Nombre de Mach

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
«Mach» redirigeix aquí. Vegeu-ne altres significats a «Mach (desambiguació)».
Un F/A-18 Hornet. El disc blanc que es forma és vapor d'aigua en condensació a conseqüència de l'ona de xoc. Aquest fenomen és conegut com a singularitat de Prandtl-Glauert

El nombre de Mach, o simplement Mach, és el quocient entre la velocitat d'un objecte en un medi determinat i la velocitat del so en aquell mateix medi. Rep aquest nom en honor del físic i filòsof austríac Ernst Mach. S'acostuma a representar per M. Així, per a obtenir el nombre de Mach, només cal aplicar la fórmula

M= \frac {V} {V_s}

o, el que és el mateix, nombre de Mach = velocitat de l'objecte / velocitat del so. El nombre resultant és adimensional, i tant pot expressar la velocitat del fluid com la velocitat d'un cos relativa al fluid.

Aeronàutica[modifica | modifica el codi]

En aeronàutica, el valor de la velocitat expressada en termes del nombre de Mach depèn òbviament de la velocitat del so en l'atmosfera, la qual varia en funció de factors com ara l'altura i la temperatura. La velocitat d'una nau es pot expressar segons el seu nombre de Mach: per exemple, Mach 1 és la velocitat del so, Mach 2 el doble de la velocitat del so i Mach 0,5 la meitat. En funció del nombre de Mach es parla de:

  • Velocitat subsònica M < 0,7
  • Velocitat transsònica 0,7 < M < 1,2
  • Velocitat sònica M = 1
  • Velocitat supersònica 1,2 < M < 5
  • Velocitat hipersònica M > 5

Els avions comercials solen volar a velocitats de creuer properes a Mach 0,75, situant-les entre les velocitats subsòniques i transsòniques. Els únics avions de línies aèries comercials amb capacitat de volar a velocitats superiors a les del so, o velocitats supersòniques, foren l'Aérospatiale-BAC Concorde i el Tupolev Tu-144, ambdós retirats del servei.

El primer pilot a superar la velocitat del so (Mach 1) fou Charles Elwood "Chuck" Yeager, al comandament d'un Bell X-1, dissenyat específicament per a aquesta tasca, el 14 d'octubre de 1947.

Generalitats[modifica | modifica el codi]

El nombre de Mach s'usa comunament amb objectes movent-se a alta velocitat en un fluid, i en l'estudi de fluids fluint ràpidament dins de toveres, difusors o túnels de vent. A una temperatura de 15 °C, Mach 1 és igual a 340,3 m/s (1.225 km/h) a l'atmosfera. La velocitat corresponent al nombre de Mach no és una constant, depèn principalment de la temperatura i la composició de l'aire, i no gaire de la pressió. Així, a l'estratosfera el nombre de Mach no varia notablement amb l'altura.

El nombre de Mach és molt utilitzat en aeronàutica per a comparar el comportament dels fluids al voltant d'una aeronau en diferents condicions. Això és possible gràcies al fet que el comportament d'un fluid en l'entorn d'un objecte és molt similar si el seu nombre de Mach és el mateix. Per tant, una aeronau viatjant a Mach 1 experimentarà les mateixes ones de xoc, independentment que es trobi al nivell del mar (340,3 m/s) o a 11.000 metres d'altitud (295 m/s), fins i tot quan en el segon cas la seva velocitat és tan sols un 86 % de la del primer cas.

La classificació dels règims incloent el règim hipersònic no és capritxosa: per a un nombre de Mach molt elevat (la frontera tècnica depèn de la forma del mòbil, en general M > 5), les ones de xoc són de tal magnitud que l'aire es dissocia darrere, i deixa de ser aire i satisfer-ne les propietats corresponents, per a convertir-se en una barreja de gasos dissociada, amb capes elèctricament carregades encara que neutra en el seu conjunt, que deixa de comportar-se com ho feia l'aire.

Es demostra que el nombre de Mach és també el quocient de les forces inercials (també referint-se a les forces aerodinàmiques) i les forces elàstiques.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]