Mitjana harmònica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La mitjana harmònica d'una quantitat finita de n nombres a1,a2, ..., an, és igual a:

No s'ha pogut entendre (Conversion error. Server ("https://ca.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {H}={n \over {\sum _{i=1}^{n}{1 \over a_{i}}}}={n \over ({1 \over a_{1}}+\cdots +{1 \over a_{n}})}}

Per exemple, la mitjana harmònica de 2, 6 i 12 és:

No s'ha pogut entendre (MathML si és possible (experimental): Resposta invàlida ('Math extension cannot connect to Restbase.') del servidor '/mathoid/local/v1/':): {\displaystyle {H} = {3 \over({1 \over 2}+{1 \over 6}+{1 \over 12})}=4 }


Avantatges[modifica | modifica el codi]

  • Per al seu càlcul s'utilitzen totes les dades.
  • És recursiva.
  • Si canviem l'escala de les unitats en què es mesura la variable, la mesura canvia d'igual manera.
  • És única.
  • Els valors extrems (molt grans) influeixen poc.
  • És senzilla de calcular.

Inconvenients[modifica | modifica el codi]

  • No sempre existeix. De fet, la mitjana harmònica no està definida per a valors nuls.
  • Els valors propers a zero influeixen molt en el seu valor.
  • En ser sensible al canvi d'escala en les unitats, no es pot utilitzar per comparar variables que es mesurin en unitats diferents.
  • El seu significat és poc intuïtiu.
  • No sol incloure's en calculadores i programes per a ordinador.