Vés al contingut

Tor sòlid

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Tor sòlid

En topologia, un tor sòlid és l'espai topològic format en escombrar un disc al voltant d'un cercle.[1] És homeomòrfic al producte cartesià del disc i el cercle, segons la topologia producte.[2] Una manera estàndard de visualitzar un tor sòlid és com a tor encaixat dins l'espai tridimensional. Tanmateix, s'ha de distingir d'un tor, que té el mateix aspecte visual: el tor és l'espai bidimensional que fa de frontera d'una tor, mentre el tor sòlid inclou també l'espai interior compacte tancat pel tor.

Propietats topològiques

[modifica]

El tor sòlid és una varietat connexa, compacta, orientable 3-dimensional amb frontera. La frontera és homeomorfa a, el tor ordinari.

Com que el disc és contractible, el tor sòlid té el tipus d'homotopia d'un cercle .[3] Per tant el grup fonamental i els grups d'homologia són isomorfs als del cercle:

Referències

[modifica]