Unió
La unió és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt unió o conjunt reunió, format pels elements que pertanyen almenys a un dels conjunts que s'uneixen. S'expressa amb el símbol .
- Per exemple:
- Donat A={a,e,i,s} i B={a,e,f,h}, si definim , llavors C={a,e,i,s,f,h}. es llegeix: el conjunt C és igual a la unió dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt unió dels conjunts A i B.
Contingut
Propietats de la unió[modifica]
Propietat idempotent[modifica]
Quan unim un conjunt amb si mateix, el conjunt unió és el mateix conjunt.
Element neutre[modifica]
El conjunt buit és l'element neutre de la unió.
Propietat commutativa[modifica]
El conjunt unió resultant és indiferent a l'ordre amb què s'uneixen els conjunts.
Propietat associativa[modifica]
El conjunt unió resultant quan unim més de dos conjunts, és indiferent a la jerarquia amb què es facin les unions.
Unió de complementaris[modifica]
Si tenim un conjunt i el seu complementari , respecte d'un conjunt , és el conjunt unió de i .
Unió de subconjunts[modifica]
Si unim un conjunt A amb un subconjunt B, el conjunt unió és A.
- Si tenim els conjunts A i B tal que (A inclou B), llavors
Relacions entre la unió i la intersecció: propietat distributiva[modifica]
La unió i la intersecció es poden relacionar mitjançant la propietat distributiva. Existeixen dues possibles versions d'aquesta propietat.
- La unió d'un conjunt amb un conjunt intersecció és igual a unir el primer conjunt amb els diferents conjunts que formen el conjunt intersecció, i fer la intersecció entre tots els conjunts unió resultants. És molt més entenedor escrit simbòlicament:
- ...
- També es pot aplicar aquesta propietat intercanviant les interseccions i les unions:
- ...
![]() |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Unió ![]() |