Rendiment tèrmic

El rendiment tèrmic o eficiència d'una màquina tèrmica és una magnitud de procés i adimensional, definida com el quocient de l'energia que desitgem obtenir d'aquesta màquina i l'energia que s'ha de transferir pel seu funcionament. Es designa amb la lletra grega η:

$\eta = \frac{E_{desitjada}}{E_{necessaria}}$

Depenent del tipus de màquina tèrmica considerada, la transferència d'aquestes energies es realitzarà en forma de calor, Q, o de treball, W.

Història

El 1824, el físic francès Sadi Carnot va derivar l'eficiència tèrmica per a una màquina tèrmica ideal com una funció de la temperatura dels seus reservoris freds i calents:

$\eta \equiv \frac{T_H - T_C}{T_H}$

on:

$T_H$ és la temperatura del reservori calenta;

$T_C$ és la temperatura del reservori fred.

L'equació planteja que s'obtenen majors nivells d'eficiència amb un major gradient de temperatura entre els fluids calents i freds. A la pràctica, com més calent sigui el fluid, més gran serà l'eficiència del motor.

Càlcul del rendiment per a les diferents màquines tèrmiques

• El motor tèrmic rep una calor, $Q_c$, d'un focus o font calenta, efectua un treball, W, i ha de cedir calor, $Q_f$, a un focus fred. Perquè l'energia es conservi s'ha de complir que $Q_c = W+Q_f$. El rendiment és per tant:

$\eta = \frac{W}{Q_c}= \frac{Q_c-Q_f}{Q_c}= 1 - \frac{Q_f}{Q_c}$

On es compleix que -0 <η <1.

• La bomba tèrmica o de calor és capaç de transferir una energia calorífica, $Q_c$, a un focus calent des d'una font freda de la qual absorbeix una calor, $Q_f$, si es realitza un determinat treball, W, sobre la màquina. Aquest procés és just l'oposat al realitzat pel motor tèrmic, és per això que també s'ha de complir la relació $Q_c = W+Q_f$. El rendiment és:

$\eta = \frac{Q_c}{W}= \frac{Q_c}{Q_c-Q_f}$

I tenim que η> 1.

• El frigorífic funciona exactament igual que la bomba tèrmica però com l'interès d'aquesta màquina és refredar, la transferència d'energia desitjada és $Q_f$ i el rendiment queda com:

$\eta = \frac{Q_f}{W}= \frac{Q_f}{Q_c-Q_f}$

On ara η> -0.

Vegeu també

• Rendiment lluminós