Engranatge

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Roda dentada)
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Animació de dos engranatges. Pinyó i roda

S'anomena engranatge o, més formalment, roda dentada un element utilitzat per transmetre moviment entre les diferents parts d'una màquina o mecanisme mòbil. Els engranatges estan formats per dues rodes o més dentades. La més petita s'anomena pinyó. Un engranatge serveix per transmetre moviment circular mitjançant el contacte de rodes dentades. Si el sistema és compost de més d'un parell de rodes dentades, es pot anomenar tren d'engranatges.

Tipus d'engranatges[modifica | modifica el codi]

Els principals tipus d'engranatges són:

  • Engranatges rectes
  • Engranatges helicoïdals
  • Vis sens fi
  • Pinyó-cremallera
  • Engranatges interiors
  • Engranatge epicicloïdal o planetari
  • Engranatges cònics

Identificació d'un engrantge[modifica | modifica el codi]

Per identificar i calcular un engranatge, hi ha una serie de paràmetres que són comuns a tots ells:

  • Modul= M = defineix la mida de la dent, i es determinant per la carrega a transmetre.
  • Nombre de dents= z =que relacionat amb el nombre de dents de la roda amb la que engrana determinara la velocitat angular de cada una
 i =\frac{ z_1 }{ z_2 }=\frac{ RPM_2 }{ RPM_1 }
  • Diàmetre primitiu= Dp =és el diàmetre teòric on es produeix el contacte de les dents
 Dp ={M}\cdot{z} 
  • Diàmetre exterior= De = es el diàmetre de fora del engranatge
  • Diàmetre interior= Di = es el diàmetre del fondo de les dents
  • Alçaria de la dent= h = en les dues rodes és menester que sigui igual
 h =\frac {De-Di}{2} 
  • Angle de pressió= α = és l'angle en què s'exerceix la pressió entre flancs. El més utilitzat es de 20º
  • Espesor circular = e = és la longitud de l'arc de diàmetre primitiu que compren una dent, o un forat
 e = M \cdot 1.5708
  • Pas= p = la suma de la distancia cordal sobre el primitiu, d'una dent i el forat que ve a continuació
 p =\frac{{\pi}\cdot{Dp}} {z} ={\pi}\cdot{M} 

[1]

Característiques dels engranatges helicoïdals[modifica | modifica el codi]

Engranatges helicoïdals

Els engranatges helicoïdals estan tallats en forma d'hèlix, d'on reben el seu nom. Pel seu tallat és necessari calcular les rodes de diferencial que donaran forma a la dent de l'engranatge.

Els engranatges helicoïdals tenen l'avantatge que transmeten més potència que els engranatges rectes ja que tenen més d'una dent en contacte, i també poden transmetre més velocitat, són més silenciosos i més duradors; a més a més, poden transmetre el moviment d'eixos que es tallen.

Com a inconvenient, produeixen esforços laterals, que s'absorbeixen amb coixinets cònics.

El pas (P) d'hèlice segons l'angle β ve donat per la següent expressió[2]

 P = {Dp}\cdot {\pi} \cdot {\cot \beta} = \frac {{\pi} \cdot {Dp}} {\tan \beta}

Característiques d'un vis sens fi[modifica | modifica el codi]

Vis sens fi i corona

És un mecanisme dissenyat per a la transmissió de grans esforços, i com a reductors de velocitat, augmenten el parell transmès amb relacions de transmissió grans. Generalment treballen amb eixos que es tallen a 90º.

En l'engranament del vis sens fi hi ha velocitats elevades de lliscament relatiu entre les dents. Les pèrdues per fricció són doncs, elevades i això fa que la reducció de vis sens fi tingui un baix rendiment i una vida limitada pel desgast de les dents. En sentit invers el rendiment encara és menor fins i tot nul. En aquest cas la transmissió és irreversible. La irreversibilitat del vis sens fi s'empra sovint com a fre de seguretat en mecanismes (transmissions d'ascensors, tensors, etc.)

Característiques del pinyó-cremallera[modifica | modifica el codi]

Cremallera

El mecanisme de cremallera està constituït per una barra amb dents, considerada com un engranatge de diàmetre infinit i un engranatge de dents rectes de menor diàmetre, i serveix per a transformar un moviment giratori de l'engranatge de menor diàmetre, en un moviment lineal o al revés.

El tren cremallera, és un exemple d'ús. Aquest tipus de tren s'utilitza quan s'han de superar grans pendents.

Dos altres exemples d'ús són el carranquí o martinet, emprat per parar la ballesta amb arc d'acer, i l'ormeig homònim emprat posteriorment per aixecar peces d'artilleria. Avui en dia es fa servir també en els mecanismes de direcció dels automòbils.

Característiques dels engranatges planetaris[modifica | modifica el codi]

Sistema epicicloidal

Les etapes d'engranatges planetaris, o epicicloïdals, utilitzen braços giratoris porta-satèl·lits units a l'eix que permeten el gir d'engranatges anomenats planetes o satèl·lits que es traslladen dins d'una òrbita a l'hora que gira sobre el seu propi eix.

Exemple de reductor Epicicloïdal

En la topologia més estesa i utilitzada d'etapa reductora els satèl·lits engranen alhora amb un engranatge anomenat planeta i amb un engranatge de dentat interior anomenat corona o roda interna. Aquesta nomenclatura fa referència a l'analogia amb els satèl·lits que giren entorn del planeta, en anglès es fa referència a l'analogia dels planetes que giren entorn del sol i s'anomena "sun" (sol) a la roda central "planet carrier" (porta-planetes) al porta-satel·lits i "ring" o "anulus" (anell) a la corona. Generalment la corona esta fixada al càrter, el planeta rep el parell d'entrada i fa girar els satèl·lits al seu voltant aconseguint una reducció de velocitat molt elevada a l'eix de sortida solidari al porta-satèl·lits. La mateixa topologia s'empra com a multiplicador amb el portasatèl·lits com a eix d'entrada i la corona com a eix de sortida.

L'exemple més representatiu de l'ús d'aquest sistema, són els cubo-reductors de les rodes poteriors d'alguns camions, o les caixes de canvis automàtiques.

Les relacions de transmissió existents en aquestos sistemes es poden deduir segons la fórmula de Willis[3]

 i = \frac {\omega_n - \omega_e } {\omega_1 -\omega_e} = (-1)^p\cdot \frac {z_1 \cdot z_2 } {z_2 \cdot z_3 }
  • \omega_1 = Valor algebraic de la velocitat angular de la roda conductora.
  • \omega_n = Valor algebraic de la velocitat angular de la darrera roda conduïda.
  • \omega_e = Valor algebraic de la velocitat angular del xassís.
  • z_1 = Nombre de dents del planetari.
  • z_2 = Nombre de dents d'un dels satèl·lits.
  • z_3 = Nombre de dents de la corona anular.
  • p = Nombre de satèl·lits no iguals en z.

Característiques dels engranatges cònics[modifica | modifica el codi]

Engranatges cònics.

Els engranatges cònics poden ser de dents rectes o helicoïdals i s'utilitzen per transmetre moviments entre eixos que per les seves característiques de treball es tallen a un angle determinat.

A més en els engranatges cònic espiral, hi existeixen tres sistemes d'espiral que son Klingelnberg, Gleason i Oerlikon, segons sigui el sistema de tallat, i en automoció s'utilitza molt l'espiral Hipoide, que es quan els eixos es creuen, (normalment el pinyó esta desplaçat respecte al centre de la corona). S'utilitzen molt en el pont posterior del automòbil.

Un lloc on de segur hi trobarem engranatges cònics rectes, es en el sistema diferencial de qualsevol vehicle.

Estructura d'un diferencial
* 1 Corona cònica espiral del diferencial
* 2 Satèlit del diferencial
* 3 i 4 Pinyo cònic espiral (entrada força)
* 5 i 7 Semieixos o Paliers (sortida força a les rodes)
* 6 Planetaris del diferencial

Rendiment[modifica | modifica el codi]

En el cas d'engranatges cilíndrics rectes el rendiment es pot estimar amb la següent fórmula:[4]

\eta =1-\pi \mu \left( \frac{1}{{{N}_{1}}}\pm \frac{1}{{{N}_{2}}} \right)

On \mu és el coeficient de fregament, N1 i N2 són respectivament el nombre de dents del pinyó i de la roda (o de la corona en engranatges interiors). El signe és positiu si es tracta d'engranatges exteriors i negatiu si són interiors.

Aplicacions[modifica | modifica el codi]

Joguina de corda.

Les rodes dentades constitueixen un tipus d'element fonamental a la majoria de màquines. Algunes de les aplicacions més conegudes són els rellotges de tota mena o els automòbils. En aquests darrers, la funció principal dels engranatges del sistema motor és la transmissió del moviment des de l'eix d'una font d'energia, com pot ser un motor de combustió o un motor elèctric, fins a un altre eix situat a una certa distància i que ha de realitzar un treball. Fins i tot molts aparells electrònics, amb molt poca part mecànica, necessiten de rodes dentades en alguna part d'ells, com és el cas dels caixers automàtics, per exemple. Poden formar part de sistemes molt complexos però també d'altres molts senzills, com per exemple en un encenedor o en una joguina de corda.

En "donar corda" en realitat estem forçant la molla espiral a estendre's. Quan la deixem anar, aquesta tendeix a recuperar el seu estat inicial. Un dels extrems de la molla és fix, però l'altre està fixat a una roda dentada, que girarà amb l'extrem de la molla quan aquesta s'enrotlla. En una joguina de corda, per exemple un cotxe, el moviment es transmet a l'eix motriu del cotxe, en aquest cas a les rodes de darrere, que en girar farà moure les rodes del cotxe i que aquest avanci. Les rodes de davant són "boges", roden només si les de darrere ho fan o si empenyem el cotxet.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: engranajes
  1. Engranatges cilíndrics rectes (Mecanica Teorica y Aplicada, Ediciones Tea, S.A., pag M. 88)
  2. Casillas, Calculos de taller, Pag 197, I.S.B.N. 84-400-7216-3.
  3. Mecanica Teórica y Aplicada, Pag. M95, Ed. Tea s.a.
  4. Enciclopèdia Espasa, Article "Engranatge", pàgina 1375 tomo 19