Successió (matemàtiques)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes. Més formalment, s'anomena successió una aplicació definida en el conjunt dels nombres naturals, o un subconjunt seu, i que pren valors en un conjunt arbitrari. Si aquest altre conjunt és el dels nombres reals es diu que és una successió de nombres reals; si és un conjunt de funcions, es diu successió de funcions, etc.

Per exemple, una successió de nombres reals és una aplicació

A diferència de la notació habitual per a representar els valors d'una aplicació, on la variable s'acostuma a escriure entre parèntesis, a(n), la variable d'una successió s'acostuma a representar com a subíndex: an. Així doncs, els valors de la successió a són

L'element an és el terme d'índex n de la successió a. També és habitual representar una successió a amb la notació

o, si queda clar quin és el conjunt d'índexs, simplement

Es pot definir una successió tant explícitament com implícitament.

Les successions tenen una gran importància en anàlisi matemàtica i en topologia, amb els conceptes de límit i de successió convergent, així com el de sèrie convergent.

Un bon exemple n'és la successió de Fibonacci.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Viquillibres hi ha llibres de contingut lliure i altres textos relatius a Successió (matemàtiques).