Girolamo Cardano

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Girolamo Cardano
Girolamo Cardano.jpg
Naixement 24 de setembre de 1501
Pavia (Ducat de Milà), avui Itàlia
Mort 21 de setembre de 1576 (als 75 anys)
Roma, avui Itàlia
Camp Matemàtiques
Universitat Universitat de Pàdua
Treball(s) Resolució de l'equació cúbica i de la quàrtica
Ha influenciat Lodovico Ferrari
Influències de Tartaglia


Gerolamo Cardano, o Girolamo Cardan (Pavia, 24 de setembre de 1501 - 21 de setembre de 1576) fou un famós matemàtic del Renaixement, metge, astròleg, jugador de jocs d'atzar i filòsof.

Biografia[modifica | modifica el codi]

Cardano va néixer a Pavia, Itàlia, fill il·legítim d'un advocat amb talent per a les matemàtiques que fou amic de Leonardo Da Vinci. L'any 1520, va entrar a la universitat de Pavia i estudià medicina a Pàdua aconseguint excel·lents qualificacions. Finalment, va obtenir una considerable reputació com a metge a Sacco (prop de Pàdua) i els seus serveis varen ser altament valorats a les corts (va ser el metge del Papa i de l'arquebisbe escocès de Saint Andrews). Malgrat això, l'any 1539 fou acceptat pel Col·legi Mèdic de Milà, arribant al cim de la seva professió. Fou el primer a descriure la febre tifoide.

Avui és més conegut pels seus treballs d'àlgebra. L'any 1539 va publicar el seu llibre d'aritmètica "Practica arithmetica et mensurandi singulares". Va publicar les soluciones a les equacions de tercer i quart grau en el seu llibre Ars magna datat el 1545. La seva solució a un cas particular d'equació cúbica x^3+ax=b (en notació moderna), li va ser comunicada per Niccolò Fontana (més conegut com a Tartaglia) al qual Cardano havia jurat no dir el secret de la resolució; malgrat això Cardano va considerar que el jurament havia espirat després d'obtenir la informació d'altres fonts per les quals es va polemitzar amb Tartaglia ulteriorment. En realitat el descobriment de la solució de les equacions cúbiques no es deu ni a Cardano ni a Tartaglia (Scipione del Ferro havia aconseguit una primera fórmula al voltant de 1515) i avui es reconeix la honradesa de Cardano, que així ho va manifestar. L'equació de quart grau fou resolta per un alumne seu, anomenat Lodovido Ferrari. En la seva exposició, va posar de manifest el que avui es coneix com nombre complex.

El seu llibre sobre atzar, Liber de ludo aleao, escrit en la dècada del 1560 però publicat pòstumament el 1663, constitueix el primer tractat seriós de probabilitat, agafant mètodes de certa efectivitat.

Va fer contribucions a la hidrodinàmica i va mantenir que el moviment perpetu és impossible exceptuant-ne el cossos celestes. Va publicar dues enciclopèdies de ciències naturals amb una àmplia varietat d'invencions, fets i coneixements que avui consideram màgics o supersticiosos. També va introduir la graella de Cardano, una eina criptogràfica, el 1550. A més, va desenvolupar un dispositiu que permet conservar l'horitzontalitat mitjançant dos eixos que giren en angle, dispositius que actualment s'usen en milions de vehicles, coneguts com a junta o suspensió de Cardano i un altre per l'asestament de les brúixoles en les naus anomenats gimbal.

El gran teorema: La resolució de l'equació cúbica[modifica | modifica el codi]

  • En la seva Ars magna (1545) publicà la resolució de l'equació de tercer grau, equació ja resolta per Tartaglia. Aquesta famosa fórmula és deguda a Dal Ferro i Tartaglia i fou divulgada per Cardano l'any 1545. Donada una equació cúbica x^3+rx^+sx+t=0, sempre es redueix a la forma y^3+py+q=0 mitjançant el canvi x=y-{r} / {3} , on p=s-{r^{2}}/{3} i q=s-{2r^{3}} / {27}-{sr} /{3} +t. La solució es troba finalment reduint aquesta equació a una de quadràtica. Quan l'equació té tres solucions reals diferents, la solució de Cardano hi involucra el càlcul d'arrels cúbiques d'un nombre imaginari. François Viète va suggerir-ne una solució, en descobrir la seva relació amb el problema de la trisecció d'un angle.
  • Fórmula que permet trobar la solució de l'equació de tercer grau ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0 per a coeficients a, b, c i d reals. La substitució de la incògnita x per la incògnita auxiliar x=y-b/3a converteix l'equació en una del tipus y^{3}+py+q=0, les arrels de la qual són obtingudes per la fórmula de Tartaglia, anomenada també fórmula de Cardano, a partir dels nous paràmetres p i q.

Publicacions[modifica | modifica el codi]

  • De malo recentiorum medicorum usu libellus,Venècia, 1536 (medicina).
  • Practica arithmetice et mensurandi singularis, Milà, 1539 (matemàtiques).
  • De consolatione, 1544 (filosofia)
  • De sapientia, Nuremberg, 1544 (filosofia)
  • Artis magnae, sive de regulis algebraicis (conegut com a Ars Magna), Nuremberg, 1545 (àlgebra).
  • De immortalitate animorum, Lió, 1545 (reeditat per José Manuel García Valverde, Milano: FrancoAngeli, 2006 ISBN 8846474465) (filosofia) Traducció al castellà per José Manuel García Valverde
  • Liber somniorum, Basel, 1562 (traducció castellana "El llibre dels somnis", Madrid, Asociación Española de Psiquiatria, 1999)
  • Contradicentium medicorum, Venècia 1536 (medicina).
  • In Cl. Ptolemaei ... Quadripartitae Constructionis libros Commentaria,Basel, 1544 (astrologia)
  • De subtilitate rerum, Nuremberg, Johann Petreius, 1550 (enciclopèdia del saber).
  • De libris propriis, Leiden, 1557 (autobibliografía; traducció castellana "Els meus llibres", Madrid, Akal, 2002).
  • De varietate rerum, Basilea, Heinrich Petri, 1559 (enciclopèdia).
  • Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de alia regula, Basel, 1570. (matemàtiques)
  • De propia vita, París, 1643 (autobiografia; traducció castellana: "La meva vida", Madrid, Alianza, 1991).
  • Liber de ludo aleae (probabilitat).
  • Metoposcopia, París, 1658 (fisiognòmica)
  • Theosonon, 1663 (filosofia).

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Girolamo Cardano