Neutrí

El neutrí es una partícula elemental amb espín 1/2 (com que té espín semi-enter, es tracta d'un fermió) i sense càrrega elèctrica ni color. Encara que durant molts anys els neutrinos havien estat considerats com a partícules sense massa, experiments recents (com Super-Kamiokande, SNO, KamLAND i MINOS) han demostrat que la seua massa no és nul·la. Fins a la data no es coneix el valor exacte de la massa dels neutrinos, però existeixen cotes superiors que indiquen que les seues masses són molt menudes.

Primera observació d'un neutrino.

Existeixen tres tipus (o sabors) de neutrins: el neutrino electrònic, el neutrino muònic i el neutrino tauònic, simbolitzats com ν_e, ν_μ i ν_τ, respectivament. Els neutrins, junt amb els leptons carregats (l'electró, el muó i el tauó), formen un grup de partícules elementals anomenades leptons.

Com que els neutrins no tenen ni càrrega elèctrica ni color, no pateixen ni la interacció electromagnètica ni la interacció forta. Tan sols són sensibles a la interacció gravitatòria (i molt feblement, ja que la seua massa és molt menuda) i a la interacció feble. Aquest fet té com a conseqüència que la probabilitat de què un neutrí interaccione siga extremadament menuda i per tant, la majoria de neutrins travessen completament la Terra sense interaccionar.

El descobriment de la massa dels neutrinos

Des dels primers experiments de neutrins, s'ha evidenciat que els fluxos de neutrins observats (procedents tant del Sol com de les capes altes de l'atmosfera) eren menors que els predits teòricament. Durant anys, tots els experiments duts a terme han confirmat aquest dèficit. Aquest fet va estar anomenat com "les anomalies de neutrins" (el problemes de neutrins solars i atmosfèrics, respectivament). Sols recentment, aquests problemes han estat finalment resolts. S'ha descobert que els neutrinos oscil·len i que aquest fenomen es degut al fet que els neutrins tenen massa.

Les anomalies de neutrinos

El problema de neutrinos solars

Els neutrins solars són neutrins electrònics (que se simbolitzen per ν_e) produïts en les reaccions termonuclears que generen l'energia solar. Per a calcular de manera precisa el flux i l'espectre d'energies dels neutrins solars, és necessari determinar els ritmes de producció de les diferents reaccions nuclears que tenen lloc al Sol. Per a açò, es requereix un coneixeiment detallat del Sol i la seua evolució. El model solar estàndard, definit per John N. Bahcall i els seus col·laboradors, fa prediccions del flux de neutrinos solars. Tanmateix, els experiments de neutrins solars realitzats (per exemple, Homestake, SAGE, GALLEX-GNO, Kamiokande, Super-Kamiokande i SNO) observaren un dèficit al flux de neutrins solars respecte al predit pel model solar estàndard. Aquesta discrepància va estar denominada el problema de neutrinos solars, i pot resumir-se en dos frases: tots els experiments observen un dèficit (de entre el 30 i el 60%) al flux de neutrins electrònics solars respecte a les prediccions del model solar estàndard; aquest dèficit no és el mateix en tots els experiments, la qual cosa indica que l'efecte depèn de l'energia (ja que cada experiment era sensible als neutrinos d'un determinat rang d'energia).

El problema de neutrinos atmosfèrics

Els neutrins atmosfèrics es produeixen a les cascades hadròniques que s'inicien per les col·lisions dels raigs còsmics amb les molècules d'aire de les capes més altes de l'atmosfera. Per a calcular els fluxos de neutrinos atmosfèrics i la seua variació respecte a l'angle zenital, és necessari determinar el flux primari de raigs còsmics i les interaccions hadròniques que aquest genera. Al llarg dels anys, la precisió d'aquestes prediccions teòriques ha millorat considerablement. Tanmateix, els experiments de neutrinos atmosfèrics duts a terme (com Frejus, IMB, NUSEX i Kamiokande) observaren que el quocient dels fluxos de neutrinos muònics i neutrinos electrònics presentava una discrepància respecte a la predicció teòrica. Aquesta anomalia va estar denominada el problema de neutrinos atmosfèrics.

Solució a les anomalies de neutrinos

Solució al problema de neutrinos solars

Davant el problema de neutrinos solars, s'implementaren successives correccions al model solar estàndard per a millorar la precisió de les prediccions del flux de neutrinos. Tanmateix, malgrat aquestes millores teòriques, les contradiccions amb les dades experimentals romangueren. L'única possibilitat per solucionar el problema de neutrinos solars era suposar "noves" propietats dels neutrinos. Aquesta hipòtesi rebé finalment un sòlid suport gràcies a l'experiment SNO, el qual mostrà una clara evidència de canvi de sabor al flux de neutrinos solars, independentment del model solar estàndard. Així establí que alguns dels neutrinos canviaren el seu sabor inicial (sabor electrònic) a altres sabors (muònic o tauònic) durant el seu trajecte des del Sol fins a la Terra. Tanmateix, el mecanisme responsable d'aquesta conversió de sabor de neutrinos romania encara desconegut. Una de les propostes per a explicar aquest canvi de sabor foren les oscil·lacions de neutrinos, en el buit i en la matèria. Però les oscil·lacions de neutrinos no eren l'únic possible mecanisme per a la conversió de sabor dels neutrinos. Aquestes conversions també podien ser generades per, entre altres mecanismes, interaccions no estàndard dels neutrinos amb la matèria, precessió de spin-sabor, violació de la invariància de Lorentz o desintegracions de neutrinos. Així, era impossible determinar l'origen físic de la conversió de sabor exclusivament amb les dades provinents dels experiments de neutrinos solars. Aquesta situació fou finalment resolta per l'experiment de neutrinos de reactor KamLAND.

L'experiment KamLAND és un experiment de neutrinos de reactor, el qual detecta els antineutrins electrònics, simbolitzats per $\bar{\nu}_e$, que provenen de les centrals nuclears. La col·laboració KamLAND ha mesurat per primera vegada la desaparició de neutrins que es desplaçaven des del reactor nuclear fins al detector, la qual cosa ha confirmat el problema de neutrinos solars amb neutrinos creats a la Terra. A més, els resultats han confirmat que les oscil·lacions de neutrins són el principal mecanisme responsable del problema de neutrinos solars, descartant totes les altres solucions proposades per a explicar aquesta anomalia.

Solució al problema de neutrinos atmosfèrics

En 1998 l'experiment Super-Kamiokande obtingué evidències de conversió de neutrinos a partir de l'observació de la dependència respecte de l'angle zenital de les dades de neutrinos muònics atmosfèrics. Aquest efecte ha estat també confirmat per altres experiments de neutrinos atmosfèrics, com, per exemple, MACRO i Soudan 2. En 2004, Super-Kamiokande reportà un mínim en la distribució L/E de la probabilitat de supervivència dels neutrinos atmosfèrics ν_μ, la qual cosa significà una clara evidència de què les conversions de neutrinos eren realment degudes a oscil·lacions de neutrinos.

L'experiment KEK to Kamioka (K2K) proporcionà la primera confirmació d'oscil·lacions a la mateixa regió de l'espai de paràmetres dels neutrinos atmosfèrics, però amb neutrinos creats pel ser humà a l'accelerador KEK.

Les oscil·lacions de neutrinos

Els neutrins es produeixen pel corrent carregat de les interaccions febles i, per tant, com a estats propis de sabor: ν_α = ν_e,ν_μ,ν_τ. Tanmateix, la matriu de massa dels neutrinos en aquesta base de sabor no és en general diagonal. Açò significa que els estats propis de massa dels neutrins ν_i = ν₁,ν₂,ν₃ són en general diferents dels estats propis de sabor. La matriu de mescla leptónica, U, relaciona els estats propis de sabor dels neutrinos ν_α que es produeixen o absorbeixen a les interaccions febles, amb els estats propis de massa ν_i:

$|\nu_{\alpha}\rangle=\sum_i U_{\alpha i}^*|\nu_i\rangle$

Les oscil·lacions de neutrinos són un fenomen quàntic conseqüència de la mescla de neutrins. La idea de les oscil·lacions de neutrins es remunta a finals dels anys 50 del segle XX, quan van ser discutides per primera vegada per Pontecorvo. La primera teoria d'oscil·lacions de dos neutrins fou desenvolupada per Gribov i Pontecorvo.

Probabilitat d'oscil·lació

L'expressió per a la probabilitat d'oscil·lació al buit d'un neutrino de sabor α a un altre sabor β ve donada per:

$P(\nu_{\alpha}\to\nu_{\beta})=\delta_{\alpha\beta}-4\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}\mathrm{Re}\left[U_{\alpha i}U_{\beta i}^*U_{\alpha j}^*U_{\beta j}\right]\sin^2\left(\frac{\Delta m^2_{ij}L}{4E}\right)$

on E és l'energia del neutrí, L és la distància que el neutrino ha recorregut, U_αi és un element de la matriu de rotació entre els estats propis de sabor i els estats propis de massa, i $\Delta m^2_{ij}=m_i^2-m_j^2$ és la diferència de masses al quadrat dels neutrinos. D'aquesta expressió és clar que les dades de les oscil·lacions de neutrinos proporcionen informació sobre les diferències de masses al quadrat dels neutrinos i els angles de mescla dels neutrinos (continguts a U_αi). Si el neutrino es propaga per un medi material dens en compte del buit, l'efecte Mikheev-Smirnov-Wolfenstein (MSW) canvia la fórmula anterior. Tanmateix, si considerem efectes de matèria, les oscil·lacions de neutrinos també depenen dels paràmetres $\Delta m^2_{ij}$ i U_αi.

Matriu de mescla

Si sols hi ha tres estats propis de massa de neutrinos, la matriu de mescla leptònica es pot parametritzar de manera estàndard com:

$U = \begin{pmatrix} c_{12}c_{13} & s_{12}c_{13} & s_{13}e^{-i\delta} \\ -s_{12}c_{23}-c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta} & c_{12}c_{23}-s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta} & s_{23}c_{13} \\ s_{12}s_{23}-c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta} & -c_{12}s_{23}-s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta} & c_{23}c_{13} \end{pmatrix} \times\; \textrm{diag}(e^{i\alpha_1/2}, e^{i \alpha_2/2}, 1) \,,$

on $c_{ij}\equiv\cos\theta_{ij}$ i $s_{ij}\equiv\sin\theta_{ij}$, on els tres θ_ij són els angles de mescla dels neutrinos. Els paràmetres δ, α₁ i α₂ són fases de violació de CP. Les fases α₁ i α₂ s'anomenen fases de Majorana i sols tenen conseqüències físiques si els neutrinos són partícules Majorana (és a dir, si són idèntics a les seues antipartícules). En aquest cas, estes fases influirien en la desintegració doble beta sense emissió de neutrinos i altres processos. Tanmateix, les fases de Majorana no afecten les oscil·lacions de neutrinos, independentment del fet que el neutrinos siguen partícules Majorana o no. Els neutrinos ν₁ i ν₂ són els membres del parell solar, amb m₂ > m₁, i ν₃ és el neutrino del parell atmosfèric, que pot ser més pesat o més lleuger que el parell solar.

Anàlisi global d'oscil·lacions de tres sabors de neutrinos

Ací es presenten els valors més recents de millor ajust i els rangs permesos per als paràmetres d'oscil·lació de tres sabors de neutrinos, calculats a partir de totes les dades de neutrinos disponibles.

• Valors de millor ajust:

$\Delta m^2_{21}=7.6\times 10^{-5}\,\textrm{eV}^2\,,\qquad\Delta m^2_{31}=2.4\times 10^{-3}\,\textrm{eV}^2\,,\qquad
\sin^2\theta_{12}=0.32\,,\qquad \sin^2\theta_{23}=0.50\,,\qquad \sin^2\theta_{13}=0.007$

• Interval a 2σ:

$\Delta m^2_{21}=[7.3,\,8.1]\,\times 10^{-5}\,\textrm{eV}^2\,,\qquad\Delta m^2_{31}=[2.1,\,2.7]\,\times 10^{-3}\,\textrm{eV}^2$

$\sin^2\theta_{12}=[0.28,\,0.37]\,,\qquad \sin^2\theta_{23}=[0.38,\,0.63]\,,\qquad \sin^2\theta_{13}\le0.033$

• Interval a 3σ:

$\Delta m^2_{21}=[7.1,\,8.3]\,\times 10^{-5}\,\textrm{eV}^2\,,\qquad\Delta m^2_{31}=[2.0,\,2.8]\,\times 10^{-3}\,\textrm{eV}^2$

$\sin^2\theta_{12}=[0.26,\,0.40]\,,\qquad \sin^2\theta_{23}=[0.34,\,0.67]\,,\qquad \sin^2\theta_{13}\le0.050$

L'anomalia de la velocitat de desplaçament dels neutrinos

El 23 de setembre de 2011, l'experiment OPERA anuncia la mesura del temps de vol dels neutrinos, amb l'anòmal resultat de què els neutrinos es desplacen a una velocitat major que la de la llum.

El resultat de l'experiment indica que els neutrinos que sorten del CERN arriben al detector al Gran Sasso en un temps de

$\Delta t = 60.7 \pm 6.9 \pm 7.4\,\text{ns}$

Aquest temps correspon a una diferència relativa de la velocitat dels neutrinos respecte de la velocitat de la llum de

$\frac{v-c}{c} = (2.48 \pm 0.28 \pm 0.30) \times 10^{-5}$

Vegeu també

• Antineutrino
• Leptó
• Fermió

Enllaços externs

• http://www.uv.es/metode/numero27/20_27.html
• http://www.uv.es/metode/numero27/55_27.html
• http://www.astro-digital.com/3/cat-sol.html
• http://www.bib.uab.es/ciencies/expo/nobel1995.htm