Irradiància solar

L'efecte escut de l'atmosfera terrestre sobre la radiació solar. La imatge superior és la irradiació solar mitjana anual (o insolació) a la part superior de l'atmosfera terrestre (TOA); la imatge inferior mostra la insolació anual que arriba a la superfície de la Terra després de travessar l'atmosfera. Tingueu en compte que les dues imatges utilitzen la mateixa escala de color

La irradiància solar és la potència per unitat d'àrea rebuda del Sol en forma de radiació electromagnètica mesurada en el rang de longitud d'ona de l'instrument de mesurament. La irradiància solar es mesura en watts per metre quadrat (W/m²) en unitats del SI. La radiació solar sovint s'integra durant un període de temps determinat per informar l'energia radiant emesa a l'entorn circumdant (joules per metre quadrat, J/m²) durant aquest període de temps. Aquesta irradiància solar integrada s'anomena irradiació solar, exposició solar, insolació solar o senzillament insolació.

La irradiació es pot mesurar a l'espai o a la superfície de la Terra després de l'absorció i dispersió atmosfèrica. La irradiància a l'espai és una funció de la distància al Sol, el cicle solar i els canvis entre cicles. La irradiació a la superfície de la Terra depèn a més de la inclinació de la superfície de mesurament, l'alçada del Sol sobre l'horitzó i les condicions atmosfèriques. La radiació solar afecta el metabolisme de les plantes i el comportament animal.

L'estudi i el mesurament de la irradiació solar tenen diverses aplicacions importants, inclosa la predicció de la generació d'energia de les plantes d'energia solar, les càrregues de calefacció i refrigeració dels edificis i la modelització del clima i la previsió meteorològica.

Tipus

Mapa global de radiació horitzontal

Mapa global de radiació horitzontal

• La Irradiància Solar Total (TSI) és una mesura de l'energia solar en totes les longituds d'ona per unitat de superfície que incideix en l'atmosfera superior de la Terra. Es mesura perpendicularment a la llum solar entrant. La constant solar és una mesura convencional de la TSI mitjana a una distància d'una unitat astronòmica (UA).
• Irradiància normal directa (DNI), o radiació del raig, es mesura a la superfície de la Terra en un lloc determinat amb un element de superfície perpendicular al Sol. Exclou la radiació solar difusa (radiació que es dispersa o reflecteix per components atmosfèrics). La irradiància directa és igual a la irradiància extraterrestre sobre l'atmosfera menys les pèrdues atmosfèriques degudes a l'absorció i a la dispersió. Les pèrdues depenen de l'hora del dia (la longitud del recorregut de la llum a través de l'atmosfera depèn de l'angle d'elevació solar), de la nuvolositat, del contingut de humitat i d'altres continguts. La irradiància per sobre de l'atmosfera també varia amb l'època de l'any (perquè la distància al sol varia), encara que aquest efecte és generalment menys significatiu comparat amb l'efecte de les pèrdues al DNI.
• Irradiància Horizontal Difusa (DHI), o Radiació Difusa del Cel és la radiació a la superfície de la Terra procedent de la llum dispersada per l'atmosfera. Es mesura en una superfície horitzontal amb la radiació procedent de tots els punts del cel, excloent-ne la radiació circumsolar (radiació procedent del disc solar). Casi no habría DHI en ausencia de atmósfera.
• Irradiància Horizontal Global (GHI) és la irradiància total del sol sobre una superfície horitzontal de la Terra. És la suma de la irradiància directa (després de tenir en compte l'angle zenital solar del sol z) i la irradiància horitzontal difusa:

  ${\text{GHI}}={\text{DHI}}+{\text{DNI}}\times \cos(z)$

• Irradiància global inclinada (GTI) és la radiació total rebuda en una superfície amb inclinació i azimut definits, fixos o amb seguiment del sol. La GTI pot mesurar-se o modelar-se a partir de GHI, DNI, DHI. Sol ser una referència per a les centrals fotovoltaiques, mentre que els mòduls fotovoltaics es munten a les construccions fixes o de seguiment.
• Irradiància Global Normal (GNI) és la irradiància total del sol a la superfície de la Terra en un lloc determinat amb un element de superfície perpendicular al Sol.

Unitats

La unitat SI d'irradiància és watt per metre quadrat (W/m² = Wm⁻²).

Una unitat de mesura alternativa és el Langley (1 caloria termoquímica per centímetre quadrat o 41,840 J/m²) per unitat de temps.

La indústria de l'energia solar utilitza Kilowatt hora per metre quadrat (Wh/m²) per unitat de temps. La relació amb la unitat SI és així:

1 kW/m² × (24 h/dia) = (24 kWh/m²)/dia

(24 kWh/m²)/dia × (365 dies/any) = (8760 kWh/m²)/any.

Irradiació a la part superior de l'atmosfera

Triangle esfèric per a l'aplicació de la llei esfèrica dels coseus per al càlcul de l'angle zenital solar Θ per a l'observador a latitud φ i longitud λ a partir del coneixement de l'angle horari h i de la declinació solar δ. (δ és la latitud del punt subsolar, i h és la longitud relativa del punt subsolar).

La radiació solar mitjana anual que arriba a la part superior de l'atmosfera terrestre és d'uns 1361 W/m². Això representa la potència per unitat d'àrea de la irradiància solar a través de la superfície esfèrica que envolta el Sol amb un radi igual a la distància a la Terra (1 AU). Això significa que el disc aproximadament circular de la Terra, vist des del Sol, rep aproximadament 1361 W/m² estables en tot moment. L'àrea d'aquest disc circular és πr², on r és el radi de la Terra. Com que la Terra és aproximadament esfèrica, té una àrea total $4\pi r^{2}$, significa que la radiació solar que arriba a la part superior de l'atmosfera, mitjana sobre tota la superfície de la Terra, es divideix simplement per quatre per obtenir 340 W/m². En altres paraules, amb una mitjana de l'any i el dia, l'atmosfera terrestre rep 340 W/m² del Sol. Aquesta xifra és important en el forçament radiatiu.

Derivació

La distribució de la radiació solar a la part superior de l'atmosfera està determinada per la l'esfericitat de la Terra i els paràmetres orbitals. Això s'aplica a qualsevol feix unidireccional incident a una esfera giratòria. La insolació és essencial per a la predicció numèrica del temps i per entendre les estacions i el canvi climàtic. L'aplicació a les eres glacials es coneix com a cicles de Milankovitch.

La distribució es basa en una identitat fonamental de la trigonometria esfèrica, la llei esfèrica dels coseus:

$\cos(c)=\cos(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)\cos(C)$

on a, b i c són longituds d'arc, en radians, dels costats d'un triangle esfèric. C és l'angle en el vèrtex oposat al costat que té la longitud de l'arc c. Aplicat al càlcul de l'angle zenital solar Θ, el següent s'aplica a la llei esfèrica dels coseus:

$C=h$

$c=\Theta$

$a={\tfrac {1}{2}}\pi -\phi$

$b={\tfrac {1}{2}}\pi -\delta$

$\cos(\Theta )=\sin(\phi )\sin(\delta )+\cos(\phi )\cos(\delta )\cos(h)$

Aquesta equació també es pot derivar d'una fórmula més general:

${\begin{aligned}\cos(\Theta )=\sin(\phi )\sin(\delta )\cos(\beta )&+\sin(\delta )\cos(\phi )\sin(\beta )\cos(\gamma )+\cos(\phi )\cos(\delta )\cos(\beta )\cos(h)\\&-\cos(\delta )\sin(\phi )\sin(\beta )\cos(\gamma )\cos(h)-\cos(\delta )\sin(\beta )\sin(\gamma )\sin(h)\end{aligned}}$

on β és un angle respecte a l'horitzontal i γ és un angle azimut.

${\overline {Q}}^{\text{day}}$, la irradiació mitjana diària teòrica a la part superior de l'atmosfera, on θ és l'angle polar de l'òrbita de la Terra, i θ = 0 a l'equinocci de primavera, i θ = 90° al solstici d'estiu; φ és la latitud de la Terra. El càlcul va suposar unes condicions adequades per a l'any 2000 dC: una constant solar de S₀ = 1367 WPlantilla:Nnbspm⁻², obliqüitat de ε = 23.4398°, longitud del periheli de ϖ = 282.895°, excentricitat e = 0.016704. Les etiquetes de contorn (verdes) estan en unitats de W m⁻².

Es pot indicar la separació de la Terra del Sol R_E i es pot indicar la distància mitjana R₀, aproximadament 1 unitat astronòmica (UA). Es denota la constant solar. S₀. La densitat de flux solar (insolació) sobre un pla tangent a l'esfera de la Terra, però per sobre de la major part de l'atmosfera (elevació 100 km o més) és:

$Q={\begin{cases}S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\cos(\Theta )&\cos(\Theta )>0\\0&\cos(\Theta )\leq 0\end{cases}}$

La mitjana de Q durant un dia és la mitjana de Q en una rotació, o l'angle horari que progressa des de h = π a h = −π:

${\overline {Q}}^{\text{day}}=-{\frac {1}{2\pi }}{\int _{\pi }^{-\pi }Q\,dh}$

Permetre h₀ sigui l'angle horari quan Q esdevé positiu. Això podria passar a la sortida del sol quan $\Theta ={\tfrac {1}{2}}\pi$, o per h₀ com a solució de

$\sin(\phi )\sin(\delta )+\cos(\phi )\cos(\delta )\cos(h_{o})=0\,$

o

$\cos(h_{o})=-\tan(\phi )\tan(\delta )$

Si tan(φ)tan(δ) > 1, llavors el sol no es pon i el sol ja ha sortit h = π, so h_o = π. If tan(φ)tan(δ) < −1, el sol no surt i ${\overline {Q}}^{\text{day}}=0$.

${\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}$ és gairebé constant al llarg d'un dia i es pot treure fora de la integral

${\begin{aligned}\int _{\pi }^{-\pi }Q\,dh&=\int _{h_{o}}^{-h_{o}}Q\,dh\\&=S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\int _{h_{o}}^{-h_{o}}\cos(\Theta )\,dh\\&=S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\left[h\sin(\phi )\sin(\delta )+\cos(\phi )\cos(\delta )\sin(h)\right]_{h=h_{o}}^{h=-h_{o}}\\&=-2S_{o}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\left[h_{o}\sin(\phi )\sin(\delta )+\cos(\phi )\cos(\delta )\sin(h_{o})\right]\end{aligned}}$

Per tant:

${\overline {Q}}^{\text{day}}={\frac {S_{o}}{\pi }}{\frac {R_{o}^{2}}{R_{E}^{2}}}\left[h_{o}\sin(\phi )\sin(\delta )+\cos(\phi )\cos(\delta )\sin(h_{o})\right]$

Sigui θ l'angle polar convencional que descriu una [[òrbita] planetària. Deixar θ = 0 a l'equinocci vernal. La declinació δ en funció de la posició orbital és

$\delta =\varepsilon \sin(\theta )$

on ε és la obliqüitat. (Nota: la fórmula correcta, vàlida per a qualsevol inclinació axial, és $\sin(\delta )=\sin(\varepsilon )\sin(\theta )$.) La longitud del periheli ϖ convencional es defineix en relació a l'equinocci vernal, per tant, per a l'òrbita el·líptica:

$R_{E}={\frac {R_{o}}{1+e\cos(\theta -\varpi )}}$

o

${\frac {R_{o}}{R_{E}}}={1+e\cos(\theta -\varpi )}$

Amb coneixements de ϖ, ε i e a partir de càlculs astrodinàmics i S_o a partir d'un consens d'observacions o teoria, ${\overline {Q}}^{\text{day}}$es pot calcular per a qualsevol latitud φ i θ. A causa de l'òrbita el·líptica, i com a conseqüència de la segona llei de Kepler, θ no progressa uniformement amb el temps. No obstant,θ = 0° és exactament el moment de l'equinocci de primavera, θ = 90° és exactament l'època del solstici d'estiu, θ = 180° és exactament l'època de l'equinocci de tardor i θ = 270° és exactament l'època del solstici d'hivern.

Una equació simplificada per a la irradiància en un dia donat és:

$Q\approx S_{0}\left(1+0.034\cos \left(2\pi {\frac {n}{365.25}}\right)\right)$

on n és un número d'un dia de l'any.

Variació

Irradiància solar total (TSI) canvia lentament en períodes decenals i més llargs. La variació durant el cicle solar 21 va ser d'uns 0,1% (cim a pic). A diferència de les reconstruccions més antigues, les reconstruccions més recents de la TSI apunten a un augment de només entre el 0,05% i el 0,1% entre el Mínim de Maunder del segle XVII i l'actualitat. La irradiància ultraviolada (EUV) varia aproximadament un 1,5 per cent des dels màxims fins als mínims solars, per a longituds d'ona de 200 a 300 nm. Tanmateix, un estudi de proxy estima que la UV ha augmentat un 3,0% des del mínim de Maunder.

Variacions en l'òrbita terrestre, canvis resultants en el flux d'energia solar a latituds altes i els cicles glacials observats.

Algunes variacions en la insolació no es deuen als canvis solars sinó més aviat al moviment de la Terra entre el seu periheli i afeli, o canvis en la distribució latitudinal de la radiació. Aquests canvis orbitals o cicles de Milankovitch han provocat variacions de radiació de fins a un 25% (localment; els canvis mitjans globals són molt més petits) durant períodes llargs. L'esdeveniment significatiu més recent va ser una inclinació axial de 24° durant l'estiu boreal prop del òptim climàtic de l'Holocè. L'obtenció d'una sèrie temporal per a ${\overline {Q}}^{\mathrm {day} }$ per a una determinada època de l'any, i una latitud particular, és una aplicació útil en la teoria dels cicles de Milankovitch. Per exemple, al solstici d'estiu, la declinació δ és igual a l'obliqüitat ε. La distància del sol és

${\frac {R_{o}}{R_{E}}}=1+e\cos(\theta -\varpi )=1+e\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\varpi \right)=1+e\sin(\varpi )$

Per al càlcul d'aquest solstici d'estiu, el paper de l'òrbita el·líptica està totalment contingut dins del producte important $e\sin(\varpi )$, l'índex de precessió, la variació del qual domina les variacions de la insolació a 65° N quan l'excentricitat és gran. Durant els propers 100.000 anys, amb les variacions en l'excentricitat relativament petites, les variacions en l'obliqüitat dominen.

Mesura

El registre TSI basat en l'espai inclou mesures de més de deu radiòmetres i abasta tres cicles solars. Tots els instruments de satèl·lit TSI moderns utilitzen radiometria de substitució elèctrica de cavitat activa. Aquesta tècnica mesura l'escalfament elèctric necessari per mantenir una cavitat ennegrida d'absorció en equilibri tèrmic amb la llum solar incident que travessa una obertura de precisió de l'àrea calibrada. L'obertura es modula mitjançant un obturador. Es requereixen incerteses de precisió del <0,01% per detectar variacions de la irradiància solar a llarg termini, perquè els canvis esperats es troben entre 0,05 i 0,15 W/m² per segle.

Calibració intertemporal

En òrbita, les calibracions radiomètriques es desplacen per raons que inclouen la degradació solar de la cavitat, la degradació electrònica de l'escalfador, la degradació superficial de l'obertura de precisió i les emissions i temperatures superficials variables que alteren els fons tèrmics. Aquests calibratges requereixen compensació per preservar mesures consistents.

Per diverses raons, les fonts no sempre estan d'acord. Els valors de la Solar Radiation and Climate Experiment/Total Irradiance Measurement (SORCE/TIM) són inferiors als mesuraments anteriors de Earth Radiometer Budget Experiment (ERBE) al Earth Radiation Budget Satellite (ERBS), VIRGO a l'Solar Heliospheric Observatory (SoHO) i els instruments ACRIM a la Solar Maximum Mission (SMM), Upper Atmosphere Research Satellite (UARS) i ACRIMSAT. Les calibracions a terra prèvies al llançament es basaven en mesuraments de components més que a nivell de sistema, ja que els estàndards d'irradiància en aquell moment no tenien suficient precisió absoluta.

L'estabilitat de la mesura implica exposar diferents cavitats del radiòmetre a diferents acumulacions de radiació solar per quantificar els efectes de degradació que depenen de l'exposició. Aquests efectes es compensen després a les dades finals. Els solapaments d'observació permeten corregir tant els desplaçaments absoluts com la validació de les derives instrumentals.

Les incerteses de les observacions individuals superen la variabilitat de la irradiància (∼0,1%). Per tant, es basa en l'estabilitat de l'instrument i la continuïtat de la mesura per calcular les variacions reals.

Les derives del radiòmetre a llarg termini es poden confondre potencialment amb variacions d'irradiància que es poden interpretar erròniament com a efectes sobre el clima. Alguns exemples inclouen el problema de l'augment de la irradiància entre els mínims del cicle el 1986 i el 1996, evident només en el compost ACRIM (i no el model) i els nivells baixos d'irradiància en el compost PMOD durant el mínim de 2008.

Malgrat que ACRIM I, ACRIM II, ACRIM III, VIRGO i TIM segueixen la degradació amb cavitats redundants, es mantenen diferències notables i inexplicables en la irradiància i les influències modelades de taques solars i faculae.

Incoherències persistents

El desacord entre les observacions superposades indica derives no resoltes que suggereixen que el registre de la TSI no és prou estable per discernir els canvis solars en escales de temps decenals. Només el compost ACRIM mostra que la irradiància augmenta ∼1 W/m² entre 1986 i 1996; aquest canvi també està absent en el model.

Les recomanacions per resoldre les discrepàncies de l'instrument inclouen la validació de la precisió de la mesura òptica mitjançant la comparació d'instruments terrestres amb referències de laboratori, com les de l'Institut Nacional de Ciència i Tecnologia (NIST); La validació del NIST de les calibracions de l'àrea d'obertura utilitza recanvis de cada instrument; i aplicant correccions de difracció des de l'obertura que limita la visió.

Per a ACRIM, el NIST va determinar que la difracció de l'obertura limitadora de visió aporta un senyal del 0,13% que no es té en compte als tres instruments ACRIM. Aquesta correcció redueix els valors d'ACRIM informats, apropant ACRIM a TIM. A ACRIM i a la resta d'instruments menys TIM, l'obertura és profundament dins de l'instrument, amb una obertura limitadora de visió més gran a la part frontal. Depenent de les imperfeccions de les vores, això pot dispersar directament la llum a la cavitat. Aquest disseny admet a la part frontal de l'instrument de dues a tres vegades la quantitat de llum que es vol mesurar; si no s'absorbeix o es dispersa completament, aquesta llum addicional produeix senyals erròniament alts. En canvi, el disseny de TIM col·loca l'obertura de precisió al davant de manera que només entri la llum desitjada.

Les variacions d'altres fonts probablement inclouen una sistemàtica anual a les dades ACRIM III que està gairebé en fase amb la distància Sol-Terra i pics de 90 dies a les dades VIRGO coincidents amb les maniobres de la nau espacial SoHO que van ser més evidents durant el mínim solar de 2008.

Instal·lació de radiòmetre TSI

L'alta precisió absoluta de TIM crea noves oportunitats per mesurar variables climàtiques. El TSI Radiometer Facility (TRF) és un radiòmetre criogènic que funciona al buit amb fonts de llum controlades. L-1 Standards and Technology (LASP) va dissenyar i construir el sistema, finalitzat l'any 2008. Es va calibrar per a la potència òptica amb el radiòmetre de watts òptics primaris del NIST, un radiòmetre criogènic que manté l'escala de potència radiant del NIST amb una incertesa del 0,02% ( 1σ). A partir del 2011, TRF va ser l'única instal·lació que s'acostava a la incertesa <0,01% desitjada per a la validació prèvia al llançament dels radiòmetres solars que mesuraven la irradiància (en lloc de només potència òptica) a nivells d'energia solar i en condicions de buit.

El TRF inclou tant el radiòmetre de referència com l'instrument a prova en un sistema de buit comú que conté un feix d'il·luminació estacionari i uniforme espacialment. Una obertura de precisió amb una àrea calibrada al 0,0031% (1σ) determina la part mesurada del feix. L'obertura de precisió de l'instrument de prova es col·loca a la mateixa ubicació, sense alterar òpticament el feix, per a una comparació directa amb la referència. La potència del feix variable proporciona diagnòstics de linealitat i diagnòstics de diàmetre del feix variable de dispersió de diferents components de l'instrument.

Les escales absolutes dels instruments de vol Glory/TIM i PICARD/PREMOS ara es poden traçar al TRF tant en potència òptica com en irradiància. L'alta precisió resultant redueix les conseqüències de qualsevol buit futur en el registre d'irradiació solar.

Diferència relativa a TRF

Instrument	Irradiància, obertura limitant la visió excés d'ompliment	Irradiància, obertura de precisió plena	Diferència atribuïble a l'error de dispersió	Error de potència òptica mesurada	Acord d'irradiació residual	Incertesa
Terra SORCE/TIM	N/A	−0.037%	N/A	−0.037%	0.000%	0.032%
Vol Glory/TIM	N/A	−0.012%	N/A	−0.029%	0.017%	0.020%
Terra PREMOS-1	−0.005%	−0.104%	0.098%	−0.049%	−0.104%	∼0.038%
Vol PREMOS-3	0.642%	0.605%	0.037%	0.631%	−0.026%	∼0.027%
Terra VIRGO-2	0.897%	0.743%	0.154%	0.730%	0.013%	∼0.025%

Reavaluació de 2011

El valor més probable de TSI representatiu del mínim solar és 1360.9±0.5 W/m², inferior al valor acceptat anteriorment de 1365.4±1.3 W/m², establert a la dècada de 1990. El nou valor prové de les proves de laboratori SORCE/TIM i radiomètriques. La llum dispersa és la causa principal dels valors d'irradiància més alts mesurats per satèl·lits anteriors en què l'obertura de precisió es troba darrere d'una obertura més gran que limita la visió. El TIM utilitza una obertura limitadora de visualització que és més petita que l'obertura de precisió que impedeix aquest senyal espiri. La nova estimació prové d'una millor mesura en lloc d'un canvi en la producció solar.

Una divisió basada en un model de regressió de la proporció relativa de taques solars i influències faculars de les dades SORCE/TIM representa el 92% de la variància observada i fa un seguiment de les tendències observades dins de la banda d'estabilitat de TIM. Aquest acord proporciona més proves que les variacions de la TSI es deuen principalment a l'activitat magnètica de la superfície solar.

Instrument inaccuracies add a significant uncertainty in determining Earth's energy balance. The energy imbalance has been variously measured (during a deep solar minimum of 2005–2010) to be +0.58±0.15 W/m², +0.60±0.17 W/m² i +0.85 W/m². Les estimacions de l'interval de mesures basades en l'espai +3–7 W/m². El valor TSI inferior de SORCE/TIM redueix aquesta discrepància en 1W/m². Aquesta diferència entre el nou valor TIM inferior i les mesures anteriors de la TSI correspon a un forçament climàtic de -0,8 W/m², que és comparable al desequilibri energètic.

Reavaluació 2014

El 2014 es va desenvolupar un nou compost ACRIM utilitzant el registre ACRIM3 actualitzat. Va afegir correccions per a la dispersió i la difracció revelades durant les proves recents a TRF i dues actualitzacions d'algorisme. Les actualitzacions de l'algoritme tenen en compte amb més precisió el comportament tèrmic de l'instrument i l'anàlisi de les dades del cicle de l'obturador. Aquests van corregir un component del senyal espuri quasi anual i van augmentar la ració senyal-soroll, respectivament. L'efecte net d'aquestes correccions va reduir el valor mitjà de l'ACRIM3 TSI sense afectar la tendència de l'ACRIM Composite TSI.

Les diferències entre els compostos ACRIM i PMOD TSI són evidents, però la més significativa són les tendències de mínim a mínim solar durant els cicles solars 21-23. ACRIM va trobar un augment del +0,037%/dècada des del 1980 al 2000 i una disminució posterior. En canvi, el PMOD presenta una disminució constant des de 1978. També es poden observar diferències significatives durant el pic dels cicles solars 21 i 22. Aquestes sorgeixen del fet que ACRIM utilitza els resultats originals de la TSI publicats pels equips de l'experiment de satèl·lit mentre que el PMOD modifica significativament alguns resultats per adaptar-los a models de proxy TSI específics. Les implicacions de l'augment de la TSI durant l'escalfament global de les dues últimes dècades del segle XX són que el forçament solar pot ser un factor marginalment més gran en el canvi climàtic que el representat en els models climàtics de circulació general CMIP5.