Convergència absoluta

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

En matemàtiques, una sèrie (o de vegades una integral) de números es diu que convergeix absolutament si la suma dels valors absoluts dels termes (o integrands) és finita.

Definició formal[modifica]

Es diu que és absolutament convergent si la sèrie .

En altres paraules, la sèrie és absolutament convergent si la sèrie de valors absoluts és una sèrie convergent.

Convergència absoluta i convergència[modifica]

La convergència absoluta implica la convergència, però l'afirmació recíproca no és certa.

Convergència condicional[modifica]

Si la sèrie és convergent però no absolutament convergent, hom diu que la sèrie és condicionalment convergent. Això succeeix quan és divergent.

Bibliografia[modifica]

  • Rudin, Walter. Principles of mathematical analysis (en anglès). 3a edició. Nova York: McGraw-Hill, 1976. ISBN 978-0070542358. 

Vegeu també[modifica]