Equació de Gibbs-Duhem

L'equació de Gibbs-Duhem és una equació termodinàmica que relaciona entre sí els potencials químics d'un sistema de varis components. Pren la forma matemàtica:

$\sum_{i=1}^C n_i\,\mathrm{d}\mu_i = - S\,\mathrm{d}T + V\,\mathrm{d}p \,$

on $n_i\,$ és el nombre de mols del component $i\,$; $\mathrm{d}\mu_i\,$ és la variació del potencial químic del component; $S\,$ és la entropia; $T\,$ és la temperatura absoluta del sistema; $V\,$ és el seu volum i $p\,$ la seva pressió. Si la temperatura i la pressió són constants l'expressió es redueix a:

$\sum_{i=1}^C n_i\,\mathrm{d}\mu_i = 0 \,$

I en el cas de només dos components a:

$n_1\,\mathrm{d}\mu_1 + n_2\,\mathrm{d}\mu_2= 0 \,$

Aquesta darrera equació relaciona entre sí els potencials químics d'un sistema de dos components, demostrant que només un d'ells pot variar independentment.

L'equació de Gibbs-Duhem ha tingut moltes aplicacions, especialment en relació amb l'estudi dels equilibris líquid-vapor, com ara els implicats en la destil·lació. Fou deduïda per primer cop pel científic nord-americà Josiah Willard Gibbs el 1875 i, posteriorment i de forma independent pel francès Pierre Duhem el 1886.