Mitjana ponderada

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

La mitjana ponderada d'un conjunt de nombres és el resultat de multiplicar cadascun dels nombres per un valor particular per cadascun d'ells, anomenat el seu pes, obtenint a continuació la suma d'aquests productes, i dividint el resultat per la suma del pesos. El pes depèn de la importància o significació de cadascun dels valors.[1]

Definició[modifica]

Per una sèrie de dades

X = { x1, x2, ..., xn}

a la qual corresponen els pesos

W = { w1, w2, ..., wn}

la mitjana ponderada es calcula com

O bé,


Si els pesos són tots iguals, és a dir, per a , llavors la mitjana ponderada coincideix amb la mitjana aritmètica.[2]

Exemple[modifica]

Un exemple de mitjana ponderada és l'obtenció de les notes d'una oposició en les quals s'assigna una importància diferent (el pes) a cadascuna de les proves que conformen l'examen. Si els exàmens tenen un pes del 30%, del 20% i del 50%, respectivament, amb les notes 6.4, 9.2 i 8.1, llavors:

Notes:
Pesos:
Mitjana ponderada:

Pesos normalitzats[modifica]

Per a cada pes de la dada s'anomea pes normalitzat a

Aleshores, la suma dels pesos normalitzats és 1 i, per tant, la mitjana ponderada (amb els pesos inicials ) és [2]

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. F. Triola, Mario «Estadística». Pearson Educación, 2008 [Consulta: 23 novembre 2013].
  2. 2,0 2,1 Llopis, José L. «Calcular la mitjana ponderada» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 15 octubre 2019].