Polinomi homogeni

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un polinomi homogeni, també anomenat forma algebraica o senzillament forma, és un polinomi que es pot expressar com a suma de monomis del mateix grau. Per exemple, x5 − 3x2y3 + 7xy4 és un polinomi homogeni de grau 5 en dues variables x, y. En canvi, el polinomi x6 + 8y7 no és homogeni perquè el primer monomi de la suma té grau 6 i el segon té grau 7.

Un polinomi homogeni de grau 0 és simplement un escalar. Un polinomi homogeni de grau 1 o forma lineal s'identifica amb un covector. Els polinomis homogenis de grau 2 o formes quadràtiques es poden identificar amb les matrius simètriques. Similarment, els polinomis homogenis de grau k més gran es poden identificar amb k-tensors simètrics.