Xarxa bayesiana

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una xarxa bayesiana o xarxa de creença, és un model probabilístic multivariat que relaciona un conjunt de variables aleatòries mitjançant un graf dirigit que indica explícitament influència causal. Gràcies al seu motor d'actualització de probabilitats del Teorema de Bayes, les xarxes bayesianes són una eina extremadament útil en l'estimació de probabilitats davant noves proves. Una xarxa bayesiana és un tipus de xarxa causal. Un diagrama d'influència és un híbrid de xarxa bayesiana i la Teoria de la Utilitat.

Formalment, les xarxes bayesianes són grafs acíclics dirigits els nodes dels quals representen variables i els arcs que els uneixen codifiquen dependències condicionals entre les variables. Els nodes poden representar qualsevol tipus de variable, ja sigui un paràmetre mesurable (o mesurat), una variable latent o una hipòtesi. Hi ha algoritmes que realitzen alguna inferència si l'aprenentatge és basat en xarxes bayesianes.

Si hi ha un arc que uneix un node A amb un altre node B , A és anomenat pare de B , i B és anomenat fill d'A . El conjunt de nodes pare d'un node X i es denota com pare ( X i ). Un gràfic acíclic dirigit és una xarxa Bayesiana relativa a un conjunt de variables si la distribució conjunta dels valors del node es pot escriure com el producte de les distribucions locals de cada node i els seus parells:

\mathrm P (x_1,\ldots, x_n) =\prod_{i = 1}^n\mathrm P (X_i\mid\frac{parells}(X_i)).\,

Si el node  X_i no té parells, la seva distribució local de probabilitat es pren com a incondicional, en un altre cas és condicional. Si el valor d'un node és observable -i per tant etiquetat com a observat, aquest node és un node d'evidència.

Aplicacions[modifica | modifica el codi]

Les xarxes bayesianes són un tipus de models de mineria de dades que poden ser utilitzats en qualsevol de les activitats de negoci:

  • Prevenció del frau
  • Prevenció de l'abandonament de clients
  • Blanqueig de diners
  • Màrqueting personalitzat
  • Manteniment preventiu
  • Scoring de clients
  • Classificació de dades estel·lars

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

P. Naïm, P. Wuillemin, P. Leray, O. Pourret, A. Becker, Les réseaux bayésiens Eyrolles 2004 (en francès)

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Programari lliure i obert