Potencial escalar magnètic

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El potencial escalar magnètic és una eina útil per a descriure el camp magnètic. Està definit només en regions de l'espai on no hi ha corrents, i quan això passa és matemàticament anàleg al potencial elèctric a electrostàtica, pel que es fa servir per resoldre problemes de magnetostàtica. El potencial escalar magnètic es defineix amb l'equació:


\mathbf{B}= -\mu_0\nabla\psi

On:

\mathbf{B}, és el camp magnètic.
\mu_0\, , la permitivitat magnètica del buit.
\psi\, , el potencial escalar magnètic.

Aplicant la llei d'Ampère a aquesta definició, s'obté:


\mathbf{J}=\frac{1}{\mu_0}\nabla\times\mathbf{B}= -\nabla\times\nabla\psi = 0

Com que el camp magnètic és solenoidal, s'obté l'equació de Laplace per al potencial:


\Delta\mathbf\psi = 0.