Inductor

De Viquipèdia

Dreceres ràpides: navegació, cerca
Inductors corrents.
Petits inductors. L'escala del costat és en centímetres.
Un inductor a la placa base d'un ordinador.
Inductor toroidal
Un inductor de laboratori per a experimentació

Un inductor és un component electrònic passiu dels circuits elèctrics que, a causa del fenomen de l'autoinducció, emmagatzema energia en forma de camp magnètic creat pel pas del corrent elèctric. Aquest component també acostuma a rebre els noms de bobina o inductància. La capacitat d'un inductor d'emmagatzemar energia es mesura per la seva inductància que s'expressa en henrys (simbolitzat H), una unitat derivada del Sistema Internacional d'unitats.

A la teoria de circuits un inductor ideal tindria inductància però no presentaria resistència ni capacitància, per això no dissiparia energia. En aquest component ideal tota l'energia elèctrica absorbida seria emmagatzemada en forma de camp magnètic. Però els inductors reals, que són fabricats amb un enrotllament de fil conductor, són equivalents a una combinació d'inductància, certa resistència deguda a la resistivitat del fil, i certa capacitància. A algunes freqüències, un inductor real es comporta com un circuit ressonant a causa de la capacitància paràsita. A més de dissipar energia per la resistència elèctrica del fil conductor, el nucli dels inductors també la poden dissipar a causa de la histèresi i a grans corrents també es poden produir pèrdues d'energia a causa de la no linealitat dels circuits.

Taula de continguts

[edita] Construcció

Un inductor està constituït usualment per una bobina de material conductor, típicament cable de coure. Existeixen inductors amb nucli d'aire o amb nucli d'un material ferrós, per incrementar la seva inductància. Les bobines típiques estan formades per espires, fetes de fil esmaltat, i solen envoltar un nucli de material ferromagnètic. Als motors elèctrics van col·locades a dintre les ranures.

Els inductors poden estar també construïts en circuits integrats, usant el mateix procés utilitzat per realitzar microprocessadors. En aquests casos s'usa, comunament, l'alumini com a material conductor. Tanmateix, és rar que es construeixin inductors dins dels circuits integrats; és molt més pràctic usar un circuit dit "girador" que, mitjançant un amplificador operacional, fa que un condensador es comporti com si fos un inductor.

Petits inductors usats per a freqüències molt altes, poden ser realitzats en ocasions amb un conductor passant a través d'un cilindre de ferrita o granulat.

[edita] L'inductor als circuits elèctrics

Els inductors s'oposen als canvis al corrent elèctric, un inductor ideal no oposaria cap resistència a un corrent continu constant, tanmateix només els inductors superconductors tindrien realment una resistència nul·la.

En general, la relació entre la variació del voltatge en el temps v(t) a través d'un inductor amb una inductància L i una variació del corrent que hi passa al llarg del temps i(t) es descriu per mitjà d'una equació diferencial:

v(t) = L \frac{di(t)}{dt}

on

v és el voltatge,di(t)/dt és la derivada del corrent i L és la inductància mesurada en henrys.

Quan un corrent altern, per tant sinusoïdal, passa a través d'un inductor s'indueix un voltatge sinusoïdal. L'amplitud del voltatge és proporcional al producte de l'amplitud del corrent (IP) amb la freqüència ( f ) del corrent.

i(t) = I_P \sin(2 \pi f t)\,
\frac{di(t)}{dt} = 2 \pi f I_P \cos(2 \pi f t)
v(t) = 2 \pi f L I_P \cos(2 \pi f t)\,

En aquesta situació, la fase del corrent està desplaçada 90 graus respecte a la del voltatge.

Si connectem un inductor a una font de corrent continu, amb un vaor I a través d'una resistència, R, i llavors curtcircuitem la font de corrent, la relació diferencial de més amunt mostra que el corrent de l'inductor es descarregarà seguint un decreixement exponencial:

\ i(t) = I (e^{\frac{-tR}{L}})

[edita] Anàlisi de Laplace d'un circuit

Quan s'utilitza la transformada de Laplace a l'anàlisi de circuits, la transferència de la impedància d'un inductor ideal sense corrent inicial es representa al domini s per:

Z(s) = Ls\,
where
L és la inductància, i
s és la freqüència complexa

Si l'inductor té un corrent inicial pot ser representat:

  • afegint una font de voltatge en sèrie amb l'inductor, tenint el valor
L I_0 \,

(Noteu que la font de corrent ha de tenir una polaritat que s'ha d'alinear amb la del corrent inicial)

  • o afegint una font de corrent en paral·lel amb l'inductor, tenint el valor:
\frac{I_0}{L}
on
L és la inductància, i
I0 és el corrent inicial a l'inductor.

[edita] Circuits amb inductors

Article principal: Circuit en sèrie
Article principal: Circuit en paral·lel

Els inductors posats en paral·lel tenen la mateixa diferència de potencial (voltatge). Podem trobar la seva inductància total equivalent (Leq):

Esquema d'un circuit amb varis inductors connectats en paral·lel.
\frac{1}{L_\mathrm{eq}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \cdots + \frac{1}{L_n}

El corrent és el mateix al inductors en sèrie però el voltatge pot ser diferent a cadascun dels inductors. La suma dels voltatges és igual al voltatge total. Podem trobar al seva inductància total:

Esquema d'un circuit amb varis inductors connectats en sèrie, amb la mateixa quantitat de corrent anant a cada element.
L_\mathrm{eq} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n \,\!

Aquesta relació nomé és certa quan no hi ha acoblament dels camps magnètics individuals de cada inductor amb el dels altres.

[edita] Aplicacions

Els inductors són molt utilitzats als circuits analògics i en el processament de senyals. En combinació amb els condensadors i d'altres components formen circuits que poden potenciar o filtrar un senyal d'unes freqüències específiques. Les aplicacions van des dels grans inductors que s'utilitzen a les fonts d'alimentació en combinació amb filtres de condensadors per eliminar les oscil·lacions audibles habituals al corrent altern a 50 o 60 Hz, o altres tipus de fluctuacions, fins als petits inductors de ferrita o toroïdals instal·lats al voltant d'un cable per evitar que les interferències electromagnètiques es transmetin al cable. També s'utilitzen combinacions de petits inductors i condensadors per construir circuits ressonants de sintonització de radiodifusió.

Els inductors també s'utilitzen als sistemes de transmissió per disminuir els voltatges procedents de les descàrregues dels llamps o per a limitar els corrents de fuita. En el camp d'aquesta darrera aplicació són coneguts com a reactors (inductors amb reactància).

Les bobines a les màquines elèctriques poden anar tant en el rotor com en l'estator i conformen el circuit elèctric de la màquina. Segons com es vulgui que treballi el motor, les bobines és poden col·locar de dues maneres: Als pols (sortida amb sortida, entrada amb entrada, sortida amb sortida…) o al pols conseqüents (sortida amb entrada, sortida amb entrada, sortida amb entrada …). També és poden fer en sèries paral·leles en les quals hem de mantenir les espires connectades a la xarxa elèctrica.

[edita] Fórmules de la inductància

La següent taula presenta un llista de fórmules habituals per a calcular la inductància teòrica de varis tipus d'inductor.

Construcció Fórmula Dimensions
Bobina cilíndrica[1] L=\frac{\mu_0KN^2A}{l}
  • L = inductància en henries (H)
  • μ0 = permeabilitat del buit = 4π × 10-7 H/m
  • K = Coefficient de Nagaoka[1]
  • N = nombre de voltes
  • A = àrea de la secció de la bobina en metres quadrats (m2)
  • l = length of coil in metres (m)
Fil conductor recte [2] L = l\left(\ln\frac{4l}{d}-1\right) \cdot 200 \times 10^{-9}
  • L = inductance (H)
  • l = longitud del conductor (m)
  • d = diàmetre del conductor (m)
Bobina cilíndrica curta amb nucli d'aire L=\frac{r^2N^2}{9r+10l}
  • L = inductància (µH)
  • r = radi exterior de la bobina (in)
  • l = longitud de la bobina (in)
  • N = nombre de voltes
Bobina multicapa amb nucli d'aire L = \frac{0.8r^2N^2}{6r+9l+10d}
  • L = inductància (µH)
  • r = radi mitjà de la bobina (in)
  • l = longitud física del fil del bobinat (in)
  • N = nombre de voltes
  • d = amplada de la bobina (radi exterior menys radi interior) (in)
Bobina plana espiral amb nicli d'aire L=\frac{r^2N^2}{(2r+2.8d) \times 10^5}
  • L = inductància (H)
  • r = radi mitjà de la bobina (m)
  • N = nombre de voltes
  • d = amplada de la bobina (radi exterior menys radi interior) (m)
Nucli toroïdal (secció circular) L=\mu_0\mu_r\frac{N^2r^2}{D}
  • L = inductància (H)
  • μ0 = permeabilitat del buit = 4π × 10-7 H/m
  • μr = permeabilitat relativa del material del nucli
  • N = nombre de voltes
  • r = radi del bobinat (m)
  • D = diàmetre total del toroide (m)

[edita] Codis de color dels inductors

Per indicar el valor de la inductància d'una bobina s'utilitza un codi de colors normalitzat

Codis de la norma CEI 62-1974
Color Inductància en µH Tolerància
1r Anell 2n Anell 3r Anell
(Multiplicador)		 4t Anell
“cap” × — — — ±20 %
plata — — 1·10−2 = 0,01 ±10 %
or — — 1·10−1 = 0,1 ±5 %
negre 0 0 1·100 = 1 —
marró 1 1 1·101 = 10 —
vermell 2 2 1·102 = 100 —
taronja 3 3 1·103 = 1.000 —
groc 4 4 1·104 = 10.000 —
verd 5 5 1·105 = 100.000 —
blau 6 6 1·106 = 1.000.000 —
violeta 7 7 1·107 = 10.000.000 —
gris 8 8 1·108 = 100.000.000 —
blanc 9 9 1·109 = 1.000.000.000 —
Color 1r Anell
(llarg)		 2n a 4t Anell
Xifres		 5è Anell
Multiplicador		 6è Anell
Tolerància
“cap” — — — ±20 %
plata Inici — — ±10 %
or — coma decimal — ±5 %
negre — 0 100 µH —
marró — 1 101 µH ±1 %
vermell — 2 102 µH ±2 %
taronja — 3 103 µH —
groc — 4 104 µH —
verd — 5 105 µH ±0,5 %
blau — 6 106 µH —
violeta — 7 107 µH —
gris — 8 108 µH —
blanc — 9 109 µH —
La tercera xifra és opcional.

Per exemple, 472 significa:

47 µH x 100 = 4700 µH = 4,7 mH

[edita] Referències

  1. ↑ 1,0 1,1 Nagaoka, Hantaro. «The Inductance Coefficients of Solenoids[1]». , vol. 27 (1909-05-06).
  2. ↑ The Self and Mutual Inductances of Linear Conductors, By Edward B. Rosa, Bulletin of the Bureau of Standards, Vol.4, No.2, 1908, p301-344

[edita] Vegeu també

Viquipèdia:Llista dels 1000 articles fonamentals#Tecnologia
Obtingut de «http://ca.wikipedia.org/wiki/Inductor»