Taxa anual equivalent

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La taxa anual equivalent o taxa anual efectiva o tipus d'interès anual efectiu (acrònim: TAE) (en anglès: Effective interest rate o bé Effective Annual Rate [EAR]) és la taxa que mesura quina serà, efectivament, la taxa d'interès d'una inversió o d'un préstec a un any, tenint en compte la capitalització dels interessos i, si s'escau, les despeses complementàries que el producte financer implica.

Concepte i característiques[modifica | modifica el codi]

La TAE és una taxa que inclou no només el tipus d'interès nominal, sinó també les despeses i comissions bancàries i el termini de l'operació, mostrant d'aquesta manera quin serà el cost o rendiment, efectiu, d'un producte financer. Així mateix la TAE està expressada en percentatge anual, fet que permet que es puguin comparar fàcilment diferents productes financers, encara que tinguin diferents venciments, amb aquesta unitat de mesura estàndard, la TAE, de manera que es poden comparar fàcilment entre ells per determinar quin és el que ofereix major rendiment - o menor cost- efectiu. O sigui, que la TAE -tipus d'interès efectiu- es diferencia del tipus d'interès nominal en què aquest darrer, el nominal, no recull ni les comissions d'estudi, ni les despeses d'obertura o cancel·lació anticipada. A més, el tipus d'interès pot estar expressat en un termini diferent de l'anual, així com no especificar quins són els períodes de capitalització d'interessos, o altrament un producte financer pot tenir dos trams de capitalització, un de fix i un altre d'altre variable, etc.

Els interessos de la TAE s'han de calcular com a interessos compostos, és a dir, que els interessos obtinguts en un període de capitalització es tornen a invertir al mateix tipus d'interès. També cal tenir en compte que si el producte financer està expressat en termes d'un tipus d'interès de referència variable, el TAE expressat fa el supòsit -irreal- que el tipus de referència es mantindrà fix durant tota la vida del producte en el darrer valor publicat en el moment de fer-se el càlcul.

Legislació[modifica | modifica el codi]

Per llei (norma 8/1990: Transparència de les operacions i protecció de la clientela del 1990) tot producte financer ha d'estar expressat, com a mínim, segons la TAE, de manera que un client pugui tenir coneixement clar, concís, i comparable de quin serà el tipus d'interès, efectiu, del producte financer. Per això la TAE ha d'aparèixer, expressament, en tota la publicitat, en tots els contractes, en totes les ofertes vinculants, i en tots els documents de liquidació d'operacions actives i passives, ja siguin productes d'estalvi, ja siguin de crèdit -tant hipotecaris com de consum-. Cal tenir present que la TAE no inclou les despeses extres en què el client pugui incórrer de manera evitable, per exemple les despeses de transferència de fons, així com tampoc el costos de transacció que s'abonen a terceres persones o empreses (corretatges, honoraris notarials i impostos), i tampoc les despeses per assegurances o garanties extraordinàries (sí que hi estan incloses doncs les destinades a garantir a l'entitat el reemborsament del crèdit en cas de defunció, invalidesa o atur, sempre que hagi estat l'entitat qui hagi imposat al client la seva subscripció per a la concessió del crèdit).

Fórmula[modifica | modifica el codi]

Es calcula a partir d'una fórmula matemàtica disposada segons la normativa del Banc d'Espanya que té en compte:

  • el tipus d'interès anual nominal
  • comissions d'estudi
  • despeses d'obertura
  • despeses de cancel·lació (parcial i total)
  • la freqüència dels pagaments (mensuals, trimestrals, etc.)

No inclou:

  • Taxació de l'habitatge si es tracta d'un préstec hipotecari
  • Minutes del notari
  • Despeses de gestoria
  • Assegurances extraordinàries (de vida, de llar...)

Per obtenir el tipus d'interès anual efectiu (Taxa anual Equivalent), en períodes discrets, s'empra la següent fórmula:

TAE=(1+ \frac {i}{n})^n-1\

On:

  • i, és el tipus d'interès anual nominal expressat en tant per 1 (p.ex: 7%=0,07 en tant per 1).
  • n, freqüència de capitalització d'interessos per any (expressats en termes d'un any): és 12 si el tipus és mensual, 6 si és bimestral, 4 si és trimestral, 3 si és quadrimestral, 2 si és semestral, i 1 si és anual.


Quan la freqüència de capitalització d'interessos no són períodes discrets, sinó que és contínua, s'empra la següent fórmula:

 r \ = \ e^i - 1

on «r» és el tipus d'interès anual efectiu, i «i» és el tipus d'interès anual.


El TAE calcula l'interès seguint els principis de l'interès compost però ho fa en un període d'un any, una fórmula que calculàs l'interès segons els principis de l'interès compost en un període amb pagaments distints de l'any, podria tenir moltes solucions. Per exemple: pagaments al tèrmini d'un mes d'un deute a 10 anys podria tenir calculat a partir de l'interès mensual segons els principis de l'interès compost pot significat resoldre una equació de grau 120, la qual cosa significa que podria tenir moltes solucions. De fet el que fa la fórmula de l'interès compost és elevar a una potència (el temps, o, a vegades, el nombre de tèrminis o venciments d'una inversió o cabal) un monomi, la qual cosa dóna com a resultat un polinomi de grau igual al nombre de venciments de la inversió.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]