Física més enllà del model estàndard: diferència entre les revisions

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Afegida imatge capçalera
Etiqueta: editor de codi 2017
Més contingut
Línia 25: Línia 25:
* anomalia en el [[dipol magnètic]] del [[muó]]: el valor mesurat experimentalment del dipol magnètic del muó (muó "g-2") és significativament diferent a les prediccions del model estàndard.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Blum|nom=Thomas|cognom2=Denig|nom2=Achim|cognom3=Logashenko|nom3=Ivan|cognom4=de Rafael|nom4=Eduardo|cognom5=Roberts|nom5=B. Lee|article=The Muon (g-2) Theory Value: Present and Future|publicació=arXiv:1311.2198 [hep-ex, physics:hep-lat, physics:hep-ph]|url=http://arxiv.org/abs/1311.2198|data=2013-11-09}}</ref>
* anomalia en el [[dipol magnètic]] del [[muó]]: el valor mesurat experimentalment del dipol magnètic del muó (muó "g-2") és significativament diferent a les prediccions del model estàndard.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Blum|nom=Thomas|cognom2=Denig|nom2=Achim|cognom3=Logashenko|nom3=Ivan|cognom4=de Rafael|nom4=Eduardo|cognom5=Roberts|nom5=B. Lee|article=The Muon (g-2) Theory Value: Present and Future|publicació=arXiv:1311.2198 [hep-ex, physics:hep-lat, physics:hep-ph]|url=http://arxiv.org/abs/1311.2198|data=2013-11-09}}</ref>
* [[Radioactivitat|desintegració]] el [[mesó B]] : resultats de l'experiment BaBar sembla suggerir un excés respecte el model estàndard de desintegració ({{nowrap|{{overline|B}} → D<sup>(*)&nbsp;</sup>τ<sup>&minus;&nbsp;</sup>{{overline|ν}}<sub>τ</sub>}}). En aquesta desintegració, un electró i un [[positró]] col·lisionen, resultant amb un [[Mesó B|meso B]] i un anti-mesó B, que es desintegra en un mesó D i un [[leptó tau]] i un [[Antineutrí tauònic|antineutrí tau]]. Tot i que la significança estadística és encara baixa (3.4 sigmes) no és suficient per declarar que hi ha nova física, els resultats indiquen un possible canvi a les teories existent.<ref>{{Ref-publicació|cognom=BABAR Collaboration|cognom2=Lees|nom2=J. P.|cognom3=Poireau|nom3=V.|cognom4=Tisserand|nom4=V.|cognom5=Garra Tico|nom5=J.|article=<nowiki>Evidence for an Excess of $\overline{B}\ensuremath{\rightarrow}{D}^{(*)}{\ensuremath{\tau}}^{\ensuremath{-}}{\overline{\ensuremath{\nu}}}_{\ensuremath{\tau}}$ Decays</nowiki>|publicació=Physical Review Letters|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.101802|volum=109|exemplar=10|data=2012-09-06|pàgines=101802|doi=10.1103/PhysRevLett.109.101802}}</ref> Al 2015, el [[LHCb]] va anunciar que havia observat el mateix fenomen amb una significança de només 2.1 sigmes. L'experiment Belle també va reportar un excés.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Moskowitz|nom=Clara|article=2 Accelerators Find Particles That May Break Known Laws of Physics|publicació=Scientific American|llengua=en|url=http://www.scientificamerican.com/article/2-accelerators-find-particles-that-may-break-known-laws-of-physics1/}}</ref> Al 2017, es va anunciar una desviació de 5 sigmes.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Capdevila|nom=Bernat|cognom2=Crivellin|nom2=Andreas|cognom3=Descotes-Genon|nom3=Sébastien|cognom4=Matias|nom4=Joaquim|cognom5=Virto|nom5=Javier|article=Patterns of New Physics in $b\to s\ell^+\ell^-$ transitions in the light of recent data|publicació=arXiv:1704.05340 [hep-ex, physics:hep-ph]|url=http://arxiv.org/abs/1704.05340|data=2017-04-18}}</ref> Tot i això, les incerteses en el càlcul dels resultats experimentals encara deixen molts dubtes als especialistes.<ref>{{Ref-publicació|article=La anomalía de los mesones B en la revista Nature {{!}} Ciencia {{!}} La Ciencia de la Mula Francis|publicació=La Ciencia de la Mula Francis|llengua=es-ES|url=http://francis.naukas.com/2017/06/09/la-anomalia-de-los-mesones-b-en-la-revista-nature/}}</ref>
* [[Radioactivitat|desintegració]] el [[mesó B]] : resultats de l'experiment BaBar sembla suggerir un excés respecte el model estàndard de desintegració ({{nowrap|{{overline|B}} → D<sup>(*)&nbsp;</sup>τ<sup>&minus;&nbsp;</sup>{{overline|ν}}<sub>τ</sub>}}). En aquesta desintegració, un electró i un [[positró]] col·lisionen, resultant amb un [[Mesó B|meso B]] i un anti-mesó B, que es desintegra en un mesó D i un [[leptó tau]] i un [[Antineutrí tauònic|antineutrí tau]]. Tot i que la significança estadística és encara baixa (3.4 sigmes) no és suficient per declarar que hi ha nova física, els resultats indiquen un possible canvi a les teories existent.<ref>{{Ref-publicació|cognom=BABAR Collaboration|cognom2=Lees|nom2=J. P.|cognom3=Poireau|nom3=V.|cognom4=Tisserand|nom4=V.|cognom5=Garra Tico|nom5=J.|article=<nowiki>Evidence for an Excess of $\overline{B}\ensuremath{\rightarrow}{D}^{(*)}{\ensuremath{\tau}}^{\ensuremath{-}}{\overline{\ensuremath{\nu}}}_{\ensuremath{\tau}}$ Decays</nowiki>|publicació=Physical Review Letters|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.101802|volum=109|exemplar=10|data=2012-09-06|pàgines=101802|doi=10.1103/PhysRevLett.109.101802}}</ref> Al 2015, el [[LHCb]] va anunciar que havia observat el mateix fenomen amb una significança de només 2.1 sigmes. L'experiment Belle també va reportar un excés.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Moskowitz|nom=Clara|article=2 Accelerators Find Particles That May Break Known Laws of Physics|publicació=Scientific American|llengua=en|url=http://www.scientificamerican.com/article/2-accelerators-find-particles-that-may-break-known-laws-of-physics1/}}</ref> Al 2017, es va anunciar una desviació de 5 sigmes.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Capdevila|nom=Bernat|cognom2=Crivellin|nom2=Andreas|cognom3=Descotes-Genon|nom3=Sébastien|cognom4=Matias|nom4=Joaquim|cognom5=Virto|nom5=Javier|article=Patterns of New Physics in $b\to s\ell^+\ell^-$ transitions in the light of recent data|publicació=arXiv:1704.05340 [hep-ex, physics:hep-ph]|url=http://arxiv.org/abs/1704.05340|data=2017-04-18}}</ref> Tot i això, les incerteses en el càlcul dels resultats experimentals encara deixen molts dubtes als especialistes.<ref>{{Ref-publicació|article=La anomalía de los mesones B en la revista Nature {{!}} Ciencia {{!}} La Ciencia de la Mula Francis|publicació=La Ciencia de la Mula Francis|llengua=es-ES|url=http://francis.naukas.com/2017/06/09/la-anomalia-de-los-mesones-b-en-la-revista-nature/}}</ref>

=== Prediccions teòriques no observades ===
A les col·lisions dels [[Accelerador de partícules|acceleradors de partícules]] s'han observat totes les partícules fonamentals predites pel model estàndard. L'última partícula detectada va ser el [[bosó de Higgs]], responsable del [[mecanisme de Higgs]], que descriu com es trenca la simetria gauge SU(2) i explica com la resta de partícules obtenen la seva massa. Científics del [[Organització Europea per a la Recerca Nuclear|CERN]] usant el [[Gran Col·lisionador d'Hadrons]] van anunciar el 4 de juliol de 2012 que havien descobert una partícula consistent amb el bosó de Higgs amb una massa al voltant de 126 [[Electró-volt|GeV/''c''<sup>2</sup>]]. Es va confirmar la seva detecció el 14 de març de 2013, tot i que encara s'està treballant per obtenir totes les mesures i comprovar que encaixa amb la predicció del model estàndard.

Uns pocs [[Hadró exòtic|hadrons exòtics]] (partícules formades per més de 3 [[Quark|quarks]]) predites pel model estàndard, que calen unes grans energies per generar-lo amb molt poca freqüència no s'han pogut observar. Tampoc s'han observat encara les [[Bola de gluons|Boles de gluons]] (partícules formades per [[Gluó|gluons]]).<ref>{{Ref-publicació|article=What is a glueball?|publicació=The Gauge Connection|llengua=en-US|url=https://marcofrasca.wordpress.com/2009/03/31/what-is-a-glueball-2/|data=2009-03-31}}</ref><ref>{{Ref-publicació|article=Qué significa nueva física más allá del modelo estándar {{!}} Ciencia {{!}} La Ciencia de la Mula Francis|publicació=La Ciencia de la Mula Francis|llengua=es-ES|url=http://francis.naukas.com/2013/08/26/que-significa-nueva-fisica-mas-alla-del-modelo-estandar/}}</ref> Tampoc s'han pogut confirmar l'ocurrència de cadenes de desintegració molt poc freqüents predites del model estàndard per motiu de la poca significança estadística obtinguda fins al moment.

=== Problemes teòrics ===
Algunes característiques o paràmetres del model estàndard s'afegeixen ''ad hoc''. Això no és un problema ''per se'' (ja que la teoria funciona be amb aquestes característiques afegides de forma externa), però implica que falta una comprensió completa. Aquestes característiques ha motivat als físics teòrics a buscar noves teories més fonamentals amb menys paràmetres. Algunes d'aquestes característiques son:
* El problema de la jerarquia: el model estàndard introdueix partícules mitjançant un mecanisme conegut com ruptura espontània de la simetria electrodèbil provocat pel camp de Higgs. Dins el model estàndard, la massa de Higgs te algunes correccions quàntiques molt grans per la presència de partícules virtuals (la majoria [[Quark dalt|quarks dalt]] [[Partícula virtual|virtuals]]). Aquestes correccions son molt més grans que la massa del Higgs real. Això vol dir que el paràmetre de "Massa nua" del Higgs del model estàndard ha d'ajustar-se de tal forma que quasi anul·li les correccions quàntiques. Aquest nivell d'ajustament és considerat per molts físics teòrics com a no natural.
* [[Problema CP fort]]: teòricament es pot argumentar que el model estàndard ha de tenir un terme que trenqui la [[simetria CP]] — que relaciona la matèria amb la antimatèria — en el sector de l'[[Força nuclear forta|interacció forta]]. Tot i això, experimentalment no s'ha trobat aquesta violació, el que implica és que el coeficient d'aquest terme és molt proper a zero. Aquest ajustament també es considera com a no natural.
* Nombre de paràmetres: el model estàndard depen de 19 paràmetres numèrics. Els valors es coneixen gràcies a experiments, però l'origen d'aquests valors no és conegut. Alguns físics han intentat trobar relacions entre els diferents paràmetres, com per exemple la relació entre les masses de partícules de diferents [[Generació (física de partícules)|generacions]].
* Trivialitat quàntica: potser no és possible crear una teoria quàntica de camps consistent que contingui partícules de Higgs escalars.<ref>{{Ref-publicació|cognom=Suslov|nom=I. M.|article=Asymptotic behavior of the β function in the ϕ4 theory: A scheme without complex parameters|publicació=Journal of Experimental and Theoretical Physics|llengua=en|url=https://link.springer.com/article/10.1134/S1063776110090153|volum=111|exemplar=3|data=2010-09-01|pàgines=450–465|doi=10.1134/S1063776110090153|issn=1063-7761}}</ref><ref>{{Ref-publicació|cognom=Callaway|nom=D.J.E.|article=Non-triviality of gauge theories with elementary scalars and upper bounds on Higgs masses|publicació=Nuclear Physics B|url=https://doi.org/10.1016/0550-3213(84)90410-3|volum=233|exemplar=2|pàgines=189–203|doi=10.1016/0550-3213(84)90410-3}}</ref>


== Referències ==
== Referències ==

Revisió del 02:25, 12 nov 2017

Taula del model estàndard de les partícules elementals
Model estàndard de les partícules elementals, amb les tres generacions de partícules de matèria, els bosons de gauge i el bosó de Higgs.

La física de més enllà del model estàndard es refereix als desenvolupaments teòrics necessaris per explicar les deficiències del model estàndard, com son l'origen de la massa, el problema CP fort, la oscil·lació de neutrins, la asimetria matèria-antimatèria i la naturalesa de la matèria fosca i l'energia fosca.[1] L'altre problema recau en el marc matemàtic del propi model, ja que el el model estàndard és inconsistent amb la relativitat general fins al punt que una de les dues no te sentit sota certes condicions (per exemple, les singularitats de l'espaitemps com el Big Bang o l'horitzó d'esdeveniments d'un forat negre).

Les teories que van més enllà del model estàndard inclouen vàries extensions del model estàndard a través de la supersimetria, el model estàndard minimament supersimètric (MSSM), o explicacions totalment noves, com la teoria de cordes, la teoria M i les dimensions extra. Com que totes aquestes noves teories poden explicar els fenòmens actuals, cal averiguar quina d'elles és la correcta o quina és la millor opció per arribar a la teoria del tot a través d'experiments i és una de les àrees d'investigació més actives tant en la part teòrica com en l'experimental.

Problemes del model estàndard

Tot i ser la teoria de física de partícules més acurada fins ara, no és perfecte[2].

Fenòmens no explicats

Existeixen fenòmens observats a la natura els quals el model estàndard no pot explicar:

  • Gravetat: El model estàndard no proporciona cap explicació per la gravetat. L'aproximació d'afegir una nova partícula "gravitó", amb unes característiques consensuades per la majoria de físics) al model estàndard no recrea el que es pot observar experimentalment. A més, el model estàndard actual és incompatible amb la teoria de a relativitat general.[3]
  • Matèria fosca i energia fosca: les observacions de l'univers diuen que el model estàndard pot explicar només el 4% de l'energia observada. De l'altre 96% que falta, un 24% es deu a la matèria fosca, que és matèria que es comporta com la matèria coneguda, però que no interactúa (o molt dèbilment) amb els camps del model estàndard. El model estàndard no és capaç de donar cap partícula que pugui formar aquesta mena de matèria. La resta hauria de ser una energia fosca, una densitat d'energia constant per al buit. Els intents d'explicar l'energia fosca en termes de l'energia del buit del model estàndard tenen un error de 120 ordres de magnitud.[4]
  • La massa del neutrí: Segons el model estàndard, el neutrí no tenen massa. Però les oscil·lacions dels neutrins indiquen que els neutrins tenen massa. Afegir la massa del neutrino al model és possible, però porta alguns problemes teòrics. Per exemple, aquesta massa ha de ser molt petita i no està clar si aquesta massa sorgiria de la mateixa manera que la resta de les partícules del model.
  • Asimetria matèria-antimatèria: l'univers està compost sobretot de matèria. En canvi, el model prediu que la matèria i l'antimatèria haurien d'haver-se creat en la mateixa quantitat si les condicions inicials de l'univers no descompensessin les proporcions. El model no explica cap mecanisme que pugui donar tal desproporció entre matèria i antimatèria.

Resultats experimentals no explicats

Cap resultat experimental que contradigui el model estàndard s'accepta si no compleix la norma de les cinc sigmes, considerat àmpliament com el llindar per anunciar un descobriment en física de partícules. Però com que cada experiment te algunes incerteses estadístiques i sistèmiques, i les prediccions teòriques no es poden calcular exactament i son subjectes a imprecisions de les mesures fonamentals del model estàndard, és d'esperar que algun dels centenars de proves experimentals sobre el model estàndard es desviarà en certa manera del model, encara que no sigui nova física descoberta.

Per això, sempre hi ha experiments amb resultats diferents dels esperats dins el model estàndard, tot i que la majoria acaben sent producte de fluctuacions estadístiques o errors experimentals en quan es recopilen més i millors dades. Per altre banda, qualsevol física "més enllà del model estàndard" s¡haurà de manifestar primer com una diferència estadística entre un experiment i la predicció teòrica. 

En cada cas, els físics proven de determinar si el resultat és una fluctuació estadística o un error experimental o si realment és un indici d'una nova física. Els resultats amb una bona  significança estadística poden ser producte d'errors experimentals o males estimacions experimentals, Freqüentment, 

Alguns dels exemples més famosos son:

  • Problema del radi del protó: el model estàndard dona prediccions teòriques molt precises sobre el radi atòmic de l'àtom d'hidrogen (sistema protó - electró) i del anomenat hidrogen muònic (sistema protó - muó, que és una variant "massiva" de l'electró). Les mesures experimentals de l'hidrogen muònic difereixen significativament de la predicció del model estàndard de fins a 7 desviacions estàndards.[5] Dubtes sobre la precisió de l'estimació de l'error en experiments anteriors, que encara son del 4% entre ells, i l'absència d'una teoria alternativa que pugui explicar la discrepància, fa que els físics no acceptin aquests resultats com a contradictoris al model estàndard, tot i la bona significança estadística dels resultats i l'absència d'errors experimentals detectada.[6]
  • anomalia en el dipol magnètic del muó: el valor mesurat experimentalment del dipol magnètic del muó (muó "g-2") és significativament diferent a les prediccions del model estàndard.[7]
  • desintegració el mesó B : resultats de l'experiment BaBar sembla suggerir un excés respecte el model estàndard de desintegració (B → D(*) τ− ντ). En aquesta desintegració, un electró i un positró col·lisionen, resultant amb un meso B i un anti-mesó B, que es desintegra en un mesó D i un leptó tau i un antineutrí tau. Tot i que la significança estadística és encara baixa (3.4 sigmes) no és suficient per declarar que hi ha nova física, els resultats indiquen un possible canvi a les teories existent.[8] Al 2015, el LHCb va anunciar que havia observat el mateix fenomen amb una significança de només 2.1 sigmes. L'experiment Belle també va reportar un excés.[9] Al 2017, es va anunciar una desviació de 5 sigmes.[10] Tot i això, les incerteses en el càlcul dels resultats experimentals encara deixen molts dubtes als especialistes.[11]

Prediccions teòriques no observades

A les col·lisions dels acceleradors de partícules s'han observat totes les partícules fonamentals predites pel model estàndard. L'última partícula detectada va ser el bosó de Higgs, responsable del mecanisme de Higgs, que descriu com es trenca la simetria gauge SU(2) i explica com la resta de partícules obtenen la seva massa. Científics del CERN usant el Gran Col·lisionador d'Hadrons van anunciar el 4 de juliol de 2012 que havien descobert una partícula consistent amb el bosó de Higgs amb una massa al voltant de 126 GeV/c2. Es va confirmar la seva detecció el 14 de març de 2013, tot i que encara s'està treballant per obtenir totes les mesures i comprovar que encaixa amb la predicció del model estàndard.

Uns pocs hadrons exòtics (partícules formades per més de 3 quarks) predites pel model estàndard, que calen unes grans energies per generar-lo amb molt poca freqüència no s'han pogut observar. Tampoc s'han observat encara les Boles de gluons (partícules formades per gluons).[12][13] Tampoc s'han pogut confirmar l'ocurrència de cadenes de desintegració molt poc freqüents predites del model estàndard per motiu de la poca significança estadística obtinguda fins al moment.

Problemes teòrics

Algunes característiques o paràmetres del model estàndard s'afegeixen ad hoc. Això no és un problema per se (ja que la teoria funciona be amb aquestes característiques afegides de forma externa), però implica que falta una comprensió completa. Aquestes característiques ha motivat als físics teòrics a buscar noves teories més fonamentals amb menys paràmetres. Algunes d'aquestes característiques son:

  • El problema de la jerarquia: el model estàndard introdueix partícules mitjançant un mecanisme conegut com ruptura espontània de la simetria electrodèbil provocat pel camp de Higgs. Dins el model estàndard, la massa de Higgs te algunes correccions quàntiques molt grans per la presència de partícules virtuals (la majoria quarks dalt virtuals). Aquestes correccions son molt més grans que la massa del Higgs real. Això vol dir que el paràmetre de "Massa nua" del Higgs del model estàndard ha d'ajustar-se de tal forma que quasi anul·li les correccions quàntiques. Aquest nivell d'ajustament és considerat per molts físics teòrics com a no natural.
  • Problema CP fort: teòricament es pot argumentar que el model estàndard ha de tenir un terme que trenqui la simetria CP — que relaciona la matèria amb la antimatèria — en el sector de l'interacció forta. Tot i això, experimentalment no s'ha trobat aquesta violació, el que implica és que el coeficient d'aquest terme és molt proper a zero. Aquest ajustament també es considera com a no natural.
  • Nombre de paràmetres: el model estàndard depen de 19 paràmetres numèrics. Els valors es coneixen gràcies a experiments, però l'origen d'aquests valors no és conegut. Alguns físics han intentat trobar relacions entre els diferents paràmetres, com per exemple la relació entre les masses de partícules de diferents generacions.
  • Trivialitat quàntica: potser no és possible crear una teoria quàntica de camps consistent que contingui partícules de Higgs escalars.[14][15]

Referències

  1. ↑ Womersley. «Beyond the Standard Model». Symmetry Magazine, febrer 2005. [Consulta: 23 novembre 2010].
  2. ↑ Lykken, Joseph D. «Beyond the Standard Model». arXiv:1005.1676 [hep-ph], 10-05-2010.
  3. ↑ Sushkov, A. O.; Kim, W. J.; Dalvit, D. A. R.; Lamoreaux, S. K. «New Experimental Limits on Non-Newtonian Forces in the Micrometer Range». Physical Review Letters, 107, 17, 17-10-2011, pàg. 171101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.171101.
  4. ↑ «A Universe from Nothing. AAI Conference.» (en anglès). Krauss, L.. [Consulta: 2009].
  5. ↑ Pohl, Randolf; Gilman, Ronald; Miller, Gerald A.; Pachucki, Krzysztof «Muonic hydrogen and the proton radius puzzle». Annual Review of Nuclear and Particle Science, 63, 1, 19-10-2013, pàg. 175–204. DOI: 10.1146/annurev-nucl-102212-170627. ISSN: 0163-8998.
  6. ↑ Carlson, Carl E. «The proton radius puzzle». Progress in Particle and Nuclear Physics, 82, pàg. 59–77. DOI: 10.1016/j.ppnp.2015.01.002.
  7. ↑ Blum, Thomas; Denig, Achim; Logashenko, Ivan; de Rafael, Eduardo; Roberts, B. Lee «The Muon (g-2) Theory Value: Present and Future». arXiv:1311.2198 [hep-ex, physics:hep-lat, physics:hep-ph], 09-11-2013.
  8. ↑ BABAR Collaboration; Lees, J. P.; Poireau, V.; Tisserand, V.; Garra Tico, J. «Evidence for an Excess of $\overline{B}\ensuremath{\rightarrow}{D}^{(*)}{\ensuremath{\tau}}^{\ensuremath{-}}{\overline{\ensuremath{\nu}}}_{\ensuremath{\tau}}$ Decays». Physical Review Letters, 109, 10, 06-09-2012, pàg. 101802. DOI: 10.1103/PhysRevLett.109.101802.
  9. ↑ Moskowitz, Clara «2 Accelerators Find Particles That May Break Known Laws of Physics» (en anglès). Scientific American.
  10. ↑ Capdevila, Bernat; Crivellin, Andreas; Descotes-Genon, Sébastien; Matias, Joaquim; Virto, Javier «Patterns of New Physics in $b\to s\ell^+\ell^-$ transitions in the light of recent data». arXiv:1704.05340 [hep-ex, physics:hep-ph], 18-04-2017.
  11. ↑ «La anomalía de los mesones B en la revista Nature | Ciencia | La Ciencia de la Mula Francis» (en castellà). La Ciencia de la Mula Francis.
  12. ↑ «What is a glueball?» (en anglès). The Gauge Connection, 31-03-2009.
  13. ↑ «Qué significa nueva física más allá del modelo estándar | Ciencia | La Ciencia de la Mula Francis» (en castellà). La Ciencia de la Mula Francis.
  14. ↑ Suslov, I. M. «Asymptotic behavior of the β function in the ϕ4 theory: A scheme without complex parameters» (en anglès). Journal of Experimental and Theoretical Physics, 111, 3, 01-09-2010, pàg. 450–465. DOI: 10.1134/S1063776110090153. ISSN: 1063-7761.
  15. ↑ Callaway, D.J.E. «Non-triviality of gauge theories with elementary scalars and upper bounds on Higgs masses». Nuclear Physics B, 233, 2, pàg. 189–203. DOI: 10.1016/0550-3213(84)90410-3.
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Física_més_enllà_del_model_estàndard&oldid=19169147»