Inducció electromagnètica

No s'ha de confondre amb inducció magnètica.

La inducció electromagnètica és la producció d'una diferència de potencial elèctric (o voltatge) a través d'un conductor situat dins d'un flux magnètic canviant. Sostén gran part de l'ús, producció i distribució a gran escala de l'energia elèctrica. La inducció es produeix quan l'energia d'un camp electromagnètic és transferida a un cos exposat dins del seu radi. Quan aquest cos és un conductor i és part d'un circuit tancat, es produeix un corrent induït. Aquest fenomen va ser descobert per Michael Faraday en 1831, qui el va expressar indicant que la magnitud de la tensió induïda és proporcional a la variació del flux magnètic (llei de Faraday).

D'altra banda, Heinrich Lenz va comprovar que el corrent degut a la fem induïda s'oposa al canvi de flux magnètic, de manera tal que el corrent tendeix a mantenir el flux. Això és vàlid punt per al cas en què la intensitat del flux variï, o que el cos conductor es mogui respecte del flux del corrent.

Descobriment

Experiment de Faraday que mostra la inducció entre bobines de filferro: La pila líquida (dreta) proporciona un corrent que flueix a través de la petita bobina (A), creant un camp magnètic. Quan les bobines estan immòbils, no s'indueix cap corrent. Però quan la bobina petita es mou dins o fora de la bobina gran (B), el flux magnètic a través de la bobina gran canvia, induint un corrent que és detectada pel galvanòmetre (G).

Un diagrama de l'aparell d'anell de ferro de Faraday. El canvi en el flux magnètic de la bobina esquerra indueix un corrent en la bobina dreta.

Els inicis de la inducció electromagnètica es remunten a l'any 1830 amb els treballs independents de Michael Faraday i Joseph Henry.

Generalment, s'acredita a Michael Faraday el descobriment del fenomen de la inducció en el 1831 encara que podria haver sigut anticipat pel treball de Francesco Zantedeschi en 1829.

Faraday va trobar que la força electromotriu (FEM) produïda en un circuit tancat és proporcional a la variació de flux magnètic que travessi aquest circuit. Basant-se en la seva comprensió dels electroimants, esperava que, quan el corrent comencés a fluir en un cable, una espècie d'ona viatjaria a través de l'anell i causaria algun efecte elèctric en el costat oposat. Va connectar un cable a un galvanòmetre, i ho va observar mentre connectava l'altre cable a una bateria. Va veure un corrent transitori, a la qual va anomenar "ona d'electricitat", quan va connectar el cable a la bateria i una altra quan la va desconnectar. Aquesta inducció es devia al canvi en el flux magnètic que es produïa quan es connectava i desconnectava la bateria. En dos mesos, Faraday va trobar diverses altres manifestacions de la inducció electromagnètica. Per exemple, va observar corrents transitoris quan va lliscar ràpidament una barra magnètica dins i fora d'una bobina de cables, i va generar un corrent constant (DC) fent girar un disc de coure prop de la barra magnètica amb un cable elèctric lliscant ("disc de Faraday").

Faraday va explicar la inducció electromagnètica mitjançant un concepte que va denominar línies de força. No obstant això, els científics de l'època van rebutjar àmpliament les seves idees teòriques, principalment perquè no estaven formulades matemàticament. Una excepció va ser James Clerk Maxwell, que va utilitzar les idees de Faraday com a base de la seva teoria electromagnètica quantitativa. En el model de Maxwell, l'aspecte de la inducció electromagnètica que varia en el temps s'expressa com una equació diferencial, a la qual Oliver Heaviside es referia com la llei de Faraday, encara que és lleugerament diferent de la formulació original de Faraday i no descriu el CEM mòbil. La versió de Heaviside (vegeu Equació de Maxwell-Faraday més endavant) és la forma reconeguda avui dia en el grup d'equacions conegudes com a equacions de Maxwell.

En 1834 Heinrich Lenz va formular la llei que porta el seu nom per a descriure el "flux a través del circuit". La llei de Lenz dona la direcció de la FEM induïda i del corrent resultant de la inducció electromagnètica.

Teoria

Llei de Faraday

A la pràctica, la troballa anterior significa que un corrent elèctric serà induït en qualsevol conductor quan el flux magnètic canviï, o bé quan el conductor es mogui respecte a un flux magnètic constant.

D'altra banda, Heinrich Lenz va comprovar que el corrent degut a la FEM induïda sempre s'oposa al canvi de flux magnètic, en el que es coneix com a llei de Lenz, per tant, és el responsable del signe negatiu en la següent equació.

La llei d'inducció de Faraday sobre la inducció electromagnètica diu que:

${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}$,

on:

${\mathcal {E}}$ és la força electromotriu (FEM) en volts

${\Phi _{B}}$ és el flux magnètic en webers

Pel cas especial d'un solenoide, comprés de N espires amb la mateixa àrea. La versió més difosa d'aquesta llei estableix que la força electromotriu induïda en tot circuit tancat és igual a la derivada en el temps del flux magnètic abastat pel circuit:

${\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}$

on:

${\mathcal {E}}$ és la força electromotriu (FEM) en volts

N és el nombre d'espires del solenoide

${\Phi _{B}}$ és el flux magnètic en webers a través d'una sola espira.

Aquesta direcció de la força electromotriu queda definida per la llei de Lenz que estableix que un corrent induït circularà en la direcció que s'oposa al canvi que la produeix. Això es deu al signe negatiu en l'equació prèvia. Per a augmentar la FEM generada, una estratègia utilitzada és utilitzar un enrotllament compacte de filferro, conformat per N espires idèntiques, cadascuna travessada pel mateix flux magnètic. La FEM resultant resulta ser llavors N vegades la d'una sola espira.

La generació d'una FEM mitjançant una variació del flux magnètic a través de la superfície d'una espira de filferro pot aconseguir-se de diverses maneres:

1. el camp magnètic B canvia (per exemple, un camp magnètic altern, o movent un bucle de filferro cap a una barra magnètica on el camp B és més forta),
2. el bucle de filferro es deforma i la superfície Σ canvia,
3. l'orientació de la superfície dA canvia (per exemple, fent girar una espira de filferro cap a un camp magnètic fix),
4. qualsevol combinació de les anteriors

Equació de Maxwell-Faraday

En general, la relació entre la FEM ${\mathcal {E}}$ en una espira de filferro que envolta una superfície Σ, i el camp elèctric E en el filferro és definida per

${\mathcal {E}}=\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}$

on dℓ és un element de contorn de la superfície Σ, combinant això amb la definició de flux

$\Phi _{\mathrm {B} }=\int \limits _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} \ ,$

es pot escriure la forma integral de l'equació de Maxwell-Faraday

$\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {d}{dt}}{\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} }$

És una de les quatre equacions de Maxwell, i per tant juga un paper fonamental en la teoria de l'electromagnetisme clàssic.

Llei de Faraday i relativitat

La llei de Faraday descriu dos fenòmens diferents: el FEM de moviment generat per una força magnètica sobre un cable en moviment (vegeu Força de Lorentz), i el FEM de transformació que es genera per una força elèctrica deguda a un camp magnètic canviant (a causa de la forma diferencial de l'Equació de Maxwell-Faraday). James Clerk Maxwell va cridar l'atenció sobre els fenòmens físics separats en 1861. Es creu que aquest és un exemple únic en física on s'invoca una llei tan fonamental per explicar dos fenòmens tan diferents.

Albert Einstein es va adonar que les dues situacions corresponien a un moviment relatiu entre un conductor i un imant, i el resultat no es veia afectat pel qual es movia. Aquesta va ser una de les principals vies que ho van conduir a desenvolupar la teoria especial de la relativitat.

Autoinducció

Pel solenoide de l'esquerra circula un corrent elèctric altern que produeix un camp magnètic canviant. Aquest camp provoca, per inducció electromagnètica, un corrent elèctric al bucle de filferro de la dreta.

L'autoinducció és la inducció electromagnètica produïda per l'oposició d'un conductor pel qual passa un corrent elèctric, a les variacions d'aquest corrent.

Un conductor travessat per un corrent elèctric genera un camp magnètic, la llei de Faraday indica que si el flux de camp magnètic que travessa el conductor o circuit varia al llarg del temps apareixerà un força electromotriu al circuit. Qualsevol variació del corrent produirà una variació del camp induït, que al seu torn produirà una tensió que s'oposarà a la variació del camp i, per tant, a la variació del corrent:

${\mathcal {E}}=-L{\frac {di}{dt}}$

on $L\,$ és el coeficient d'autoinducció del circuit o inductància d'aquest.

Aplicacions

Els principis de la inducció electromagnètica s'apliquen en molts sistemes i dispositius, inclosos:

• Tancament per inducció
• Motor elèctric
• Generador elèctric
• Transformador
• Cuina d'inducció
• Soldadura d'inducció
• Inductor

Vegeu també

• Equacions de Maxwell
• Inductància
• Llei de Faraday
• Corrent de Foucault

Bibliografia

• David J. Griffiths. Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall, 1998. ISBN 0-13-805326-X.  (anglès)
• Paul Tipler. Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th ed.). W. H. Freeman, 2004. ISBN 0-7167-0810-8.  (anglès)
• J.S. Kovacs and P. Signell, Magnetic induction Arxivat 2005-10-22 a Wayback Machine. (2001), Project PHYSNET document MISN-0-145. (anglès)