Fractal Nova

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Un fractal nova amb paràmetres per defecte
Un fractal nova amb Re (R) = 2.0

Els fractal Nova és una família de fractals relacionats amb el fractal de Newton. Nova és una fórmula que s'implementa en la majoria de programes d'art fractal.

Fórmula[modifica | modifica el codi]

Un fractal nova amb Re (R) = 3.0

.

Un 129.804,49 temps de l'ampliació en el punt (-0.43608549343268, -0.102470623996602) al fractal novaMandelbrot amb valor inicial  z_0 = (9.0, 0,0) , exponent  p = (3.0, 0,0) i relaxació  R = (2.9, 0,0) .

La fórmula de Mandelbrot Nova és un cas especial generalitzat del fractal de Newton:

z \mapsto z - R \frac{z^{p}-1}{pz^{p-1}},

on  R \, es diu que és una constant de relaxació i  p \in \mathbb{C}. Cal tenir en compte que aquesta expressió és equivalent a

z \mapsto z - R \frac{f}{f'}\,

per  f = z^p-1 \,, que és exactament la fórmula que descriu els fractals Newton per a un valor específic de f \,.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]