Usuari:Mcapdevila/Coeficient aerodinàmic

Els coeficients aerodinàmics són nombres adimensionals que s'utilitzen per a l'estudi aeronàutic o aerodinàmic de les forçes i moments que pateix un cos qualsevol en moviment en el si de l'aire. Alguns dels coeficients més coneguts són el coeficient de sustentació $C_{L}$, el coeficient de resistència $C_{D}$ o el coeficient de penetració $C_{X}$.

La adimensionalización de les magnituds es realitza amb la finalitat d'aprofitar les simplificacions que l'anàlisi dimensional aporta a l'estudi experimental i teòric dels fenòmens físics. Per adimensionalizar forces s'empra la quantitat ${\frac {1}{2}}\rho V^{2}S_{ref}$, i per adimensionalizar moments ${\frac {1}{2}}\rho V^{2}S_{ref}l_{ref}$, on:

• $\mathrm {P}$ és la densitat del fluid en el qual es mou el cos,
• $V$ és la velocitat relativa del corrent d'aire incident sense pertorbar.
• $S_{ref}$ és una superfície de referència, la qual depèn del cos en particular. Per exemple, per a un cos rom sol emprar la superfície frontal del mateix,
• $L_{ref}$ és una longitud de referència, la qual també depèn del cos. Per exemple, per a un Ala es pot emprar la corda 1/2 aerodinàmica $c$ o la envergadura alar $b$.

Les fórmules resultants per als diferents coeficients de vegades s'abreugen utilitzant la magnitud $q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}$, la qual rep el nom de pressió dinàmica.

La força i moment resultants de la interacció entre el cos i el fluid són magnituds vectorials, pel que resulta més senzill estudiar-ne les components segons els eixos d'algun triedre de referència adequat. Els coeficients aerodinàmics habitualment es refereixen a aquestes components i adopten definicions i noms particulars segons quina sigui l'elecció d'aquest triedre. El més habitual és el denominat eixos vent .

Coeficients de forces

Si descomponem la força resultant en sustentació ${L}$, resistència aerodinàmica ${D}$ i força lateral ${I}$ (que és la força segons la direcció perpendicular al pla de simetria de l'aeronau), els coeficients de forces corresponents són:

• Coeficient de sustentació ${C_{L}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}$
• Coeficient de resistència ${C_{D}}={\frac {D}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}$
• Coeficient de força lateral ${C_{Y}}={\frac {I}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}$

En general, la component de la força segons un eix $x$ qualsevol del triedre de referència, se sol denotar per $X$, i el coeficient de força corresponent és ${C_{X}}={\frac {X}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}$. La força $N$ segons una direcció $n$ seria tractada anàlogament per obtenir el seu coeficient $C_{N}$

Per a un avió s'empra com a superfície de referència la superfície alar en planta del mateix $S$.

Coeficients de moments

Si anomenem per $L$, $M$ i $N$ els moments de balanç, picat i guinyada que l'aire exerceix sobre l'aeronau, els seus respectius coeficients de moments són:

• Coeficient de moment de balanceig: ${C_{L}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}Sb}}$
• Coeficient de moment de picat o de capcineig: ${C_{M}}={\frac {M}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}Sc}}$
• Coeficient de moment de guinyada: ${C_{N}}={\frac {N}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}Sb}}$

En el cas d'avions, $c$ és la corda 1/2 aerodinàmica de l'ala, i $b$ és l'envergadura alar.

Coeficients bidimensionals

En els estudis bidimensionals de perfils aerodinàmics se sol treballar amb les accions de l'aire (forces i moments) per unitat de longitud d'envergadura, de manera que la adimensionalización corresponent es transforma: si $l$, $d$ i $m$ són les corresponents sustentació, resistència i moment de picat per unitat de longitud que són exercits sobre un perfil aerodinàmic, els respectius coeficients són $C_{l}={\frac {l}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}c}}$, $C_{d}={\frac {d}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}c}}$ i ${C_{m}}={\frac {m}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}c^{2}}}$, on $c$ és simplement la corda del perfil.

Obtenció dels coeficients aerodinàmics

L'obtenció es pot aconseguir mitjançant dues vies fonamentals: l'experimental i la teòrica. Per al mesurament experimental s'empren túnels de vent i maquetes a escala, aprofitant les tècniques de l'anàlisi dimensional, o bé es mesura directament en vol (la qual cosa no és possible durant la fase de disseny). La via teòrica es basa en l'aplicació de la dinàmica de fluids computacional (també coneguda com CFD , del anglès Computacional fluïu dynamics ), que tracta de resoldre les equacions de la mecànica de fluids aplicades al cos d'estudi mitjançant anàlisi numèrica amb l'ajuda de ordinadors.

Coeficients aerodinàmics en automoció

En automoció també s'utilitzen aquests coeficients per a l'estudi aerodinàmic, però, sol utilitzar una notació diferent a la utilitzada en aeronàutica, utilitzant com a subíndexs els eixos de referència del vehicle (X en sentit longitudinal, I en sentit transversal i Z en sentit vertical).

• El coeficient de resistència aerodinàmica sol simbolitzar com $C_{X}$, en comptes de $C_{D}$. Habitualment s'utilitza com a superfície de referència l'àrea frontal del vehicle.
• El coeficient d'empenta lateral aerodinàmic sol simbolitzar com $C_{Y}$, igual que en aeronàutica. Habitualment s'utilitza com a superfície de referència l'àrea frontal del vehicle.
• El coeficient de sustentació sol simbolitzar com $C_{Z}$, en comptes de $C_{L}$. No obstant això, també s'utilitza el seu oposat, el coeficient de antisustentación, que relaciona la força de antisustentación (component en sentit descendent de la força aerodinàmica) i el producte de la pressió dinàmica de l'aire per l'àrea característica. Habitualment s'utilitza com a superfície de referència l'àrea frontal del vehicle, encara que de vegades també s'utilitza l'àrea de la projecció en planta.

Així mateix, per als coeficients de moments sol utilitzar la batalla del vehicle com a longitud de referència.

Altres termes

Es denomina eficiència aerodinàmica a la relació entre el coeficient de sustentació i el coeficient de resistència aerodinàmica (C _L /C _D o C _Z /C _X ). El seu valor usual en avions està al voltant de 20.

Vegeu també

• Eixos de l'avió
• Coeficient de pressió
• Efecte Coandă
• L'ou com balla