Velocitat de la llum

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Velocitat de la llum
En aquesta imatge, una llum làser es mou per l'aire al 99,97% de la velocitat de la llum en el buit.
En aquesta imatge, una llum làser es mou per l'aire al 99,97% de la velocitat de la llum en el buit.[1]
Valors exactes
Metres per segon 299.792.458
Longitud de Planck per temps de Planck
(i.e., unitats de Planck)
1
Valors aproximats
Quilòmetres per segon 300.000
Quilòmetres per hora 1.080 milions
Unitats astronòmiquess per dia 173

La velocitat de la llum és la velocitat de la llum en el buit, i és una constant física important en la física actual. La llum viatja a velocitats diferents per materials diferents, però és en el buit que es mou més ràpid, i la seva velocitat no varia segons el color, la intensitat o la direcció del moviment.[2] La velocitat de la llum no depèn del moviment de l'emissor o l'observador de la llum. Per consegüent, té sentit parlar de la velocitat de la llum, que és la velocitat del llum en el buit i se sol representar amb la lletra c. La velocitat de la llum és un factor en la majoria de la física actual, incloent-hi la relativitat especial, la relativitat general i la mecànica quàntica.

Pels estàndards quotidians, la llum es mou molt ràpidament – gairebé 300.000 km per segon (exactament 299.792.458 m/s), tant en el buit com en aire. Aquesta és una velocitat aproximadament un milió de vegades superior a la velocitat del so, i és prou ràpida com per donar més de set voltes a la Terra en un segon. Una velocitat tan elevada és molt difícil de mesurar sense tècniques especialitzades, i a l'antiguitat la velocitat de la llum era objecte d'especulació. Els primers mesuraments eficaços de la velocitat de la llum es feren al segle XVII, i foren polits progressivament. Avui en dia es poden mesurar els intervals de temps amb una precisió extrema, fins al punt que el metre és actualment definit oficialment com la distància que recorre la llum en el buit en un període d'1299.792.,458 de segon. Per tant, aquesta definició fixa la velocitat de la llum en el buit a exactament 299.792.458 m/s (vegeu la secció velocitat de la llum fixada per definició).

La velocitat de la llum té un paper essencial tant en la física clàssica com la moderna. Al segle XIX, Maxwell oferí la primera explicació de la velocitat de la llum en relació a altres constants físiques.[3] A principis del segle XX, c assumí una importància encara més gran com a constant bàsica en la teoria de la relativitat especial d'Einstein, que sosté que la velocitat de la llum té un paper especial connectant l'espai i el temps en l'estructura de l'espai-temps. Un dels resultats d'això és que la velocitat de la llum fixa un límit absolut de velocitat a la rapidesa amb què es poden moure la matèria i la informació. Un altre resultat és que l'energia i la massa estan connectades per la velocitat de la llum en la cèlebre equació massa-energia, E = mc2. Aquesta relació és un dels fonaments de la mecànica quàntica, incloent-hi l'energia nuclear. La relativitat general explica la gravetat com un efecte de la curvatura de l'espai-temps, i en aquesta teoria totes les distàncies s'han de calcular utilitzant c. Avui en dia, la velocitat de la llum continua sent objecte de recerca, tant teòrica com experimental.

Per molts fins pràctics, la velocitat de la llum és tan elevada que es pot considerar que es desplaça instantàniament. Tanmateix, la velocitat finita de la llum esdevé notable quan es tracta de distàncies molt llargues, intervals de temps molt curts o mesuraments precisos de temps. Per exemple, la velocitat de la llum és un factor essencial en l'astronomia, l'electrònica actual i sistemes de navegació com ara els Global Positioning Systems.

Notació i unitats[modifica | modifica el codi]

La velocitat de la llum en diferents unitats
metres per segon 299.792.458 (exacta)
quilòmetre per hora 1.079.252.848,8 (exacta)
Temps aproximat que triga la llum en recórrer…
Un centímetre 0,033 nanosegons
Un metre 3,3 nanosegons
Un quilòmetre 3,3 microsegons
Una milla 5,4 microsegons
Al voltant de l'equador de la Terra 0,13 segons
De la Terra a òrbita geostacionària i de tornada 0,24 segons
De la Terra a la Lluna 1,3 segons
De la Terra al Sol 8,3 minuts
De la Terra a Alpha Centauri 4,4 anys
D'un extrem a l'altre de la Via Làctia 100.000 anys

El símbol c de "constant", o del llatí celeritas ("rapidesa")[4] és utilitzat per la velocitat de la llum en espai lliure, i en aquest article c s'utilitza exclusivament amb aquest significat. Tanmateix, alguns autors utilitzen c per referir-se a la velocitat de la llum en qualsevol medi material.[5] Per evitar confusió, i per concordança amb altres constants de organismes internacionals com ara l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures (BIPM) recomanen utilitzar c0 per la velocitat de la llum en espai lliure.[6][7]

A les branques de la física en què la velocitat de la llum té un paper important, com en la relativitat, és habitual utilitzar un sistema d'unitats conegut com a "unitats naturals" en què c és 1; per tant, no cal cap símbol per la velocitat de la llum.

Quan els físics es refereixen a la velocitat de la llum "en el buit", la majoria de vegades es refereixen a l'espai lliure, que clàssicament significa una regió mancada de qualsevol matèria o camp. A la pràctica, un buit ideal com aquest no és realitzable; per exemple, l'espai interestel·lar i els buits terrestres només són aproximacions, i la noció d'"espai buit" no és compatible ni tan sols en principi amb les nocions actuals de buit quàntic o buit de QCD. Per consegüent, els mesuraments duts a terme en buits reals (imperfectes) són relacionats als mesuraments "en buit" mitjançant correccions en evolució que es conformen a les "millores pràctiques", tal com les defineixen les organitzacions d'estandardització i les publicacions tècniques i científiques.[8] En aquest article, el terme "buit" es refereix al buit hipotèticament perfecte de l'espai lliure, a menys que s'especifiqui el contrari.

Descripció[modifica | modifica el codi]

La llum és un tipus de radiació electromagnètica. Segons la teoria electromagnètica, totes les radiacions electromagnètiques es desplacen per l'espai lliure a la velocitat de la llum en espai lliure: 299.792.458 m/s. Aquesta definició és aplicable sense importar el color, la intensitat, la font o la direcció de la llum. Alguns exemples de medis reals que s'acosten al buit ideal són l'espai exterior, el medi interestel·lar, el medi interplanetari, el buit quàntic, el buit de QCD i l'ultrabuit. Dins del marge d'error experimental, no s'han trobat variacions en la velocitat de llum en cap d'aquests medis realitzables, de manera que el seu comportament s'aproxima bé al de l'espai lliure. A més, les observacions mostren que la variació de la velocitat de la llum a mesura que l'univers envelleix és de menys de dues parts en 1016/any, tant per les microones com per la llum visible.

Segons la relativitat especial, la velocitat de la llum té el mateix valor a tots els sistemes de referència inercials. La freqüència observada pot diferir entre dos observadors amb velocitats diferents, causant un fenomen conegut com a efecte Doppler.

A mesura que la llum es propaga pel telescopi, el telescopi es mou, requerint una inclinació del telescopi que depèn de la velocitat de la llum. L'angle aparent de l'estrella φ difereix del seu angle autèntic θ, un fenomen anomenat aberració estel·lar.

Efecte pràctic de la velocitat finita de la llum[modifica | modifica el codi]

La velocitat de la llum té un paper important en moltes ciències i tecnologies actuals. Els sistemes de radar mesuren la distància a un objectiu mesurant el temps que triga un eco del pols de llum a retornar-ne. De manera similar, un sistema de posicionament global (GPS) mesura la seva distància a satèl·lits basant-se en quan triga a arribar del satèl·lit un senyal de ràdio. Les distàncies a la Lluna, a planetes i a sondes espacials són determinades mesurant el temps que triga la llum a anar-hi i tornar-ne.

Un altre efecte de la velocitat finita de la llum és l'aberració estel·lar. Imaginant que s'observa un estel amb un telescopi idealitzat com un tub estret, la llum entra al tub provinent de l'estel amb un angle θ i viatja a la velocitat c, tarda un temps h/c" per arribar al fons del tub, on l'ull detecta la llum. Suposant que les observacions es fan des de la Terra, que es mou a una velocitat v, durant el trànsit de la llum, el tub es mou a una distància vh/c. Per consegüent, perquè el fotó arribi al fons del tub, aquest ha d'estar inclinat un angle φ, diferent de θ, i en resulta una posició aparent de l'estel a l'angle φ.

En astronomia, més enllà del sistema solar, les distàncies sovint es mesuren en anys llum, la distància que recorre la llum en un any.

En sistemes electrònics, malgrat la seva mida reduïda, la velocitat de la llum pot ser un factor limitant en la seva velocitat d'operació màxima.[9][10]

Mesures de la velocitat de la llum[modifica | modifica el codi]

Abans del segle XVII, la comunitat científica creia que la velocitat de la llum no era finita, sinó que es movia de manera instantània. Prèviament, en el segle XIII, Roger Bacon ja advertí d'una velocitat de llum finita, això no obstant, va afirmar que era tan alta, que per a nosaltres se'ns seria incapaç de mesurar mai. L'any 1676, l'astrònom Ole Rømer, va detectar unes desigualtats entre un satèl·lit de Júpiter i l'ombra que produïa sobre el planeta, arribant a la conclusió final que la llum no podia presentar una velocitat infinita. Els càlculs del deixeble de Røemer, s'acostaren bastant a la veritable velocitat de la llum.

No fou fins a l'any 1849, quan Hippolyte Fizeau, realitzà una mesura directa de la velocitat de la llum. Fizeau va fer un experiment que consistia a enviar un raig de llum (provinent d'un focus), sobre un mirall que es trobava a gran distància, interposant entre el focus emetent i el mirall una roda dentada. Aquesta disposició obligava que el raig de llum hagués de passar per l'espai consecutiu d'entre dues dents del marge de la roda (una roda giratòria), rebotar en el mirall, i tornar a passar pel mateix espai.

La distància que separava la roda i el mirall fou de 8.633 metres. Des del moment en que la llum travessa l'espai consecutiu de les dents, es reflecteix en el mirall, i torna a passar pel mateix espai de les dents, es dóna el doble de distància ( 8.633 m · 2 = 17326 m ). Una vegada calculada la distància que recorria la llum, es precisava del temps en que aquesta ho feia. Tenint en compte que la roda dentada girava a 12,6 revolucions per segon, i que la roda presentava 720 dents ( 1440 sumant els espais ) , es calculà el temps necessari perquè una dent pogués ocupar el lloc d'un espai en contacte.




t=\frac{1}{12,6*1440}=\frac{1}{18144} s

Una vegada es disposà de la distància i el temps en què la llum ho realitzà, Fizeau va calcular la velocitat de la llum (posat que la velocitat és el resultat de dividir la distància entre el temps).




 \quad v = \cfrac{17326 m}{\cfrac{1}{18144}s} = 17326 * 18144 m/s= 314363 km/s


El resultat d'aquest experiment fou el que més s'acostà a la velocitat de la llum. Posteriorment, als anys 50, un científic anglès i un americà van determinar mitjançant una freqüència de ressonància d’ones de ràdio, que la velocitat de la llum era exactament de 299 790 km/s. No obstant, ho arrodonim als 300.000 km/s.

La velocitat de la llum en diversos sistemes[modifica | modifica el codi]

La llum en espai lliure[modifica | modifica el codi]

Article principal: Espai lliure

En unitats del SI, la velocitat de qualsevol radiació electromagnètica en espai lliure està relacionada amb la constant elèctrica ε0 (també anomenada permitivitat de l'espai lliure) i la constant magnètica μ0 (també anomenada permeabilitat de l'espai lliure) per l'equació c02=1/(ε0 μ0).[11]

Segons l'electromagnetisme clàssic, la velocitat de la radiació electromagnètica en espai lliure és igual per totes les freqüències. Això significa que la llum en espai lliure presenta una dispersió zero. La velocitat de la llum en espai lliure és independent de la polarització, isotròpica i independent de la força dels camps.

L'espai lliure és un "estat de referència". Com el zero absolut, és un estat idealitzat que al món físic només es pot aproximar. Els mesuraments en qualsevol medi real, com ara l'aire[12][13] o un medi pertorbat per la gravetat,[14] han de tenir en compte l'índex refractiu del medi per relacionar-los amb l'estàndard de referència de l'espai lliure.

La llum en un buit realitzable[modifica | modifica el codi]

Tot i que l'espai lliure és un estat de referència idealitzat no realitzable en la pràctica, alguns medis s'hi aproximen molt, com ara l'espai exterior o els ultra buits a la Terra.

Un model senzill que sovint s'utilitza per representar un buit semblant a l'espai lliure és aquell en què la permitivitat i la permeabilitat magnètiques són constants amb els valors ε0 and μ0. En aquest model clàssic, la velocitat de la llum és igual per totes les longituds d'ona, i existeix una isotropia perfecta, dispersió zero, una linearitat perfecta i un dicroisme perfecte. L'índex refractiu d'aquest model clàssic és la unitat.

La teoria electrodinàmica quàntics prediu desviacions d'un índex refractiu unitari al buit quàntic pels camps electromagnètics extremament forts.[15] Fins ara no hi ha hagut cap confirmació experimental d'aquest efecte.

Els mesurament basats en l'arribada de radiacions electromagnètiques d'esdeveniments astrofísics llunyans han posat límits restrictius a la variació possible de la velocitat de la llum amb la freqüència a l'espai exterior.[16]

La llum en medis transparents[modifica | modifica el codi]


Quan un pols lumínic compost de múltiples freqüències passa per materials transparents, la velocitat de la llum es caracteritza per dues velocitats: la velocitat de fase i la velocitat de grup. La velocitat de fase de la llum es pot esbrinar a partir del coneixement de l'índex de refracció dependent de la freqüència:

 n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r} = c_0 / v_p

on εr és la permitivitat relativa del material, i μr és la seva permeabilitat relativa.

La velocitat de grup de l'ona és la velocitat a la qual l'embolcall del pols viatja a través del medi, i depèn del contingut en freqüències del pols i de les propietats del medi. Quan una ona té diferents velocitats de fase i de grup, es diu que pateix dispersió. Si la llum que passa pel medi és monocromàtica, la velocitat de fase sol ser considerada la "velocitat de la llum".

Quan la llum penetra en materials, la seva energia és absorbida. En el cas dels materials transparents (dielèctrics), aquesta energia és ràpidament irradiada de nou. Tanmateix, aquesta absorció i reirradiació causa un retard. A mesura que la llum viatja a través d'un material dielèctric, pateix una absorció i una reirradiació contínues. Per tant, quan es diu que la velocitat de la llum en un medi és inferior a c, cal interpretar que això es refereix a la velocitat de la propagació d'energia al nivell macroscòpic. Al nivell atòmic, les ones electromagnètiques viatgen sempre a c a l'espai buit entre els àtoms. Dos factors influeixen en aquest alentiment: una absorció més forta que provoca un camí més curt entre cada cicle de reirradiació i retards més llargs. Per consegüent, l'alentiment és el producte d'aquests dos factors. Aquesta reducció de la velocitat també és la responsable del corbament de la llum a la interfície entre dos materials amb diferents índexs de refractius, un fenomen conegut com a refracció.

L'índex refractiu de l'aire és només una mica superior a 1.[1] Medis més densos, com l'aigua i el vidre, tenen índexs refractius d'entre 1,3 i 1,5 per la llum visible. Els diamants tenen un índex refractiu d'aproximadament 2,4.

La velocitat de la llum com a velocitat màxima de transferència d'informació[modifica | modifica el codi]

Causalitat i transferència d'informació[modifica | modifica el codi]

Un con de llum defineix els punts que estan en contacte causal i els que no.

Segons la teoria de la relativitat espacial, la causalitat seria violada si la informació pogués viatjar més ràpid que c en algun marc de referència, car aquest marc esdevindria un marc privilegiat per sobre de tots els altres.[17][18][19] En alguns altres marcs de referència, la informació seria rebuda abans de ser enviada, de manera que l'"efecte" seria observat abans de la "causa". Mai no s'ha observat tal violació de la causalitat.[20]

La informació es propaga des de i fins a un punt formant regions definides per un con de llum. L'interval AB del diagrama a la dreta és "semblant al temps" (és a dir, hi ha un marc de referència en què l'esdeveniment A i l'esdeveniment B es produeixen al mateix punt de l'espai, separats únicament per la seva ocurrència en temps diferents, i si A precedeix B en aquest marc, aleshores el precedeix en tots els marcs; no hi ha cap marc de referència en què A i B es produeixin alhora). Per tant, hipotèticament és possible que la matèria (o la informació) viatgi d'A a B, de manera que hi pugui haver una relació causal (sent A la "causa" i B l'"efecte").

D'altra banda, l'interval AC del diagrama a la dreta és "semblant a l'espai" (és a dir, hi ha un marc de referència en què l'esdeveniment A i l'esdeveniment C es produeixen alhora, separats únicament per l'espai; vegeu simultaneïtat). Tanmateix, també hi ha marcs en què A precedeix C (com es mostra) o en què C precedeix A. Deixant de banda alguna manera de moure's més ràpid que la llum, és impossible que la matèria (o la informació) viatgi d'A a C o de C a A. Per tant, no hi ha connexió causal entre A i C.

Referències basiques[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 Michael De Podesta. Understanding the Properites of Matter. CRC Press, 2002, p. 131. ISBN 0415257883. 
  2. Aquestes propietats ideals descriuen exactament un buit ideal o espai lliure, i només es poden aplicar de manera aproximativa a qualsevol aproximació realitzable al buit.
  3. See Maxwell p. 499 a A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (1864)
  4. P. Gibbs. «Why is c the symbol for the speed of light?». University of California, Riverside, 1997. [Consulta: 20-08-2008].
  5. Vegeu, per exemple, els següents llibres:
  6. Plantilla:SIbrochure
  7. B.N. Taylor (ed.), A. Thompson (ed.). The International System of Units (SI): NIST Special Publication 330 (PDF). Washington, DC: NIST, 2008, p. 11, 33–34. 
  8. Mise en pratique
  9. Hall, S.H. i Hall, G.W. i McCall, J.A.. High Speed Digital System Design: A Handbook of Interconnect Theory and Design Practices. Wiley New York, 2000. 
  10. E. Gad, M. Nakla & R. Achar. «Model-order reduction of high-speed interconnects using integrated congruence transform». A: Joost Rommes, Wil Schilders, Henk Van Der Vorst. Model Order Reduction. Springer, 2008, p. 362. ISBN 3540788409. 
  11. W. Panofsky, M. Phillips. Classical Electricity and Magnetism. Addison Wesley, 1962, p. 182. 
  12. B. G. Zagar. «Laser Interferometer Displacement Sensors; §6.5». A: J. G. Webster. The Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook. CRC Press, 1999, p. 6-69. ISBN 0849383471. 
  13. J. Flügge et al.. «Fundamental length metrology: Practical issues; §D.2.1.3». A: C. E. Webb & J. D. C. Jones. Handbook of Laser Technology and Applications. Taylor & Francis, 2004, p. 1737 ff. ISBN 0750309660. 
  14. La relativitat general prediu una distorsió de l'espai per part de la gravetat que es pot expressar com un índex efectiu de refracció. La velocitat de la llum en un buit ideal només assoleix el seu màxim en gravetat zero. Vegeu K. K. Nandi et al.. «An analog of the Fizeau effect in an effective optical medium». Phys Rev D, 67, 2003., Henry Lipson & D. S. Tannhauser. Optical Physics. Cambridge University Press, 1995, p. 33. ISBN 0521436311.  i HE Puthoff. «Polarizable vacuum approach to general relativity». A: R. L. Amaroso et al.. Gravitation and Cosmology. Springer, 2002, p. 431. ISBN 1402008856. . Podeu trobar un resum dels treballs més recents a Y. E. Xing Hao & L. I. N. Qiang. «Inhomogeneous vacuum: An alternative interpretation of curved spacetime». Chin Phys Lett, 25, 2008, pàg. 1571. DOI: 10.1088/0256-307X/25/5/014.
  15. Walter Dittrich & Gies H.. Probing the quantum vacuum: perturbative effective action approach. Berlín: Springer, 2000, p. 13, per exemple. ISBN 3540674284. 
  16. J. D. Jackson. Classical Electrodynamics, Second edition. John Wiley & Sons, 1975, p. 514-515. ISBN 0-471-43132-x. 
  17. Vlatko Vedral. Introduction to quantum information science. Oxford University Press, 2006, p. 49. ISBN 0199215707. 
  18. Brian Greene. The Elegant Universe. WW Norton & Co., 2003, p. 56. ISBN 0393058581. 
  19. PCW Davies. The Forces of Nature. Cambridge University Press, 1979, p. 128. ISBN 052122523X. 
  20. Y. Z. Zhang, Y.-C. Chang. Special Relativity and Its Experimental Foundations. World Scientific, 1998, p. 31, 171. ISBN 9810227493. 

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

Bibliografia històrica[modifica | modifica el codi]

Bibliografia moderna[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Velocitat de la llum