Freqüència

Modulació de freqüències

La freqüència és la mesura del nombre de vegades que ocorre un esdeveniment per unitat de temps. Per calcular la freqüència, es fixa un interval de temps, es compta el nombre de vegades que ocorre l'esdeveniment en eixe interval i aleshores es divideix aquesta quantitat per la llargària de l'interval de temps.

Definició

Per als processos cíclics com són la rotació, l'oscil·lació o les ones la freqüència es defineix com el nombre de cicles o períodes per unitat de temps. A les disciplines de la física i l'enginyeria com l'òptica, l'acústica i la ràdio la freqüència es representa habitualment amb la lletra f o amb la lletra grega ν (ni).

En unitats del SI, el resultat es mesura en hertz, anomenat així en honor del físic alemany Heinrich Rudolf Hertz. 1 Hz vol dir que un esdeveniment es repeteix una vegada cada segon, la unitat va ser coneguda originàriament com a cps o cicle per segon. Altres unitats que s'han usat per mesurar la freqüència són els cops per minut o batecs per minut (bpm) que s'utilitza per mesurar el tempo de la música (i el ritme del cor) o les revolucions per minut (rpm) en el cas de la freqüència de rotació. Tant els valors en bpm com en rpm poden ser convertits en hertz dividint per 60, 1 Hz equival a 60 rpm.

Un altre mètode alternatiu per calcular la freqüència és mesurar el temps entre dos esdeveniments consecutius (al que anomenem el període) i llavors calcular la freqüència com la inversa d'aquest temps:

$f = \frac{1}{T}$

on T és el període.

Al SI la unitat pel període és el segon.

La freqüència a les ones

La freqüència està relacionada amb la longitud d'ona, la freqüència és inversament proporcional a la longitud d'ona λ (lambda). Dit d'una altra manera, la freqüència f és igual a la velocitat de fase v de l'ona dividida per la longitud d'ona λ.

$f = \frac{v}{\lambda}.$

En el cas especial de les ones electromagnètiques que viatgen al buit, v = c, on c és la velocitat de la llum al buit, i l'expressió anterior esdevindrà:

$f = \frac{c}{\lambda}$

Quan les ones d'una font de llum monocroma travessen d'un medi òptic vers un altre, la seva freqüència continua essent la mateixa, l'únic que canvia és la seva longitud d'ona i la seva velocitat de fase. A part de que pot variar per l'efecte doppler, la freqüència és una magnitud invariable a tot l'univers.És a dir, no es pot modificar per cap procés físic excepte per la seva velocitat de propagació o longitud d'ona.

Període i freqüència

Per una qüestió de conveniència, les ones més llargues i lentes, com les onades del mar, tendeixen a ser descrites a partir del període en comptes de la freqüència. Per contra, les ones més curtes, com les sonores o les de ràdio (l'espectre radioelèctric), acostumen a ser descrites basant-se en la seva freqüència. Aquestes convencions es mostren a la següent taula:

Freqüència (hertz)	1 mHz (10-3)	1 Hz (100)	1 kHz (103)	1 MHz (106)	1 GHz (109)	1 THz (1012)
Període (segons)	1 ks (103)	1 s (100)	1 ms (10-3)	1 µs (10-6)	1 ns (10-9)	1 ps (10-12)

Freqüència de mostratge

Mostratge d'un senyal analògic

El freqüència de mostratge és un dels paràmetres bàsics que caracteritzen el procés de conversió analògic-digital als sistemes electrònics de processament d'informació.En un sistema electrònic, la informació acostuma a ser codificada en un senyal elèctric que varia el seu voltatge amb el temps. Parlem de senyal analògic si varia contínuament moment del temps, i de senyal digital si només presenta un nombre finit de valors discrets al llarga del temps. El procés de mostratge consisteix a convertir un senyal analògic en un senyal digital mesurant i enregistrant, en moments específics del temps (instants de mostra), el valor instantani del senyal analògic. La seqüència d'aquests valors, les mostres preses, és el senyal digital. El dispositiu realitza la conversió d'analògic a digital del senyal és un convertidor analògic-digital. La freqüència de mostratge és el nombre de mostres enregistrades en un segon: el Teorema de mostreig de Nyquist-Shannon, estableix que, perquè puguem reconstruir el senyal analògic a partir de les mostres, cal que la freqüència de mostratge sigui com a mínim el doble de la freqüència més alta del senyal analògic que s'intenta digitalitzar:$f_m >= 2f_{max}$.

Altres tipus de freqüència

• Freqüència angular (simbolitzada com ω), es defineix com la variació de l'angle o la posició angular al llarg del temps en els moviments de rotació o en la fase de les ones de forma sinusoïdal. La freqüència angular es mesura en radiants per segon (rad/s) i es defineix com:

$\omega=2\pi f\,$

• Freqüència espacial és el nombre de cicles per unitat de longitud donada una direcció. Al Sistema Internacional es mesura en cicles per metre.

• Nombre d'ona és una magnitud proporcional al nombre d'oscil·lacions per unitat de longitud, el nombre de longituds d'ona que hauria en una distància de 2π unitats de longitud. Al SI es mesura en radians/metre (rad/m), i s'obté de la relació:

$k = \frac{2\pi}{\lambda}$

Exemples

Banda espectral	Freqüència (Hz)
raigs gamma	> 30,0 EHz
raigs X	> 30,0 PHz
ultraviolat llunyà	> 1,5 PHz
ultraviolat proper	> 789 THz
llum visible	> 384 THz
infraroig proper (NIR)	> 120 THz
infraroig mitjà (MIR)	> 6,00 THz
infraroig llunyà o submil·limètric (FIR)	> 300 GHz
microones	> 1,0 GHz
ràdio de freqüència ultraalta (UHF)	> 300 MHz
ràdio de freqüència molt alta (VHF)	> 30 MHz
ràdio d'ona curta	> 1,7 MHz
ràdio d'ona mitjana	> 650 kHz
ràdio d'ona llarga	> 30 kHz
ràdio de freqüència molt baixa (VLF)	< 30 kHz

Radiació electromagnètica

La radiació electromagnètica es propaga en forma d'ones transportant energia. Aquest tipus de radiació inclou des de la llum visible a les ones de ràdio, passant per les microones. La llum visible que percebem amb els nostres ulls és només una petita fracció de l'espectre electromagnètic i és composada per un cert nombre de colors ( violat, blau, cian, verd, groc, taronja, vermell) que corresponen a certs intervals de freqüències. A la taula de la dreta es mostren algunes freqüències de l'espectre electromagnètic, i a la de sota les freqüències dels diferents colors de la llum visible.

Color	Interval de freqüència
violat	~ 790 a 700 THz
blau	~ 700 a 600 THz
cian	~ 600 a 580 THz
verd	~ 580 a 530 THz
groc	~ 530 a 510 THz
taronja	~ 510 a 480 THz
vermell	~ 480 a 405 THz

La radiació ultraviolada (habitualment simbolitzada com a UV) que ens arriba del Sol és un exemple comú de radiació que no és visible als nostres ulls. Tot i no ser visible , ens afecta i per això utilitzem filtres especials a les nostres ulleres de sol i cremes per protegir-nos dels seus efectes.

So

El so és una successió de canvis de pressió en un medi (sòlid, líquid o gas), provocats per una vibració que s'hi transmet en forma d'ones sonores, que són ones mecàniques. Aquestes ones es caracteritzen també per unes freqüències que són captades per l'oïda. En el cas dels humans les freqüències audibles es troben entre els 20 i els 20.000 hertz (20 kHz), tot i que aquests límits varien de manera decreixent en augmentar l'edat, especialment per a les freqüències altes. Altres espècies animals tenen altres intervals de freqüències audibles, els sos, per exemple, poden percebre sons a freqüències superiors als 20 kHz.

Electricitat

Una de les característiques que defineixen el corrent altern és la seva freqüència, a Europa, Àfrica, Austràlia, la major part d'Àsia i la part sud de Amèrica del Sud s'utilitzen alternadors que produeixen electricitat de 50 Hz. Mentre que a Amèrica del Nord i la part nod de Sud-amèrica utilitzen una freqüència de 60 Hz. La freqüència que genera l'alternador depèn del nombre de pols i del nombre de voltes per minut.

Freqüències especials

Hi ha alguns intervals de freqüències que a causa de la seva utilització o característiques reben un nom especial:

• Audiofreqüència: Es refereix al rang de freqüències de les ones sonores, de tipus mecànic, que són audibles pels humans, aquest interval va dels 20 Hz als 20.000 Hz.
• Alta freqüència: El terme és àmpliament utilitzat en el camp de les telecomunicacions i es refereix a freqüències entre els 3 i els 30 MHz. En altres camps les freqüències poden diferir.
• Freqüències preferents: Són un conjunt d'intervals de freqüències normalitzades definides a la norma EN ISO 266 que s'utilitzen per a mesuraments acústics i als les disposicions legals.

Rangs de freqüències

Molts sistemes es caracteritzen per el rang de freqüència a la que responen. Diversos exemples podrien ser, els instruments musicals que produeixen rangs de notes diferents, l'espectre que es divideix en diversos rangs com ara el visible, els Infraroigs, els raigs X... i les emissores de Ràdio, cada una ocupa un rang de freqüència determinat... El rang de freqüència d'un sistema és el rang on es considera que s'ofereix un nivell útil del senyal amb característiques de distorsió acceptables. Un llistat dels límits superior i inferior dels límits de freqüència per a un sistema no és útil sense saber què representa el rang. També podem parlar d'ample de banda quan ens referim a rang de frequències d'un senyal analògic.

Bibliografia

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Freqüència

• Giancoli, D.C.: Physics for Scientists and Engineers 2^a ed., Prentice Hall, 1988, ISBN 0-13-669201-X
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4^a ed., Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
• Michael Dickreiter: Handbuch der Tonstudiotechnik. 6^a ed., K.G. Saur Verlag KG, Múnic, 1997, ISBN 3-598-11320-X

Vegeu també

• Amplitud