Mitjana ponderada

De Viquipèdia

La mitjana ponderada d'un conjunt de nombres és el resultat de multiplicar cadascun dels nombres per un valor particular per cadascun d'ells, anomenat el seu pes, obtenint a continuació la suma d'aquests productes, i dividint el resultat per la suma del pesos. El pes depèn de la importància o significació de cadascun dels valors.[1]

Definició[modifica]

Per una sèrie de dades

a la qual corresponen els pesos

la mitjana ponderada es calcula com

O bé,[2][3]


Si els pesos són tots iguals, és a dir, per a , llavors la mitjana ponderada coincideix amb la mitjana aritmètica.[4]

Exemple[modifica]

Un exemple de mitjana ponderada és l'obtenció de les notes d'una oposició en les quals s'assigna una importància diferent (el pes) a cadascuna de les proves que conformen l'examen. Si els exàmens tenen un pes del 30%, del 20% i del 50%, respectivament, amb les notes 6.4, 9.2 i 8.1, llavors:

Notes:
Pesos:
Mitjana ponderada:

Pesos normalitzats[modifica]

Per a cada pes de la dada s'anomena pes normalitzat a

Aleshores, la suma dels pesos normalitzats és 1 i, per tant, la mitjana ponderada (amb els pesos inicials ) és [4]

Referències[modifica]

  1. F. Triola, Mario «Estadística». Pearson Educación, dècima, 2008 [Consulta: 23 novembre 2013].
  2. «Mitjana ponderada — calculadora en línia, fórmula». [Consulta: 25 gener 2022].
  3. «Calculadora mitjana ponderada». [Consulta: 25 gener 2022].
  4. 4,0 4,1 Llopis, José L. «Calcular la mitjana ponderada» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 15 octubre 2019].

Vegeu també[modifica]