Ressonància elèctrica

La ressonància elèctrica és un fenomen que es produeix en un circuit en el que existeixen elements reactius (bobines i condensadors) quan és recorregut per una corrent altern d'una freqüència tal que fa que la reactància s'anul · li, en cas d'estar tots dos en sèrie o es faça infinita si estan en paral.lel.

Circuit L i C en sèrie

Així en un circuit en sèrie, compost únicament per bobines i condensadors la seva impedància serà

$Z ={j}\cdot{L\omega}-j\frac{1}{\omega C}={j}\cdot\left ({L\omega}-\frac{1}{\omega C}\right) = j\cdot X_s$

sent X _s la reactància del conjunt, tindrà per valor:

$X_s ={L\omega}-\frac{1}{\omega C}$

ha d'existir un valor ? tal que faci nul el valor d' X _s , aquest valor serà la pulsació de ressonància del circuit a la qual anomenarem ? ₀ .

Si X _s és nul, llavors

${L\omega_0}=\frac{1}{\omega_0 C};{\omega_0}^2 =\frac{1}{L\cdot C};{\omega_0}=\sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}$

Si tenim en compte que

$\omega_0 ={2\cdot\pi\cdot f_0}$

La freqüència de ressonància f ₀ serà

$f_0 =\frac{1}{2\cdot\pi\cdot\sqrt{L\cdot C}}$

Circuit L i C en paral·lel

En un circuit compost únicament per bobina i condensador en paral·lel la impedància del conjunt (Z _p ) serà la combinada en paral.lel de Z _L i Z _C

$Z_p =\frac{{j}\cdot{L\omega}\cdot\frac{1}{j\omega C}}{{j}\cdot{L\omega}+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{j\cdot{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}= j\frac{{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}= j X_p$

Sent X _p la reactància del conjunt, seu valor serà:

$X_p =\frac{{L\omega}}{1 -\omega^2 LC}$

Estudiant el comportament del conjunt per a diferents valors de? tenim:

? = 0 X _p = 0

? <? ₀ X _p > 0 =⇒ Comportament inductiu

? ₀ ² L C = 1 X _p = 8

? >? ₀ X _p <0 =⇒ Comportament capacitiu

? = 8 X _p = 0

$\omega _0 =\frac{1}{\sqrt{L C}}$

Després f ₀ serà:

$f_0 =\frac{1}{2\cdot\pi\cdot\sqrt{L\cdot C}}$

Sent f ₀ l'anomenada freqüència de antirresonancia a la qual la impedància es fa infinita.

On L és la inductància de la bobina expressada en Henri i C és la capacitat del condensador expressada en Farad

Bibliografia

• Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José. Qüestions i problemes d'electromagnetisme i semiconductors. Universitat Politècnica de València - Servei de Publicacions, 1.999. ISBN 978-84-7721-827-2. 

Vegeu també

• Inductor
• Condensador elèctric
• Condensador variable
• Filtre electrònic
• Circuit LC

Enllaços externs

• Quiles Hoyo, José. Problemes resolts d'electromagnetisme i semiconductors: Ressonància. Universitat Politècnica de València [Consulta: 2008.11.01]. 
• Un receptor de Ràdio AM (Guia 16). Departament de física. Universitat de Xile [Consulta: 2008.11.01].