Transformada d'ondeta
En matemàtiques, una sèrie d'ondetes (wavelet en anglès) és una representació d'una funció quadrada integrable (de valors reals o complexos) per una determinada sèrie ortonormal generada per una ondeta. Aquest article proporciona una definició formal i matemàtica d'una ondeta ortonormal i de la transformada d'ondeta integral.[1][2][3]
Una funció s'anomena ondeta ortonormal si es pot utilitzar per definir una base de Hilbert, és a dir, un sistema ortonormal complet, per a l'espai de Hilbert de funcions integrables quadrades.[4][5]
La transformada ondeta ens pot proporcionar la freqüència dels senyals i el temps associat a aquestes freqüències, per la qual cosa és molt convenient per a la seva aplicació en nombrosos camps. Per exemple, la compressió de senyals (àudio i imatges), el processament de senyals d'acceleracions per a l'anàlisi de la marxa,[6] per a la detecció de fallades,[7] per al disseny de marcapassos de baixa potència i també en comunicacions sense fils de banda ultra ampla (UWB).[8][9][10]
Referències[modifica]
- ↑ Meyer, Yves (1992), Wavelets and Operators, Cambridge, UK: Cambridge University Press, ISBN 0-521-42000-8
- ↑ Chui, Charles K. (1992), An Introduction to Wavelets, San Diego, CA: Academic Press, ISBN 0-12-174584-8
- ↑ Daubechies, Ingrid. (1992), Ten Lectures on Wavelets, SIAM, ISBN 978-0-89871-274-2
- ↑ Akansu, Ali N.; Haddad, Richard A. (1992), Multiresolution Signal Decomposition: Transforms, Subbands, and Wavelets, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-047141-6
- ↑ Ghaderpour, E.; Pagiatakis, S. D.; Hassan, Q. K. (en anglès) Applied Sciences, 11, 13, 2021, pàg. 6141. DOI: 10.3390/app11136141 [Consulta: free].
- ↑ Martin, E. «Novel method for stride length estimation with body area network accelerometers». A: 2011 IEEE Topical Conference on Biomedical Wireless Technologies, Networks, and Sensing Systems, 2011, p. 79–82. DOI 10.1109/BIOWIRELESS.2011.5724356. ISBN 978-1-4244-8316-7.
- ↑ Liu, Jie Measurement Science and Technology, 23, 5, 2012, pàg. 1–11. Bibcode: 2012MeScT..23e5604L. DOI: 10.1088/0957-0233/23/5/055604.
- ↑ Akansu, A. N.; Serdijn, W. A.; Selesnick, I. W. Physical Communication, 3, 2010, pàg. 1–18. DOI: 10.1016/j.phycom.2009.07.001.
- ↑ Sheybani, E.; Javidi, G. 2009 Second International Conference on Computer and Electrical Engineering, 2, desembre 2009, pàg. 674–677. DOI: 10.1109/ICCEE.2009.282.
- ↑ Sheybani, E. O.; Javidi, G. 2012 International Conference on Systems and Informatics (ICSAI2012), maig 2012, pàg. 2702–2706. DOI: 10.1109/ICSAI.2012.6223611.