Monomi

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

S'anomena monomi l'expressió algèbrica resultant de multiplicar diversos termes algèbrics, com ara:

a \cdot = ab
x \cdot x \cdot y = x^2 y
p \cdot q\cdot q\cdot q\cdot r = pq^3 r

Un monomi pot tenir també un nombre multiplicat, el coeficient. El coeficient s'acostuma a escriure al principi del monomi i d'una variable indeterminada elevada a un exponen natural o 0.

2\cdot a \cdot b = 2ab
3.15\cdot x \cdot x \cdot y = 3.15x^2 y
\sqrt {5}p \cdot q\cdot q\cdot q\cdot r = \sqrt{5}pq^3 r

Operacions amb monomis[modifica | modifica el codi]

Suma de monomis, resta de monomis i parts d'un monomi[modifica | modifica el codi]

Només es poden sumar o restar aquells monomis que tenen els mateixos termes algèbrics (les mateixes lletres, una cosa). En aquest cas es conserven els termes algèbrics i se sumen o resten els nombres dels monomis. Per exemple:

x^2 z + 3x^2 z = 4x^2 z \,
3pqr-2pqr+5pqr=6pqr \,


xy^2\cdot 2x \cdot 3y^3= 2\cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = 6x^2y^5

Simplificant, es multipliquen els termes que tenen la mateixa base, seguint les regles de multiplicació de potències. Un monomi dividint, se sustitueix per un monomi multiplicant amb tots els termes inversos respecte al divisor original. Les parts d'un monomi són: el coeficient (4xy) i la part literal (4xy).

\frac{xy^2\cdot 2x} {3y^3}=xy^2\cdot 2x \cdot 3^{-1}y^{-3}= \frac{2}{3}x^2y^{-1}