Equació el·líptica en derivades parcials

Una equació el·líptica en derivades parcials de segon ordre és una equació diferencial parcial de segon ordre de tipus:

$Au_{xx}+2Bu_{xy}+Cu_{yy}+Du_{x}+Eu_{y}+F=0\quad$

en la qual la matriu $Z={\begin{bmatrix}A&B\\B&C\end{bmatrix}}$ és definida positiva.

Aquesta equació satisfà la condició:

$B^{2}-AC<0.\$

(Assumint que $u_{xy}=u_{yx}$ de forma implícita)

Un exemple d'una equació diferencial parcial líptica és l'equació de Poisson o l'equació de Laplace.

Vegeu també

• Equació parabòlica en derivades parcials
• Equació hiperbòlica en derivades parcials
• Equació en derivades parcials