Gerhard Gentzen: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m /*iniciBio |
/*Bibliografia: Afegint |
||
| Línia 9: | Línia 9: | ||
== Teorema d'eliminació de talls == |
== Teorema d'eliminació de talls == |
||
El teorema d'eliminació de talls estableix que tota derivació del càlcul de conseqüències lògiques pot ser ''normalitzada'' amb una derivació que arriba a la mateixa conclusió sense utilitzar ''lemes auxiliars''. |
El teorema d'eliminació de talls estableix que tota derivació del càlcul de conseqüències lògiques pot ser ''normalitzada'' amb una derivació que arriba a la mateixa conclusió sense utilitzar ''lemes auxiliars''. |
||
== Bibliografia == |
|||
* {{Ref-llibre |
|||
| cognom = Horská |
|||
| nom = Anna |
|||
| capítol = |
|||
| urlcapítol = |
|||
| editor = |
|||
| títol = Where is the Gödel-point hiding: Gentzen’s Consistency Proof of 1936 and His Representation of Constructive Ordinals |
|||
| url = https://books.google.cat/books?id=Iuq5BAAAQBAJ |
|||
| any = 2014 |
|||
| editorial = Springer |
|||
| llengua = en |
|||
| pàgines = |
|||
| isbn = 978-3-319-02171-3 |
|||
}} |
|||
* {{Ref-llibre |
|||
| cognom = Kahle |
|||
| nom = Reinhard |
|||
| cognom2 = Rathjen |
|||
| nom2 = Michael |
|||
| capítol = |
|||
| urlcapítol = |
|||
| editor = |
|||
| títol = Gentzen's Centenary: The Quest for Consistency |
|||
| url = https://books.google.cat/books?id=H7bfCgAAQBAJ |
|||
| any = 2015 |
|||
| editorial = Springer |
|||
| llengua = en |
|||
| pàgines = |
|||
| isbn = 978-3-319-10102-6 |
|||
}} |
|||
* {{Ref-llibre |
|||
| cognom = Menzler-Trott |
|||
| nom = Eckart |
|||
| capítol = |
|||
| urlcapítol = |
|||
| editor = |
|||
| títol = Logic's Lost Genius |
|||
| url = https://books.google.cat/books?id=u6ezCwAAQBAJ |
|||
| any = 2007 |
|||
| editorial = American Mathematical Society |
|||
| llengua = en |
|||
| pàgines = |
|||
| isbn = 978-1-4704-2812-9 |
|||
}} |
|||
* {{ref-publicació |
|||
| cognom = Poggiolesi |
|||
| nom = Francesca |
|||
| títol = Gerhard Gentzen |
|||
| url = https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01358730/ |
|||
| publicació = Aphex |
|||
| llengua = italià |
|||
| any = 2016 |
|||
| volum = |
|||
| exemplar = Num. 14 |
|||
| pàgines = 1-45 |
|||
| issn = 2036-9972 |
|||
| doi = |
|||
}} |
|||
* {{Ref-llibre |
|||
| cognom = Segal |
|||
| nom = Sanford L. |
|||
| capítol = |
|||
| urlcapítol = |
|||
| editor = |
|||
| títol = Mathematicians under the Nazis |
|||
| url = https://books.google.cat/books?id=GC7aBAAAQBAJ |
|||
| any = 2003 |
|||
| editorial = Princeton University Press |
|||
| llengua = en |
|||
| pàgines = |
|||
| isbn = 0-691-00451-X |
|||
}} |
|||
* {{ref-publicació |
|||
| cognom = Vihan |
|||
| nom = Přemysl |
|||
| títol = Gerhard Gentzen (1909-1945) |
|||
| url = : http://dml.cz/dmlcz/138896 |
|||
| publicació = Pokroky matematiky, fyziky a astronomie |
|||
| llengua = txec |
|||
| any = 1992 |
|||
| volum = Vol. 37 |
|||
| exemplar = Num. 5 |
|||
| pàgines = 249-257 |
|||
| issn = 0032-2423 |
|||
| doi = |
|||
}} |
|||
* {{ref-publicació |
|||
| cognom = Vihan |
|||
| nom = Přemysl |
|||
| títol = The Last Months of Gerhard Gentzen in Prague |
|||
| url = : https://books.google.es/books?id=1536CAAAQBAJ&pg=PA1 |
|||
| publicació = Collegium Logicum |
|||
| llengua = en |
|||
| any = 1995 |
|||
| volum = Vol. 1 |
|||
| exemplar = |
|||
| pàgines = 1-7 |
|||
| issn = 0947-577X |
|||
| doi = 10.1007/978-3-7091-9394-5_1 |
|||
}} |
|||
== Enllaços externs == |
== Enllaços externs == |
||
Revisió del 11:44, 11 feb 2022
  | |
| Nom original | (de) Gerhard Karl Erich Gentzen |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | 24 novembre 1909 Greifswald (Regne de Prússia) |
| Mort | 4 agost 1945 (35 anys) Praga (Txecoslovàquia) |
| Sepultura | Cementiri Ďáblice 50° 08′ 03″ N, 14° 28′ 47″ E / 50.134109°N,14.479769°E |
| Dades personals | |
| Formació | Universitat de Göttingen (1931–1933) Universitat Frederic Guillem de Berlín (1930–1931) Universitat de Múnic (1930–1930) Universitat de Göttingen (1929–1930) Universitat de Greifswald (1928–1929) |
| Tesi acadèmica | Untersuchungen über das logische Schließen (1933 ) |
| Director de tesi | Paul Bernays i Hermann Weyl |
| Activitat | |
| Camp de treball | Matemàtiques, lògica, lògica matemàtica, teoria de nombres i teoria de la demostració |
| Ocupació | matemàtic, professor d'universitat, pedagog, filòsof, lògic |
| Ocupador | Universitat Carolina de Praga (1943–1945) Wehrmacht (1939–1941) Universitat de Göttingen (1934–1943) |
| Partit | Partit Nacionalsocialista Alemany dels Treballadors |
| Membre de | |
| Obra | |
Obres destacables | |
Gerhard Gentzen (alemany: Gerhard Karl Erich Gentzen) (Greifswald, 24 de novembre de 1909 - Praga, 4 d'agost de 1945) fou un matemàtic i lògic alemany. Va néixer a Greifswald (Alemanya) i va morir a Praga (República Txeca).
Carrera acadèmica
Gentzen va estudiar amb Weyl a la Universitat de Göttingen entre el 1929 i el 1933. Els seus principals treballs d'aquesta època tractaven sobre els fonaments de la matemàtica i la teoria de la demostració. El 1934, Gentzen va introduir la noció de sistema de deducció natural per a la lògica clàssica i la lògica intuicionista. En un treball d'aquest mateix any demostrà que tota demostració es pot escriure de manera normalitzada sense talls. I amb aquesta finalitat introduí el càlcul de conseqüències lògiques o sequents. El 1936, Gentzen demostrà la consistència de la teoria de nombres elemental.
Durant la Segona Guerra Mundial va ser nomenat professor a la Universitat alemanya de Praga. Capturat pels soviètics va morir com a presoner poc després d'acabar la guerra.
Teorema d'eliminació de talls
El teorema d'eliminació de talls estableix que tota derivació del càlcul de conseqüències lògiques pot ser normalitzada amb una derivació que arriba a la mateixa conclusió sense utilitzar lemes auxiliars.
Bibliografia
- Horská, Anna. Where is the Gödel-point hiding: Gentzen’s Consistency Proof of 1936 and His Representation of Constructive Ordinals (en anglès). Springer, 2014. ISBN 978-3-319-02171-3.
- Kahle, Reinhard; Rathjen, Michael. Gentzen's Centenary: The Quest for Consistency (en anglès). Springer, 2015. ISBN 978-3-319-10102-6.
- Menzler-Trott, Eckart. Logic's Lost Genius (en anglès). American Mathematical Society, 2007. ISBN 978-1-4704-2812-9.
- Poggiolesi, Francesca «Gerhard Gentzen» (en italià). Aphex, Num. 14, 2016, pàg. 1-45. ISSN: 2036-9972.
- Segal, Sanford L. Mathematicians under the Nazis (en anglès). Princeton University Press, 2003. ISBN 0-691-00451-X.
- Vihan, Přemysl «[: http://dml.cz/dmlcz/138896 Gerhard Gentzen (1909-1945)]» (en txec). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 37, Num. 5, 1992, pàg. 249-257. ISSN: 0032-2423.
- Vihan, Přemysl «[: https://books.google.es/books?id=1536CAAAQBAJ&pg=PA1 The Last Months of Gerhard Gentzen in Prague]» (en anglès). Collegium Logicum, Vol. 1, 1995, pàg. 1-7. DOI: 10.1007/978-3-7091-9394-5_1. ISSN: 0947-577X.
Enllaços externs
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gerhard Gentzen» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- M. E. Szabo. The Collected Works of Gerhard Gentzen Arxivat 2006-10-07 a Wayback Machine.
- Sequent Calculus by Alex Sakharov MathWorld