Igualtat (matemàtiques)

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Igualtat matemàtica)
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, s'anomena igualtat a una expressió que indica l'equivalència entre dues entitats. Les igualtats s'indiquen amb el símbol =, de manera que donades dues entitats x i y, x=y si i només si x i y són iguals.

Identitats[modifica | modifica el codi]

Una igualtat algebraica és una igualtat on les dues entitats equivalents són expressions algebraiques. D'altra banda, una identitat és una igualtat que es compleix per qualsevol valor de les variables. Per exemple, són identitats les següents igualtats:

\mathbf{(a+b)^2}=\mathbf{a^2+2ab+b^2}

\mathbf{3x+ 4y - x} = \mathbf{2x + 4y}

\mathbf{{(a^3)}^x}= \mathbf{a^{3x}}

Tanmateix, l'expressió següent és una igualtat, però no és una identitat perquè només es compleix per a certs valors de x:

\mathbf{x^3-x^2}=\mathbf{5 + 2x}

Les igualtats que només es compleixen per a certs valors de les variables, s'anomenen equacions, i són molt útils per a la resolució de cert tipus de problemes.