Radiància espectral

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Els cossos calents emeten radiació tèrmica en tot l'espectre electromagnètic, sobretot en la zona de l'infraroig. Si es mesura la radiància d'un cos per a tot l'espectre de freqüències, s'obté la radiància espectral del cos.


En analitzar les corbes obtingudes amb el cos a diferents temperatures, és evident que aquesta corba depèn fortament de la temperatura, i del material pel fet que cada material té la seva pròpia corba de emissivitat espectral. A més, a mesura que augmenta la temperatura, la freqüència a la qual passa la màxima radiància va augmentant, passant de l'infraroig al vermell opac, després al vermell brillant i al blanc.

Aquest resultat es coneix com la Llei de Wien :

\nu_{\max} = \alpha T

On,  \nu_{\max} és la freqüència per la qual la radiància assoleix el seu màxim.

També, tenint en compte que la velocitat de les ones electromagnètiques és la velocitat de la llum ( c ), la Llei de Wien es pot escriure com la següent equació:

 \lambda_{\max}T = \textrm{Ct.}

La Llei de Wien s'obté derivant la Llei de Planck en funció de la longitud d'ona i igualant a zero:

 E_{\lambda, b}(\lambda, T) ={C_1 \over \lambda^5 \cdot (i^{C_2 \over \lambda \cdot T}-1)}
{D (E_{\lambda, b}(\lambda, T)) \over d \lambda}= 0

Avaluant la derivada es pot determinar que la constant de Wien és  2897,6 \mu m \cdot K per la qual cosa:

 \lambda_{\max}\cdot T = 2897,6 \mu m \cdot K

Vegeu també[modifica | modifica el codi]