Nombre cardinal

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, els nombres cardinals, o senzillament cardinals, són nombres usats per a expressar la quantitat d'elements d'un conjunt.

Un nombre natural es pot usar amb dos objectius: per descriure la mida d'un conjunt, o per descriure la posició d'un element a una successió. Mentre que en el món dels nombres finits aquests dos conceptes coincideixen, quan es pensa en conjunts infinits cal distingir entre els dos. Aquesta idea va ser desenvolupada per Georg Cantor. La posició porta als nombres ordinals, que van ser descoberts per Cantor, mentre que la mida és generalitzada pels nombres cardinals aquí descrits.

Dos conjunts X i Y tenen la mateixa cardinalitat si existeix una aplicació bijectiva o entre X i Y; llavors es diu que són equipotents. La cardinalitat mesura el nombre d'elements d'un conjunt X i es denota amb alguna de les notacions següents: card(X), #X o bé | X |.