Ressonància elèctrica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La ressonància elèctrica és un fenomen que es produeix en un circuit en el que existeixen elements reactius (bobines i condensadors) quan és recorregut per una corrent altern d'una freqüència tal que fa que la reactància s'anul·li, en cas d'estar tots dos en sèrie o es faça infinita si estan en paral·lel.

Circuit L i C en sèrie[modifica | modifica el codi]

Així en un circuit en sèrie, compost únicament per bobines i condensadors la seva impedància serà

 Z ={j}\cdot{L\omega}-j\frac{1}{\omega C}={j}\cdot\left ({L\omega}-\frac{1}{\omega C}\right) = j\cdot X_s

sent X s la reactància del conjunt, tindrà per valor:

 X_s ={L\omega}-\frac{1}{\omega C}

ha d'existir un valor ? tal que faci nul el valor d' X s , aquest valor serà la pulsació de ressonància del circuit a la qual anomenarem ? 0 .

Si X s és nul, llavors

{L\omega_0}=\frac{1}{\omega_0 C};{\omega_0}^2 =\frac{1}{L\cdot C};{\omega_0}=\sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}

Si tenim en compte que

\omega_0 ={2\cdot\pi\cdot f_0}

La freqüència de ressonància f 0 serà

 f_0 =\frac{1}{2\cdot\pi\cdot\sqrt{L\cdot C}}

Circuit L i C en paral·lel[modifica | modifica el codi]

En un circuit compost únicament per bobina i condensador en paral·lel la impedància del conjunt (Z p ) serà la combinada en paral·lel de Z L i Z C

 Z_p =\frac{{j}\cdot{L\omega}\cdot\frac{1}{j\omega C}}{{j}\cdot{L\omega}+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{j\cdot{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}= j\frac{{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}= j X_p

Sent X p la reactància del conjunt, seu valor serà:

 X_p =\frac{{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}

Estudiant el comportament del conjunt per a diferents valors de? tenim:

? = 0 X p = 0

? <? 0 X p > 0 =⇒ Comportament inductiu

? 0 ² L C = 1 X p = 8

? >? 0 X p <0 =⇒ Comportament capacitiu

? = 8 X p = 0


\omega _0 =\frac{1}{\sqrt{L C}}

Després f 0 serà:

 f_0 =\frac{1}{2\cdot\pi\cdot\sqrt{L\cdot C}}

Sent f 0 l'anomenada freqüència de antirresonancia a la qual la impedància es fa infinita.

On L és la inductància de la bobina expressada en Henri i C és la capacitat del condensador expressada en Farad

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José. Qüestions i problemes d'electromagnetisme i semiconductors. Universitat Politècnica de València - Servei de Publicacions, 1.999. ISBN 978-84-7721-827-2. 

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]