Girobicúpula pentagonal

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Girobicúpula pentagonal
Girobicúpula pentagonal
Tipus Sòlid de Johnson
Cares Triangles equilàters i
quadrats i dos pentàgons
Elements :
 · Cares
 · Arestes
 · Vèrtex
 · Característica
 
22
40
20
2
Cares per vèrtex 4
Vèrtex per cara 3, 4 i 5
Simetries D5h
Dual -
Propietats Convex

En geometria, la girobicúpula pentagonal es pot construir enganxant dues cúpules pentagonals per les cares decagonals, però a diferència de la ortobicúpula pentagonal abans d'enganxar-les cal girar-les una angle de 36º de manera que les arestes de les cares triangulars s'enganxin amb les arestes de les cares quadrades i viceversa. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J31). Té simetria D5h.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla[modifica | modifica el codi]

Desenvolupament pla de la girobicúpula pentagonal


Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura de que n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]