Potencial escalar magnètic

El potencial escalar magnètic és una eina útil per a descriure el camp magnètic. Està definit només en regions de l'espai on no hi ha corrents, i quan això passa és matemàticament anàleg al potencial elèctric a electroestàtica, pel que es fa servir per resoldre problemes de magnetoestàtica. El potencial escalar magnètic es defineix amb l'equació:

$\mathbf {B} =-\mu _{0}\nabla \psi$

On:

$\mathbf {B}$, és el camp magnètic.

$\mu _{0}\,$, la permitivitat magnètica del buit.

$\psi \,$, el potencial escalar magnètic.

Aplicant la llei d'Ampère a aquesta definició, s'obté:

$\mathbf {J} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\nabla \times \mathbf {B} =-\nabla \times \nabla \psi =0$

Com que el camp magnètic és solenoidal, s'obté l'equació de Laplace per al potencial:

$\Delta \mathbf {\psi } =0.$