Teorema de Masreliez
El teorema de Masreliez és un algorisme recursiu sovint empleat en estadística robusta i el mètode matemàtic de filtres de Kalman estesos i porta el nom del físic C. Johan Masreliez, el seu autor.[1][2]
Historial[modifica]
La tesi doctoral de Masreliez (1972) tractava d'"Estimació robusta" i va treure un estimador d'una espècie de mitjana robusta.[3] Aquest estimador garanteix sempre una variància màxima per les distribucions simètriques, que tenen un grau conegut d'error probable en cada «cua» amb independència de com la distribució es presenta com la resta. Després es va usar per dissenyar un filtre de Kalman robust com “una aproximació de filtrat no-Gausià amb equació d'estat lineal i equació d'observacions també lineal”.[4]
Aplicacions[modifica]
El teorema des de llavors ha aconseguit diversos aprofitaments,[5] per exemple estimar amb precisió la mitjana condicionada en situacions d'observació no-Gausianes.[6] D'altres són
- Robòtica
- Pilot automàtic
- Interfície Cervell Computadora
- Sistema global de navegació per satèl·lit, com[7]
Vegeu també[modifica]
- Model ocult de Màrkov
- Teoria de la probabilitat
- Teorema de Bayes
- Teorema de mostreig de Nyquist-Shannon
Notes i referències[modifica]
- ↑ Bernhard Spangl et al.;Approximate Conditional-mean Type Filtering for State-space Models, Universität für Bodenkultur, Wien (2008).
- ↑ T. Cipra & A. Rubio; Kalman filter with a non-linear non-Gaussian observation relation[Enllaç no actiu], Treballs d'estadística (1991), Volume 6, Number 2, 111-119, DOI: 10.1007/BF02873526 .
- ↑ Masreliez, C. J.; Robust recursive estimation and filtering, Ph.D. dissertation, University of Washington, Seattle, 1972.
- ↑ Masreliez, C. J. Approximate non-Gaussian filtering with linear state and observation relations, IEEE Trans. Auto. Control - 20 (1975), pàg. 107--110.
- ↑ 150 citas relevantes Arxivat 2011-10-08 a Wayback Machine., Academic research.
- ↑ Mehmet Ertu rul Çelebi and Ludwik Kurz; Robust locally optimal filters: Kalman and Bayesian estimation theory, Information Sciences Vol 92, Issues 1-4, juliol 1996, pag 1-32 (1996).
- ↑ Henri Pesonen; Robust estimation techniques for GNSS positioning Arxivat 2016-03-03 a Wayback Machine., NAV07-The Navigation Conference and Exhibition (2007), London.
Enllaços externs[modifica]
- Treballs d'Estadística, tractats rellevants en castellà.