Radiància espectral

Els cossos calents emeten radiació tèrmica en tot l'espectre electromagnètic, sobretot en la zona de l'infraroig. Si es mesura la radiància d'un cos per a tot l'espectre de freqüències, s'obté la radiància espectral del cos.

En analitzar les corbes obtingudes amb el cos a diferents temperatures, és evident que aquesta corba depèn fortament de la temperatura, i del material pel fet que cada material té la seva pròpia corba de emissivitat espectral. A més, a mesura que augmenta la temperatura, la freqüència a la qual passa la màxima radiància va augmentant, passant de l'infraroig al vermell opac, després al vermell brillant i al blanc.

Aquest resultat es coneix com la Llei de Wien :

$\nu_{\max} = \alpha T$

On, $\nu_{\max}$ és la freqüència per la qual la radiància assoleix el seu màxim.

També, tenint en compte que la velocitat de les ones electromagnètiques és la velocitat de la llum ( c ), la Llei de Wien es pot escriure com la següent equació:

$\lambda_{\max}T = \textrm{Ct.}$

La Llei de Wien s'obté derivant la Llei de Planck en funció de la longitud d'ona i igualant a zero:

$E_{\lambda, b}(\lambda, T) ={C_1 \over \lambda^5 \cdot (i^{C_2 \over \lambda \cdot T}-1)}$

${D (E_{\lambda, b}(\lambda, T)) \over d \lambda}= 0$

Avaluant la derivada es pot determinar que la constant de Wien és $2897,6 \mu m \cdot K$ per la qual cosa:

$\lambda_{\max}\cdot T = 2897,6 \mu m \cdot K$

Vegeu també

• Radiació tèrmica
• Cos negre
• Llei de Planck
• Llei de Wien