Impedància

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La impedància és una mesura de la manera i el grau en què un circuit resisteix el flux del corrent elèctric si s'hi aplica un determinat voltatge. El seu símbol és Z i es mesura en ohms.

Si el voltatge aplicat és constant, els condensadors són aïllants i els inductors actuen com els conductors; la impedància és només a causa de les resistències i és un nombre real igual a la resistència del component R.

Si el voltatge aplicat canvia amb el temps (com en un circuit de corrent altern), llavors el component pot afectar tant a la fase com a l'amplitud del corrent, a causa dels inductors i condensadors del circuit. En aquest cas, la impedància és un nombre complex (això és una manera convenient de descriure l'amplitud i la diferent fase conjuntament en un sol nombre). Està composta de la resistència R, la reactància inductiva XL i la reactància capacitativa XC d'acord amb la fórmula

Z=R+j(X_L-X_C)

on j és la unitat imaginària, l'arrel quadrada de -1 (\sqrt{-1}.). La reactància inductiva i la reactància capacitativa poden ser agrupades en una única quantitat anomenada reactància, X = XL - XC, d'aquesta manera tenim

Z=R+jX.

Cal tenir en compte que la reactància depèn de la freqüència f del voltatge aplicat.

Si el voltatge aplicat canvia periòdicament amb una freqüència fixa f, segons una corba sinusoïdal, és representada com la part real de una funció de la forma

u(t)=ue^{2\pi jft}

on u és un nombre complex que representa la fase i l'amplitud (vegeu la fórmula d'Euler). Si el corrent es representa de forma anàloga com el valor real de una funció i(t), llavors la relació entre corrent i voltatge ve donada per

Z=u(t)/i(t),

una equació molt similar la Llei d'Ohm.

Si el voltatge no és una corba sinusoïdal de freqüència fixa, llavors primer s'ha de dur a terme una anàlisi de Fourier per trobar els components del senyal en diferents freqüències. Cada un és llavors representat per la part real d'una funció complexa com l'esmentada i dividida per la impedància a la freqüència respectiva. Afegint als camps component del corrent resultant una funció i(t), de la que la part real és el corrent.

La noció d'impedància pot ser útil quan el voltatge/corrent és constant (com en molts de circuits de corrent continu), per tal d'estudiar el que pot passar en l'instant en què el voltatge constant es connecta, o desconnecta: generalment, els inductors causen que el canvi en el corrent sia gradual, mentre els condensadors poden causar grans puntes en el corrent.

Si l'estructura interna d'un component és coneguda, la seva impedància es pot calcular usant les mateixes lleis que s'utilitzen per a les resistències: la impedància total dels subcomponents connectats en sèrie és la suma de la impedància dels subcomponents; el recíproc del total de la impedància dels subcomponents connectats en paral·lel és la suma dels recíprocs de les impedàncies dels subcomponents. Aquestes regles simples són el motiu principal per usar el formalisme dels nombres complexos.

Sovint, per conèixer la magnitud de la impedància hi ha prou amb:

\left|Z\right|=\sqrt{R^2+X^2}.

Això és igual a la proporció entre el voltage RMS (VRMS) i el corrent RMS (IRMS):

\left|Z\right|=V_{RMS}/I_{RMS}.

El mot impedància és sovint usat per anomenar aquesta magnitud; sigui com sigui, és important fer això per calcular-la, es calcula com s'ha esmentat i després es pren el resultat. No hi ha regles simples per calcular |Z| directament.

Quan ajuntam components per portar senyals electromagnètics, és important tenir en compte la impedància; el contrari pot donar per resultat la pèrdua del senyal.