Duc és un títol nobiliari, generalment el de rang superior, per damunt del marquès; a Rússia es denominava duc al príncep. El terme té l'origen a Roma, on hi hagué funcionaris militars designats com a dux (en plural duces), subordinats als comites (comtes). Més tard fou també un funcionari polític i amb el temps els governadors provincials o territorials. Amb Dioclecià, el dux fou el governador militar de les províncies romanes al costat del governador civil. A l'Imperi bizantí els governadors dels themos (districtes) portaren el títol de dux. El títol va passar als bàrbars, on el dux era el cap militar d'un ducat però tenia també altres atribucions (judicials, financeres, polítiques...)
A Catalunya el títol apareix a l'alta edat mitjana com a títol personal del comte principal, junt amb el de marquès quan els seus comtats eren fronterers. El darrer que va usar el títol fou Ramon Berenguer III el 1114.
A l'edat mitjana les funcions militars i civils tornaren a unir-se i els ducs van tenir ambdós poders. Així a França eren els feudataris més importants després del rei. A Alemanya els ducs van arribar a tenir molt de poder que va anar minvant després amb l'enfortiment dels feus menors. Tot i així a França i Alemanya van subsistir ducs, amb poder limitat a França però sobirans a Alemanya (Baviera, Saxònia, Suàbia, Francònia...)
El títol es va abandonar en alguns llocs però va continuar derivat del sistema administratiu romà a França, Alemanya i Itàlia i es va estendre a Anglaterra (vers el 1133 es va crear el títol de duc de Cornualla) Portugal (duc de Coïmbra el 1415), Escòcia (duc de Rothesay el 1398), Castella (duc de Molina el 1371) i Aragó (duc d'Híxar el 1483).
