Disjunció exclusiva: diferència entre les revisions
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-[[ +, - +]]) |
Cap resum de modificació |
||
Línia 13: | Línia 13: | ||
|} |
|} |
||
L'[[operador lògic]] ''' |
L'[[operador lògic]] '''disjunció exclusiva''', també anomenat '''o exclusiva''', simbolitzat com '''XOR''', '''EOR''', '''EXOR''', '''{{mida|140%| ⊻ }}''' o '''{{mida|180%| ⊕ }}''' és un tipus de [[disjunció lògica]] de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.<ref> Vegeu ''[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]'', article ''[http://plato.stanford.edu/entries/disjunction/ Disjunction]''</ref> |
||
== Equivalències, simplificació, i introducció == |
== Equivalències, simplificació, i introducció == |
Revisió del 21:27, 7 maig 2018
Diagrama de Venn per |
Diagrama de Venn per a |
L'operador lògic disjunció exclusiva, també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, ⊻ o ⊕ és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.[1]
Equivalències, simplificació, i introducció
La disjunció exclusiva es pot expressar en termes de conjunció lògica (), disjunció lògica (), i negació () de la següent manera:
La disjunció exclusiva pot ser expressada de la següent manera:
Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador i un nombre reduït d'operadors i . La prova d'aquesta identitat és la següent:
De vegades és útil escriure de les següents formes:
Aquesta equivalència es pot establir mitjançant l'aplicació de les Lleis de De Morgan dues vegades per la quarta línia de la prova anterior.
Referències
- ↑ Vegeu Stanford Encyclopedia of Philosophy, article Disjunction