Tetràedre truncat
 |
|
| Tipus | Políedre arquimedià |
|---|---|
| Cares | Triangles i hexàgons |
| Elements : · Cares · Arestes · Vèrtex · Característica |
8 (4 triangles i 4 hexàgons) 18 12 2 |
| Cares per vèrtex | 3 |
| Vèrtex per cara | 3 i 6 |
| Simetries | Td |
| Dual | Tetràedre triakis |
| Propietats | Semi-regular i convex |
En geometria, el tetràedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els quatre vèrtex del tetràedre regular.
Té 8 cares, 4 de les quals són hexagonals i 4 triangulars, té 18 arestes i a cadascun dels seus 12 vèrtex hi concorren dues cares hexagonals i una triangular.
Taula de continguts |
Àrea i volum [modifica]
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes [modifica]
Els radis R, r i 
de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat [modifica]
El políedre dual del tetràedre truncat és el tetràedre triakis.
Desenvolupament pla [modifica]
Simetries [modifica]
El grup de simetria del tetràedre truncat té 12 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup tetràedric Td.
Referències culturals [modifica]
Salvador Dalí en la seva obra immortaliat tetràedrica del cub representa un tetràedre truncat.
Vegeu també [modifica]
Bibliografia [modifica]
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
