Família (matemàtiques)

En matemàtiques, una família de conjunts d'un conjunt universal U és un conjunt de subconjunts d' U .

Formalment, donat un conjunt universal U , amb índexs en un conjunt I , és una funció f: I → P ( U ). La seva representació és:

{ A _i : i ∈ I }o{ A _i } _{i ∈ I}

on A _i = f (i), per a tot i ∈ I .

Exemple

Si hem de I ={1, 2, 3, ... , N}, llavors la família de conjunts es podria expressar de la següent manera:{ A _i : i = 1, 2, ... , N}. Aquest conjunt estaria format, per tant, per tots els subconjunt s del conjunt universal que tenen «assignats» tals índexs.