Teorema del punt fix: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
|||
| Línia 9: | Línia 9: | ||
* [[Teorema del punt fix de Brouwer]] |
* [[Teorema del punt fix de Brouwer]] |
||
* [[Teorema del punt fix de Kakutani]] |
* [[Teorema del punt fix de Kakutani]] |
||
*[[Teorema del punt fix de Lefschetz]] |
* [[Teorema del punt fix de Lefschetz]] |
||
Revisió del 11:22, 31 ago 2020
En matemàtiques, el teorema del punt fix és un resultat que diu que una funció f tindrà almenys un punt fix (un punt x per al qual f (x) = x), per certes condicions de f que es poden definir en termes generals.
Teorema del punt fix en anàlisi
El teorema del punt fix de Banach dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment d'iterar una funció dóna un punt fix.
Per contra, el teorema del punt fix de Brouwer no és un resultat constructiu: diu que qualsevol funció contínua de la bola unitat tancada en un espai euclidià n-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix.