Disjunció exclusiva: diferència entre les revisions
m Bot prepara format de cometes per a posterior revisió tipogràfica. |
m Format |
||
Línia 13: | Línia 13: | ||
|} |
|} |
||
L'[[operador lògic]] '''disjunció exclusiva''', també anomenat '''o exclusiva''', simbolitzat com '''XOR''', '''EOR''', '''EXOR''', '''{{mida|140%| ⊻ |
L'[[operador lògic]] '''disjunció exclusiva''', també anomenat '''o exclusiva''', simbolitzat com '''XOR''', '''EOR''', '''EXOR''', '''{{mida|140%| ⊻}}''' o '''{{mida|180%| ⊕}}''' és un tipus de [[disjunció lògica]] de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.<ref> Vegeu ''[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]'', article ''[http://plato.stanford.edu/entries/disjunction/ Disjunction]''</ref> |
||
== Equivalències, simplificació, i introducció == |
== Equivalències, simplificació, i introducció == |
Revisió del 07:05, 19 des 2021
Diagrama de Venn per |
Diagrama de Venn per a |
L'operador lògic disjunció exclusiva, també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, ⊻ o ⊕ és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.[1]
Equivalències, simplificació, i introducció
La disjunció exclusiva es pot expressar en termes de conjunció lògica (), disjunció lògica (), i negació () de la següent manera:
La disjunció exclusiva pot ser expressada de la següent manera:
Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador i un nombre reduït d'operadors i . La prova d'aquesta identitat és la següent:
De vegades és útil escriure de les següents formes:
Aquesta equivalència es pot establir mitjançant l'aplicació de les Lleis de De Morgan dues vegades per la quarta línia de la prova anterior.
Referències
- ↑ Vegeu Stanford Encyclopedia of Philosophy, article Disjunction