Magnitud adimensional

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca

Una Magnitud adimensional, en anglès: dimensionless quantity, és una quantitat sense una dimensió física associada, essent per tant un nombre sense associar que permet descriure una característica física sense dimensió ni unitat d'expressió explícita, i que com a tal, sempre té una dimensió d'1.[1] Les magnituds adimensionals són àmpliament utilitzadas en matemàtica, física, enginyeria, economia i també en la vida quotidina (per exemple, quan es compta). Molts nombres ben coneguts, com el π, e i φ, són també adimensionals. En canvi les magnituds no adimensionals es mesuren en unitats de longitud, àrea, temps, etc.

Sovint es defineixen les magnituds adimensionals com productes, raons o relacions de quantitats que sí que tenen dimensions, però les dimensions de les quals es cancel·len quan les seves potències es multipliquen.

L'anàlisi dimensional s'utilitza per a definir les quantitats adimensionals. La unitat del SI derivada associada és el nombre 1.[2] El Comitè Internacional de Pesos i Mesures va contemplar la definició de la unitat 1 com l'"u", però la idea va ser abandonada.[3][4][5]

Les magnituds adimensionals estan involucrades particularment en la mecànica de fluids i en la descripció de fenòmens de transport, moleculars i convectius, donat que utilitzrn la similitud de models reduïts o teoria de les maquetes i construeix la interpretació dels resultats d'assaigs. S'anomenen nombres adimensionals, nombres sense dimensió o ins i tot nombres característics.

Propietats[modifica]

Malgrat que una magnitud adimensional no té cap dimensió física associada a ella, pot tenir unitats adimensionals. Per a mostrar la magnitud que s'està mesurant, de vegades és útil usar les mateixes unitats, tant en el numerador com en el denominador (kg/kg o mol/mol). La magnitud també es pot administrar com una relació entre dues unitats diferents que tenen la mateixa dimensió. Aquest pot ser el cas dels càlcul de pendents matemàtiques en els gràfics, o en fer conversions d'unitats. Altres unitats adimensionals comunes són el % (= 0,01), el ‰ ( = 0,001), la ppm ( = 10 -6), la ppb ( = 10-9), la ppt ( = 10-12) i unitats angulars (graus, radians, grad).

  • En el cas de la quantitat adimensional π, essent la relació de la circumferència d'un cercle amb el seu diàmetre, el nombre serà constant independentement de les unitats que s'utilitzin per a mesurar la circumferència i el diàmetre, sempre que sigui la mateixa unitat per ambdues.

Constants físiques adimensionals[modifica]

Certes constants físiques fonamentals, com la velocitat de la llum al buit, la constant de gravitació universal, la constant de Boltzmann o la constant de Planck es poden normalitzar a 1 si s'escullen les unitats apropiades de temps, longitud, massa, càrrega elèctrica i temperatura. El sistema d'unitats que en resulta es coneix com unitats naturals. Tanmateix, no totes les constants físiques es poden normalitzar d'aquesta manera.

Vegeu també[modifica]

Notes[modifica]

  1. «1.8 (1.6) quantity of dimension one dimensionless quantity». International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM). ISO, 2008. [Consulta: 22 març 2011].
  2. Site du Bureau international des mesures.
  3. «BIPM Consultative Committee for Units (CCU), 15th Meeting», 17–18 April 2003. [Consulta: 22 gener 2010].
  4. «BIPM Consultative Committee for Units (CCU), 16th Meeting». [Consulta: 22 gener 2010].
  5. Dybkaer, René «An ontology on property for physical, chemical, and biological systems». APMIS Suppl., 117, 2004, pàg. 1–210. PMID: 15588029.

Referències[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Magnitud adimensional