Ona

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu «Ona (desambiguació)».

Una ona és una propagació d'una pertorbació d'alguna propietat d'un medi, per exemple: densitat, pressió, camp elèctric o camp magnètic, que es propaga a través de l'espai transportant energia. A més de la radiació electromagnètica, que es pot propagar en el buit, les ones es propaguen a través d'un medi a través del qual poden transferir energia sense que les partícules es vegin desplaçades de manera permanent. En canvi, cada punt oscil·la al voltant d'una posició fixa.

Ones superficials a l'aigua.

Exemples d'ones[modifica | modifica el codi]

  • Ones marines: pertorbacions que es propaguen per l'aigua (vegeu tsunami). A l'Escala en diem "esbotzada".
  • Ones sonores: una ona mecànica que es propaga per l'aire, un líquid o fins i tot un sòlid, d'una freqüència detectable per l'oïda.
  • Ones sísmiques (causants dels terratrèmols) són similars (n'hi ha de tipus S, P i L).
  • La llum, la ràdio, els raigs X, les microones... formen la radiació electromagnètica.

Classificació de les ones[modifica | modifica el codi]

Les ones es poden classificar en funció del medi en què es propaguen, el sentit d'oscil·lació, la forma i les direccions:[1]

  • Segons el sentit d'oscil·lació
    • Ona transversal: El moviment de les partícules és perpendicular a la direcció de propagació de les ones. Per exemple, les ones electromagnètiques i les ones a una corda.
    • Ona longitudinal: Les vibracions són paral·leles a la direcció de propagació de l'ona. Per exemple, el so.

Propietats Característiques[modifica | modifica el codi]

En la il·lustració, la línia blava representa la difracció; la verda, la reflexió i la marró, la refracció

Totes les ones tenen un comportament comú sota cert nombre de situacions. Totes les ones poden experimentar:

  • Principi de Huygens - Tot punt d'un front d'ona actua com un focus emissor d'ones.
  • Reflexió - quan una ona canvia la direcció de propagació, degut a l'impacte amb un material reflectant.
  • Refracció - canvi de direcció de les ones degut al fet que penetren en un nou medi.
  • Difracció - l'expansió cap als costats de les ones, per exemple quan han passat per un forat petit, basat en el principi de Huygens.
  • Interferència - la suma de dues ones que entren en contacte entre elles.
  • Dispersió - la descomposició d'una ona (depenent de la freqüència).
  • Polarització - Una ona és polaritzada si només pot oscil·lar en una direcció. Només les ones transversals es poden polaritzar. En les longitudinals l'oscil·lació té lloc només en la direcció de propagació de l'ona; per tant, no té sentit parlar de polarització.
Interferència entre dues ones

Polarització[modifica | modifica el codi]

Les ones transversals poden ser polaritzades. Les ones no polaritzades poden oscil·lar en qualsevol direcció del pla perpendicularment a la direcció de propagació, mentre que les ones polaritzades oscil·len només en la direcció perpendicular a la línia de propagació.

Descripció física d'una ona[modifica | modifica el codi]

Paràmetres d'una ona

Les ones es poden descriure usant un nombre de variables estàndard que inclouen: freqüència, pulsació (o freqüència angular), longitud d'ona, amplitud, període, nombre d'ona i velocitat de fase.[1] L'amplitud d'una ona és la mesura de la magnitud de la màxima oscil·lació en el medi durant un cicle, i es mesura en les unitats depenent del tipus d'ona. La forma de la variació de l'amplitud s'anomena l'envolvent de l'ona.

El període (T) és el temps necessari per a completar una oscil·lació completa de l'ona. La freqüència (f) és quants períodes hi ha per unitat de temps (per exemple, per segon) es mesura en hertz (Hz) o cicles (s^-1).

Quan les ones s'expressen matemàticament, també s'usa la freqüència angular (ω, radians/segon); està relacionada amb la freqüència f per la relació:

ω=(2·π)f (on pi és el nombre del mateix nom)

La velocitat de fase es pot calcular amb la relació:

c=λ·f

on λ és la longitud d'ona (en metres).

El nombre d'ona és una magnitud que es mesura en radians/metre (rad/m), i s'obté de la relació:

k=2π/λ


Descripció matemàtica d'ones unidimensionals[modifica | modifica el codi]

Equació d'ones[modifica | modifica el codi]

En general, no totes les ones són sinusoïdals. Un exemple d'ona no-sinusoïdal és un pols que es propaga per una corda en terra. En general, qualsevol funció de x, yy, z i t que és una solució no trivial a l'equació d'ones. L'equació d'ones és una equació diferencial que descriu el pas d'una ona harmònica per un medi. L'equació té diferents formes depenent de com es transmet l'ona i en quin medi.


Considerem una ona transversal viatgera, que pot ser un pols en una corda (el medi). Considerem que la corda té una sola dimensió espacial. Considerem que aquesta ona viatja

Wavelength λ, can be measured between any two corresponding points on a waveform
  • en la direcció x a l'espai. Per exemple, siga l'eix positiu x representatiu de sentit cap a la dreta, i l'eix x negatiu de sentit cap a l'esquerra.
  • amb amplitud constant u
  • i amb velocitat constant v, on v és
    • independent de la longitud d'ona (no hi ha dispersió)
    • independent de l'amplitud (medi lineal, no no-lineal).[2]
  • amb forma d'ona constant

Aquesta ona aleshores pot ser descrita per les funcions bidimensionals

u(x, \ t) = F(x - v \ t) (forma d'ona F que viatja cap a la dreta)
u(x, \ t) = G(x + v \ t) (forma d'ona G que viatja cap a l'esquerra)

o, més generalment, segons la fórmula de d'Alembert:

Karl F Graaf. Wave motion in elastic solids. 1975a ed.. Dover, 1991, p. 13–14. ISBN 978-0-486-66745-4. 

</ref>


u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,

representant dues components ondulatòries F i G que viatgen a través del medi en sentits oposats. Es pot obtindre una representació generalitzada d'aquesta ona[3] com l'equació diferencial parcial


\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}. \,

Les solucions generals estan basades en el Principi de Duhamel.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 Figueras Atienza, Marc. «Òptica i fotònica - La ciència de la llum». UOC. [Consulta: 26 agost 2014].
  2. Michael A. Slawinski. «Wave equations». A: Seismic waves and rays in elastic media. Elsevier, 2003, p. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6. 
  3. Per a una derivació exemple, veure els passos que condueixen a l'equació (17) en Francis Redfern. «Kinematic Derivation of the Wave Equation». Physics Journal.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Ona