Eugenio Beltrami

Eugenio Beltrami

Biografia
Naixement	16 novembre 1835 Cremona (Regne de Llombardia-Venècia)
Mort	18 febrer 1900 (64 anys) Roma (Regne d'Itàlia)
Sepultura	Cementiri Monumental Verano 41° 54′ 06″ N, 12° 31′ 10″ E
Senador del Regne d'Itàlia
1899 – 1900
President de l'Accademia Nazionale dei Lincei
10 febrer 1898 – 18 febrer 1900 ← Francesco Brioschi – Angelo Messedaglia →
Dades personals
Formació	Universitat de Pavia (1853–1856)
Director de tesi	Francesco Brioschi
Activitat
Camp de treball	Geometria diferencial, matemàtiques, física i geodèsia
Ocupació	matemàtic, físic, agrimensor, polític, professor universitari, geodesista
Ocupador	Universitat de Roma La Sapienza (1891–1900) Universitat de Pavia (1876–1891) Universitat de Roma La Sapienza (1873–1876) Universitat de Bolonya (1866–1873) Universitat de Pisa (1864–1866) Universitat de Bolonya (1862–1864)
Membre de	Acadèmia Bavaresa de Ciències (1899–) Societat Matemàtica de Londres (1892–) Acadèmia Prussiana de les Ciències (1881–) Acadèmia de les Ciències de Torí (1880–) Acadèmia de Ciències de Göttingen (1875–) Accademia Nazionale dei Lincei (membre nacional) (1874–) Accademia Nazionale dei Lincei (soci corresponent) (1871–1874)
Obra
Obres destacables equació de Beltrami Model de Beltrami-Klein Identitat de Beltrami Teorema de Beltrami-Enneper Beltrami vector field (en) Teorema de Beltrami Operador Laplace-Beltrami (1868) Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante (1868) Saggio di interpretazione della geometria non euclidea (1872) Di un sistema di formole per lo studio delle linee e delle superficie ortogonali
Estudiant doctoral	Carlo Somigliana, Ernesto Padova i Giovanni Frattini
Premis
(1875)  Premi de Matemàtiques de l'Accademia dei XL  Oficial de l'Orde de Sant Maurici i Sant Llàtzer  Gran oficial de l'Orde de la Corona d'Itàlia

Eugenio Beltrami (Cremona, 16 de novembre de 1835 - Roma, 18 de febrer de 1900) va ser un matemàtic italià, que va construir per primera vegada un model de la geometria hiperbòlica.

Vida i obra

Beltrami, fill d'una família d'artistes, va començar els seus estudis de matemàtiques a la universitat de Pavia el 1853, però els va interrompre el 1856 per posar-se a treballar com ajudant d'un enginyer ferroviari, primer a Verona i després a Milà. A Milà va continuar els seus estudis i el 1862 va publicar el seu primer article sobre geometria diferencial. Aquest mateix any és nomenat professor visitant d'àlgebra i geometria de la universitat de Bolonya iniciant la seva carrera acadèmica que el portarà a les universitats de Pisa (càtedra de geodèsia, 1864-1866), Bolonya (càtedra de mecànica, 1866-1873), Roma (càtedra de mecànica, 1873-1876), Pavia (càtedra de física matemàtica, 1876-1891) i altre cop Roma (1891-1900).

L'obra de Beltrami es pot dividir en dos grups: abans de 1872 en el que tracta de temes de geometria diferencial, i a partir d'aquesta data, en el que tracta de diferents temes de matemàtica aplicada.

Geodèsiques sobre la pseudoesfera i sobre altres models de la geometria no euclidiana.

De la primera època són els seus dos articles fonamentals, Saggio di interpretazione della geometria non-Euclidea (1868) i Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante (1869), en els que construeix un model de la geometria no euclidiana basat en la pseudoesfera, la superfície de revolució originada per la rotació d'una tractriu entorn de la seva asímptota. També va rescatar de l'oblit l'obra de 1733 del matemàtic italià Saccheri.

En la segona època va treballar en una ampla gama de temes, des de l'elasticitat fins l'electromagnetisme, fent aportacions interessants sobre la descomposició en valors singulars o sobre els paràmetres diferencials.

Bibliografia

• Arcozzi, Nicola. «Beltrami's Models of Non-Euclidean Geometry». A: Salvatore Coen (ed.). Mathematicians in Bologna 1861–1960 (en anglès). Birkhäuser, 2012, p. 1-30. ISBN 978-3-0348-0226-0. 
• Halsted, George Bruce «Eugenio Beltrami» (en anglès). The American Mathematical Monthly, Vol. 9, Num. 3, 1902, p. 59-63. DOI: 10.2307/2970096. ISSN: 0002-9890.
• Jones, Robert Millard. Deformation Theory of Plasticity (en anglès). Bull Ridge Pub., 2009. ISBN 978-0-978-7223-1-9. 
• Shenitzer, Abe «How Hyperbolic Geometry Became Respectable» (en anglès). The American Mathematical Monthly, Vol. 101, Num. 5, 1994, p. 464-470. DOI: 10.2307/2974912. ISSN: 0002-9890.
• Stewart, G.W. «On the Early History of the Singular Value Decomposition» (en anglès). SIAM Review, Vol. 35, Num. 4, 1993, p. 551–566. DOI: 10.1137/1035134. ISSN: 0036-1445.
• Tazzioli, Rossana «The Role of Differential Parameters in Beltrami's Work» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 24, Num. 1, 1997, p. 25-45. DOI: 10.1006/hmat.1997.2121. ISSN: 0315-0860.
• Voelke, Jean Daniel. «Beltrami». A: Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900 (en francès). Peter Lang, 2005, p. 133-170. ISBN 3-03910-464-0. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Eugenio Beltrami» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Struik, S.J. «Beltrami, Eugenio» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 17 juny 2017].
• Virgopia, Nicola. «Beltrami, Eugenio» (en italià). Dizionario Biografico degli Italiani, 1966. [Consulta: 8 novembre 2025].