Període de semidesintegració

El període de semidesintegració, període radioactiu o semivida d'un radionucleid és el temps que transcorre fins que la meitat dels nuclis d'una mostra pura d'una espècie de nucleid determinada decaigui (es transformi) a un altre nucleid diferent a causa de la seva inestabilitat nuclear. El període de semidesintegració dels radionucleids coneguts varia àmpliament, des de més de 10¹⁹ anys per als més estables (com per exemple el bismut-209) fins 10⁻²³ segons per als més inestables.

No s'ha de confondre amb el terme vida mitjana, que és la inversa de la constant de desintegració i té una interpretació lleugerament diferent.

Descripció

El període de semidesintegració t_1/2 es relaciona amb la constant de desintegració λ mitjançant l'expressió:

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Aquesta relació entre el període de semidesintegració i la constant de desintegració mostra que les substàncies altament radioactives es consumeixen ràpidament mentre que les que radien menys duren més.

El factor ln2 que apareix a les equacions anteriors apareix pel simple fet de seleccionar el nombre e com la base de l'expressió. La constant de temps τ és 1/e de la vida (amb un temps de només 1/e = roman un 36,8% aproximadament) en comptes de 1/2 de la vida d'un radionucli on roman el 50% (així, τ és més gran que t_½). De manera que és fàcil deduir que l'equació següent és vàlida:

$N(t) = N_0\,e^{-t/ \tau} =N_0\,2^{-t/t_{1/2}}\,\!$

Mentre que la desintegració radioactiva és exponencial amb una probabilitat constant, cada procés pot ser descrit amb una constant de temps per a períodes particulars, podrien utilitzar 1/3 de la vida (el temps necessari per que desaparegui 1/3) o 1/10 (el temps necessari per la desaparició del 10% de la substància), etc. El fet d'haver escollit τ i t_½ és només per convenció. Reflexa un principi fonamental només en tant que mostra la mateixa proporció d'una substància radioactiva donada que es desintegrarà durant el període de temps escollit.

Temps de desintegració

El període de semidesintegració dóna una idea del temps de desintegració. La desintegració dels nuclis inestables és un procés aleatori i no podem predir quan es desintegrarà un determinat àtom, tanmateix la probabilitat de desintegració és la mateixa per a qualsevol moment. Per tant, donada una mostra d'un radionucleid particular, el nombre de desintegracions −dN que s'espera que es produeixen durant un petit interval de temps dt serà proporcional al nombre d'àtoms presents. Si N és el nombre d'àtoms llavors la probabilitat de desintegració (−dN/N) serà proporcional a dt:

$\left(-\frac{dN}{N} \right) = \lambda \cdot dt.$

Cada tipus de radionucleid es desintegra a un ritme diferent, cadascun presenta la seva constant de desintegració particular (λ). El signe negatiu indica que N disminueix amb cada ocurrència d'una desintegració. La solució a aquesta equació diferencial de primer ordre és la següent funció matemàtica:

$N(t) = N_0\,e^{-{\lambda}t} = N_0\,e^{-t/ \tau}. \,\!$

On N₀ és el valor de N en el moment inicial (t = 0). A la segona equació s'observa que el diferencial de la constant de desintegració λ té per unitats 1/temps, i pot ser representada com 1/τ, on τ és el temps característic per al procés, i rep el nom de constant de temps del procés.

A la radioactivitat aquest temps de procés τ és també la vida mitjana de la desintegració dels àtoms.

Unitats

Les unitats que es fan servir són unitats de temps. Com els períodes de semidesintegració poden tenir ordres de magnitud extremadament diferents entre ells s'utilitzen diferents unitats segons sigui més còmode per a cada nucleid, de les quals les més habituals solen ser els segons (i microsegons), els minuts i els anys.

• 1 segon (s) = 1.000.000 microsegons (μs) = 10⁶ μs
• 1 s = 1.000 milisegons (ms) = 10³ ms
• 1 ms = 1.000 μs = 10³ μs
• 1 minut = 60 s = 6·10⁷ μs
• 1 hora = 60 minuts = 3.600 s = 3'6·10³ s = 3'6·10⁹ μs
• 1 dia = 24 hores = 86.400 s = 86'4·10³ s = 86'4·10⁹ μs
• 1 any = 365 dies = 31.536.000 s = 31'536·10⁶ s = 31'536·10¹² μs

Exemples de períodes de semidesintegració

En un reactor nuclear, els neutrons produits a les fissions nuclears tenen períodes d'entre unes dècimes de segon i una mica menys d'un minut. Els dels residus radiactius del reactor, sobretot el combustible nuclear gastat, poden anar de minuts a milers de milions d'anys.

Alguns exemples de períodes de semidesintegració d'alguns nucleids:

Urani-235	7,038 · 108 anys	Urani-238	4,468 · 109 anys	Potassi-40	1,28 · 109 anys
Rubidi-87	4,88 · 1010 anys	Calci-41	1,03 · 105 anys	Carboni-14	5.760 anys
Radi-226	1.602 anys	Cesi-137	30,07 anys	Bismut-207	31,55 anys
Estronci-90	28,90 anys	Cobalt-60	5,271 anys	Cadmi-109	462,6 dies
Iode-131	8,02 dies	Radó-222	3,82 dies	Oxigen-15	122 segons

Més exemples:

Sèrie	Nucleid	Període de semidesintegració (anys)	Desintegració	Producte final estable de la sèrie
Tori	Th-232	1,41 × 1010	alfa	Pb-208
Radi	U-238	4,47 × 109	alfa	Pb-206
Actini	U-235	7,04 × 108	alfa	Pb-207
Actini	Cs-135	23 × 106	beta + gamma	Pb-207
Sintètic	Cs-137	30	beta + gamma	-
Sintètic	Sr-90	29	beta	-
Sintètic	Sr-89	0,14	beta	-

Vegeu també

• Activitat d'una substància radioactiva
• Radioactivitat natural
• Radioactivitat artificial