Escalar (física)

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

Una magnitud escalar s'expressa per un sol nombre (una sola coordenada) invariable en qualsevol sistema de referència. Per exemple, la massa d'un cos és un escalar, ja que n'hi ha prou amb un nombre per representar-la (per exemple: 75 kg). Generalment també es poden representar amb una lletra o un símbol de valor absolut, com A o IAI.[1]

Per contra, una magnitud és vectorial o més generalment tensorial quan es necessita més que un nombre per representar-la completament. Per exemple, la velocitat del vent és una magnitud vectorial, ja que a més del seu mòdul (que es mesura com una magnitud escalar) cal indicar també la seva direcció (nord, sud...), la qual es defineix per un vector unitari. D'altra banda, la distribució de tensions internes d'un cos requereix especificar en cada punt una matriu anomenada tensor tensió i, per tant, l'estat de tensió d'un cos ve representat per una magnitud tensorial.

Magnitud física[modifica]

Una magnitud física s'expressa com el producte d'un valor numèric i una unitat de mesura, no únicament un sol número. La quantitat no depèn de la unitat (per exemple, per a la distància, 1 km és el mateix que 1000 m), encara que el número depèn de la unitat.[2] Per tant, en el mateix exemple de la distància, la quantitat no depèn de la longitud dels vectors basi del sistema de coordenades. Així mateix, altres canvis del sistema de coordenades poden afectar la fórmula per a calcular l'escalar (per exemple, la fórmula euclidiana per a la distància en termes de les coordenades es basa en el fet que la base sigui ortonormal), però no en escalar mateix.[3] En aquest sentit, la distància física es desvia de la definició de mètrica en el fet de no ser solament un nombre real; no obstant això, satisfà totes les altres propietats. El mateix ocorre amb altres quantitats físiques que són tridimensionals. La direcció no aplica per als escalars; aquests estan especificats per una sola magnitud o quantitat.

Exemples en física clàssica[modifica]

Com a exemples d'escalars tenim la massa, la densitat, la càrrega elèctrica, el volum, el temps, la rapidesa, la temperatura,[4] l'energia o el potencial elèctric. La distància entre dos punts en un espai tridimensional és un escalar. No obstant això, la direcció des d'un d'aquests punts a l'altre no ho és, ja que per a descriure la direcció es requereix dues magnituds: l'angle mesurat sobre el pla horitzontal i l'angle mesurat des d'aquest pla. La força no pot ser descrita per un escalar, ja que aquesta propietat està composta d'una direcció i una magnitud. No obstant això, la magnitud de la força per si sola pot descriure's com un escalar. Per exemple, la força gravitacional que actua sobre una partícula no és un escalar, però la seva magnitud sí que ho és. La rapidesa d'un objecte (per exemple, 100 km/h) és un escalar, mentre que la seva velocitat (per exemple, 100 km/h en direcció nord) no ho és.

Existeixen algunes quantitats anomenades pseudoescalars, que són el resultat d'un triple producte escalar.[5] Com a exemple d'aquest, es troba la càrrega magnètica.[6]

Escalars en la teoria de la relativitat[modifica]

En la teoria de la relativitat, es consideren canvis de sistemes de coordenades que truecan espai per temps. Com a resultat, moltes magnituds físiques que són escalars en física clàssica necessiten combinar-se amb altres magnituds com a vectors o tensors en quatre dimensions. Per exemple, la densitat de càrrega en un punt dins d'un mitjà, la qual en física clàssica no és un escalar, ha de combinar-se amb la densitat de corrent local (un vector de tres dimensions) per a formar un vector relativista de quatre dimensions.[7] De la mateixa manera, la densitat d'energia s'ha de combinar amb la densitat de moment i la pressió per a formar el tensor d'energia-moment.[8]

Com a exemples de quantitats escalars en relativitat estan la càrrega elèctrica,[9] intervals d'espaitemps (com el temps propi i la longitud pròpia)[9] i la massa invariant.[8]

Bibliografia[modifica]

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. Cajal, Alberto. «Magnitud escalar: en qué consiste, características y ejemplos» (en castellà), 22-04-2019. [Consulta: 22 abril 2020].
  2. Khler, R. The International Vocabulary of Metrology, 3rd Edition: Basic and General Concepts and Associated Terms. Why? How?. London, UK: ISTE, p. 233–238. ISBN 978-0-470-61137-1. 
  3. Grischkat, Hans. Bach, Johann Sebastian, 1685-1750. Krieger, Johann Philipp, 1649-1725. Rabsch, Edgar, 1892-1964. Buxtehude, Dietrich, 1637-1707. Horn, Paul, 1922-2016. Scarlatti, Alessandro, 1660-1725. Brunckhorst, Arnold Matthias, approximately 1670-1725. Boxberg, Christian Ludwig, 1670-1729. Briegel, Wolfgang Carl, 1626-1712. Kuhnau, Johann, 1660-1722. Stern, Hermann, 1912-1978. Erlebach, Philipp Heinrich, 1657-1714. Rosenmüller, Johann, approximately 1619-1684. Kukuck, Felicitas. Barbe, Helmut. Weyrauch, Johannes, 1897-1977. Wenzel, Eberhard, 1896-1982. Schelle, Johann, 1648-1701. Böhm, Georg, 1661-1733. Telemann, Georg Philipp, 1681-1767. Bruhns, Nicolaus, 1665-1697. Fronmüller, Frieda. Tunder, Franz, 1614-1667. Müller, Manfred. Hennig, Walter, 1903-1965. Trubel, Gerhard. Zipp, Friedrich. Weinreich, Waltraut. Müller-Cant, Manfred. Raphael, Günter, 1903-1960. Zacher, Gerd. Schneider, Herbert, 1941- Stoll, Marianne, 1911-2012. Bach, Johann Christoph, 1642-1703. Kroll, Stephan. Graap, Lothar. Werner, Fritz, 1898-1977. Kübler, Emil. Ruppel, Paul E. Poos, Heinrich, 1928- Schmidt, Wolfgang. Zentner, Johannes. Arfken, Ernst. Tunger, Albrecht. Gadsch, Herbert. Thomaschke, Thomas. Schindler, Walter, 1909-2008. Peter, Herbert. Marks, Günther, 1897-1978. Gronostay, Uwe. Geisel, Gustav, 1923-1985. Pergolesi, Giovanni Battista, 1710-1736. Keiser, Reinhard, 1674-1739. Kendel, Adolf. Pachelbel, Johann, 1653-1706. Kaufmann, Diethelm. Stier, Alfred, 1880-1967. Gwinner, Volker, 1912-2004. Weckmann, Jakob, 1643-1680. Henking, Bernhard. Hollfelder, Waldram. Hilderbrand, Siegfried, 1904- Neubert, Gottfried. Handel, George Frideric, 1685-1759. Haller, Hans Peter. Marx, Karl, 1818-1883. Schwartz, Gerhard von. Herbst, Johann Andreas, 1588-1666. Marcello, Benedetto, 1686-1739. Lotti, Antonio, 1666-1740. Bach, Johann Michael, 1648-1694. Pohle, David, 1624-1695. Zillinger, Erwin. Kirschnereit, Kurt. Proske, Erwin. Caldara, Antonio, 1670-1736. Weber, Hans, 1908- Bornefeld, Helmut, 1906-1990. Brunner, Adolf. Pfiffner, Ernst, 1922-2011. Woll, Erna. Müller-Ott, Gottfried. Witte, Gerd. Schmidt-Mannheim, H. (Hans), 1931- Zeutschner, Tobias. Bütner, Crato, 1616-1679. Gerhard, Fritz Chr. (Fritz Christian), 1911-1993. Sartorio, Antonio, 1630?-1681. Hiltscher, Wolfgang, 1913-1942. Durante, Francesco, 1684-1755. Doernberg, Martin, 1920-2013. Carissimi, Giacomo, 1605-1674. Merula, Tarquinio, -1665. Fux, Johann Joseph, 1660-1741. Colombini, Francesco, 1588-1671. Schilling, Hans Ludwig. Köler, Martin, approximately 1620-1703 or 1704. Förster, G. S. Komma, Karl Michael. Rienecker, Kurt. Heilmann, Harald. Gruschwitz, Günter. Ruppel, Paul Ernst. Michel, Josef, 1928- Zehner, Hanspeter. Diener, Theodor. Schoof, Armin, 1940- Bethke, Neithard. Burgmann, J. Hartmut. Gümbel, Martin. Koch, Johannes H. E. (Johannes Hermann Ernst), 1918-2013. Gottschick, Friedemann. Metzler, Friedrich, 1910-1979. Schweizer, Rolf. Du Grain, Johann Jeremias. Stoltzenberg, Christoph, 1690-1764. Graupner, Christoph, 1683-1760. Bertram, Hans Georg, 1936-2013. Kortkamp, Johann, 1643-1721. Meder, Johann Valentin, 1649-1719. Haydn, Michael, 1737-1806. Hessenberg, Kurt, 1908-1994.. Die Kantate : eine Sammlung geistlicher Musik für Chor und Instrumente. Hänssler-Verlag, 1950-. 
  4. Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew. Mechanik. Berlin, München, Boston: DE GRUYTER, 2015-01-25. ISBN 978-3-11-044429-2. 
  5. ARFKEN, GEORGE. CALCULUS OF VARIATIONS. Elsevier, 1985, p. 925–962. ISBN 978-0-12-059820-5. 
  6. Condensed matter nuclear science : proceedings of the 11th International Conference on Cold Fusion : Marseilles, France, 31 October- 5 November 2004. Hackensack, N.J.: World Scientific, 2006. ISBN 978-981-277-435-4. 
  7. Shadowitz, Albert.. Special relativity. Nova York: Dover Publications, 1988, ©1968. ISBN 0-486-65743-4. 
  8. 8,0 8,1 References. Elsevier, 1976, p. 125–132. ISBN 978-0-08-020394-2. 
  9. 9,0 9,1 Bergmann, Barbara R. «Correspondence: Professor Bergmann Replies». AAUP Bulletin, 62, 1, 1976, pàg. 126. DOI: 10.2307/40224922. ISSN: 0001-026X.