Pèndol: diferència entre les revisions

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Cap resum de modificació
10K
Línia 6: Línia 6:


Algunes aplicacions del pèndol són la [[Rellotge de pèndola|mesura del temps]], el [[metrònom]] i la [[plomada]]. Una altra aplicació es coneix com el [[Pèndol de Foucault]], el qual s'empra per evidenciar la rotació de la [[Terra]]. Es diu així en honor del físic francès [[León Foucault]] i està format per una gran massa suspesa d'un cable molt lleuger.
Algunes aplicacions del pèndol són la [[Rellotge de pèndola|mesura del temps]], el [[metrònom]] i la [[plomada]]. Una altra aplicació es coneix com el [[Pèndol de Foucault]], el qual s'empra per evidenciar la rotació de la [[Terra]]. Es diu així en honor del físic francès [[León Foucault]] i està format per una gran massa suspesa d'un cable molt lleuger.

== Història ==
[[Fitxer:EastHanSeismograph.JPG|thumb|Rèplica del [[sismòmetre]] de Zhang Heng. El pèndol està contingut al seu interior.]]
Un dels primers usos coneguts d'un pèndol va ser un dispositiu de sismòmetre del {{segle|I||s}} de la [[dinastia Han]] científic xinès [[Zhang Heng]].<ref name="morton 70">Morton, W. Scott i Charlton M. Lewis (2005). China: Su historia y su cultura. Nova York: McGraw-Hill, Inc, p. 70</ref> La seva funció era balancejar-se i activar una d'una sèrie de palanques després de ser pertorbada pel tremolor d'un terratrèmol llunyà.<ref name="needham volume 3 627 629">Needham, Volume 3, 627-629</ref> Alliberada per una palanca, una petita bola queia del dispositiu en forma d'urna en una de les vuit boques de gripau de metall que hi havia a sota, als vuit punts de la brúixola, significant la direcció en què es trobava el terratrèmol.<ref name="needham volume 3 627 629" />

Moltes fonts<ref>{{cite book
| last = Good | first = Gregory
| title = Ciencias de la Tierra: Una Enciclopedia de Eventos, Personas y Fenómenos
| editorial = Routledge
| año = 1998
| página = 394
| url = https://books.google.com/books?id=vdqXVddh0hUC
| isbn = 978-0-8153-0062-5}}</ref><ref>{{cite encyclopedia
| título = Péndulo
| encyclopedia = Encyclopedia Americana
| volumen = 21
| páginas = 502
| editor = The Americana Corp.
| url = https://www.google.com/books/edition/Dictionary_of_African_Biography/39JMAgAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&dq="ibn+yunus "+pendulum&pg=RA2-PA126
| año = 1967
| fechaacceso = 2009-02-20
}}</ref><ref>{{cite book
| last = Baker
| first = Cyril Clarence Thomas
| título = Diccionario de Matemáticas
| Editor = G. Newnes
| año = 1961
| página = 176
| url = https://books.google.com/books?id=RlkYAAAAMAAJ&q=Ibn+Yunis+pendulum
}}</ref><ref>{{cite book
| last = Newton | first = Roger G.
| title = El péndulo de Galileo: Del ritmo del tiempo a la creación de la materia
| editorial = Harvard University Press
| año = 2004
| página = [https://archive.org/details/galileospendulum0000newt/page/52 52]
| url = https://archive.org/details/galileospendulum0000newt
| isbn = 978-0-674-01331-5
}}</ref> afirmen que l'astrònom egipci del {{segle|X||s}} [[Ibn Yunus]] utilitzava un pèndol per mesurar el temps, però es tracta d'un error originat el 1684 per l'historiador britànic Edward Bernard.<ref>{{Cita publicación
| last=King | first=D. A.
| title=Ibn Yunus y el péndulo: una historia de errores
| journal=Archives Internationales d'Histoire des Sciences
| año=1979 | volumen=29 | número=104
| pages=35-52
}}, reimprès al lloc web [https://muslimheritage.com/ibn-yunus-and-the-pendulum-a-history-of-errors/ Muslim Heritage].
</ref><ref>{{Cita publicación
| last = Hall | first = Bert S.
| title = El péndulo escolar
| revista = Anales de la Ciencia
| volumen = 35 | número = 5
| páginas = 441-462
| fecha = septiembre de 1978
| issn = 0003-3790
| doi =10.1080/00033797800200371
}}</ref><ref>{{cite web
| autor1 = O'Connor, J. J.
| autor2 = Robertson, E. F.
| fecha = noviembre de 1999
| url = http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Yunus.html
| title = Abu'l-Hasan Ali ibn Abd al-Rahman ibn Yunus
| editor = University of St Andrews
| access-date = 2007-05-29
}}</ref><ref name="Akyeampong">{{cite book
| last1 = Akyeampong | first1 = Emmanuel K.
| last2 = Gates | first2 = Henry Louis
| título = Dictionary of African Biography, Vol. 1
| Editor = Oxford Univ. Press
| fecha = 2012
| páginas = 126
| url = https://www.google.com/books/edition/Dictionary_of_African_Biography/39JMAgAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&dq="ibn+yunus "+pendulum&pg=RA2-PA126
| isbn = 9780195382075
}}</ref>

Durant el Renaixement, s'utilitzaven grans pèndols bombats a mà com a fonts d'energia per a màquines manuals de moviment alternatiu, com serres, manxes i bombes.<ref>{{cite book
| last = Matthews | first = Michael R.
| title = El tiempo en la enseñanza de las ciencias
| publisher = Springer
| año = 2000
| página = 87
| url = https://books.google.com/books?id=vCtYnEuW7TIC&pg=PR14
| isbn = 978-0-306-45880-4
}}</ref> [[Leonardo da Vinci]] va fer molts dibuixos del moviment dels pèndols, encara que sense adonar-se del seu valor per al mesurament del temps.

=== 1602: Investigacions de Galileu ===
El científic italià [[Galileo Galilei]] va ser el primer a estudiar les propietats dels pèndols, començant al voltant de 1602.<ref name="Drake">{{cite book
| last = Drake | first = Stillman
| title = Galileo at Work: His scientific biography
| publisher = Courier Dover
| año = 2003
| lugar = EE.UU.
| páginas = 20-21
| url = https://books.google.com/books?id=OwOlRPbrZeQC&pg=PA20
| isbn = 978-0-486-49542-2
}}</ref>
El primer informe que es conserva de les seves investigacions està contingut en una carta a Guido Ubaldo dal Monte, des de Pàdua, datada el 29 de novembre de 1602.<ref name="Galileo">{{cite book
| last = Galilei | first = Galileo
| title= Le Opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale
| author-link = Galileo Galilei
| editor-last= Favaro
| editor-first= Antonio
| editor-link= :it:Antonio Favaro
| date = 1909
| url = https://archive.org/details/leoperedigalile07vivigoog
| language=it
| location = [[Florencia]]
| publisher= Barbera
| isbn= 978-88-09-20881-0
}}</ref> El seu biògraf i estudiant, Vincenzo Viviani, indica que el seu interès s'havia despertat cap a 1582 pel moviment oscil·latori d'un canelobre de la catedral de Pisa.<ref>{{cite book
| last = Murdin | first = Paul
| title = Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth
| publisher = Springer
| year = 2008
| page = 41
| url = https://books.google.com/books?id=YUHyhL8MyIQC&pg=PA41
| isbn = 978-0-387-75533-5
}}</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=wq1aAAAAYAAJ La Lampada di Galileo], by Francesco Malaguzzi Valeri, for Archivio storico dell'arte, Volume 6 (1893); Editor, Domenico Gnoli; Publisher Danesi, Rome; Page 215-218.</ref> Galileu va descobrir que la propietat important que fa al pèndol una eina útil per mesurar el temps, anomenada isocronisme; el període del pèndol és aproximadament independent de l'amplitud o el desplaçament del balanceig.<ref name="GalileoProject">{{cite web
| last = Van Helden | first = Albert
| title = Pendulum Clock
| website = The Galileo Project
| publisher = Rice Univ.
| year = 1995
| url = http://galileo.rice.edu/sci/instruments/pendulum.html
| access-date = 2009-02-25
}}</ref> També va descobrir que el període és independent de la massa de la llentia i proporcional a l'arrel quadrada de la longitud del pèndol. Primer va emprar pèndols de lliure oscil·lació en aplicacions simples de temporització. El seu amic mèdic, [[Santorio Santorii]], va inventar un dispositiu que mesurava el pols d'un pacient per la longitud d'un pèndol; el ''pulsilogium''.<ref name="Drake" /> En 1641 Galileu li va dictar al seu hijp [[Vincenzo Gamba|Vincenzo]] el disseny d'un rellotge de pèndol;<ref name="GalileoProject" /> Vincenzo va començar la seva construcció, però no l'havia acabat en morir el 1649.<ref>[https://books.google.com/books?id=OwOlRPbrZeQC&pg=PA20 Drake 2003], p.419–420</ref>

=== 1656: El rellotge de pèndol ===
{{multiple image
| align = left
| direction = horizontal
| footer = El primer rellotge de pèndol
| image1 = Huygens first pendulum clock - front view.png
| width1 = 120
| image2 = Huygens first pendulum clock.png
| width2 = 112
}}
En 1656 el científic neerlandès [[Christiaan Huygens]] va construir el primer [[rellotge de pèndol]].<ref>Tot i que hi ha referències no contrastades a rellotges de pèndol anteriors realitzats per altres: {{cite book
| last=Usher | first=Abbott Payson
| title=Una historia de los inventos mecánicos
| año=1988
| editor=Courier Dover
| páginas= 310-311
| isbn=978-0-486-25593-4
| url=https://books.google.com/books?id=xuDDqqa8FlwC&pg=PA312
}}</ref> Això va suposar una gran millora respecte als rellotges mecànics existents; la seva precisió va passar d'uns 15 minuts de desviació al dia a uns 15 segons al dia.<ref>{{cite book
| last = Eidson | first = John C.
| title = Medición, control y comunicación usando IEEE 1588
| editor = Burkhausen
| año = 2006
| página = 11
| url = https://books.google.com/books?id=jmfkJYdEANEC&q=%22accuracy+de+relojes%22&pg=PA11
| isbn = 978-1-84628-250-8
}}</ref> Els pèndols es van estendre per Europa a mesura que els rellotges existents eren adaptats amb ells.<ref>Milham 1945, p.145</ref>

El científic anglès [[Robert Hooke]] va estudiar el [[pèndol cònic]] cap a 1666, consistent en un pèndol que es balanceja lliurement en dues dimensions, amb la bobina girant en un cercle o el·lipse.<ref name="OConnor2002">{{cite web
| last = O'Connor
| first = J.J.
| author2 = E.F. Robertson
| title = Robert Hooke
| sitio web = Biografías, Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor
| editor = School of Mathematics and Statistics, Univ. of St. Andrews, Scotland
| fecha = agosto de 2002
| url = http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hooke.html
| fechaacceso = 2009-02-21
| fechaarchivo = 2009-03-03
| archive-url = https://web.archive.org/web/20090303081753/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hooke.html
}}</ref> Va utilitzar els moviments d'aquest aparell com a model per analitzar els [[moviments orbitals]] dels planetas.<ref>{{cite conference
| first = Michael
| last = Nauenberg
| title = La contribución seminal de Robert Hooke a la dinámica orbital
| book-title = Robert Hooke: Estudios del Tricentenario
| páginas = 17-19
| editor = Ashgate Publishing
| año = 2006
| isbn = 0-7546-5365-X
}}</ref> Hooke va suggerir a [[Isaac Newton]] el 1679 que els components del moviment orbital consistien en un moviment inercial al llarg d'una direcció tangent més un moviment atractiu en la direcció radial. Això va jugar un paper en la formulació de Newton de la [[llei de la gravitació universal]].<ref>{{Cita publicación
| last=Nauenberg
| first=Michael
| title=Hooke y Newton: Adivinando los movimientos planetarios
| journal=Physics Today
| año=2004 | volumen=57 | número=2 | página=13
| url=http://scitation.aip.org/journals/doc/PHTOAD-ft/vol_57/iss_2/13_1.shtml
| fechaacceso=2007-05-30
| doi=10.1063/1.1688052 |bibcode = 2004PhT....57b..13N }}</ref>
<ref>{{cite web
|autor=El Grupo KGM, Inc.
|year=2004
|url=http://www.sciencemaster.com/space/item/helio_4.php
|title=Modelos Heliocéntricos
|publisher=Maestro de la Ciencia
|access-date=2007-05-30
|archive-url=https://web.archive.org/web/20070713175810/http://www.sciencemaster.com/space/item/helio_4.php
|archive-date=2007-07-13
}}</ref> Robert Hooke també va ser el responsable de suggerir ja el 1666 que el pèndol podia utilitzar-se per mesurar la força de la gravetat.<ref name="OConnor2002" />

Durant la seva expedició a [[Caiena]], [[Guaiana Francesa]] en 1671, [[Jean Richer]] va descobrir que un [[rellotge de pèndol]] era {{frac|2|1|2}} minuts per dia més lent a Caiena que a París. D'això va deduir que la força de la gravetat era menor a Caiena.<ref>{{cite conference
| author = Victor F. Lenzen, Robert P. Multauf
| title = Ponencia 44: Desarrollo de los péndulos de gravedad en el siglo XIX - Boletín del Museo Nacional de Estados Unidos 240: Contribuciones del Museo de Historia y Tecnología reimpresas en el Boletín de la Institución Smithsoniana
| páginas = 307
| año = 1964
| url = https://books.google.com/books?id=A1IqAAAAMAAJ&pg=RA2-PA307
| fechaacceso = 2009-01-28}}</ref><ref>{{cite book
| last=Richer
| first=Jean
| año=1679
| title=Observaciones astronómicas y físicas realizadas en la isla de Caïenne
| publisher=Mémoires de l'Académie Royale des Sciences | bibcode=1679oaep.book.....R
}} citat a [https://books.google.com/books?id=A1IqAAAAMAAJ&pg=RA2-PA307 Lenzen & Multauf, 1964], p.307</ref>


== Vegeu també ==
== Vegeu també ==

Revisió del 18:17, 22 gen 2024

Trajectòria d'un pèndol simple amb la descomposició de forces

Un pèndol és un sistema físic ideal construït per un sòlid sotmès a l'acció de la gravetat i subjectat de manera que pot girar lliurement sobre un eix que no passa pel seu centre de gravetat.[1][2] Un model simplificat del pèndol, útil per establir-ne les lleis generals, és el pèndol simple o pèndol matemàtic, format per una un fil flexible, inextensible i de massa negligible, agafat per un extrem superior d'un punt fix, amb una massa puntual en el seu extrem inferior que oscil·la lliurement en el buit.[1] Si el moviment de la massa es manté en un pla, es diu que és un pèndol pla; en cas contrari, es diu que és un pèndol esfèric.

El principi del pèndol fou descobert per l'astrònom i físic italià Galileu, que va establir que, per amplituds petites, el període d'oscil·lació és independent de l'amplitud (distància màxima que s'allunya el pèndol de la posició d'equilibri).

Algunes aplicacions del pèndol són la mesura del temps, el metrònom i la plomada. Una altra aplicació es coneix com el Pèndol de Foucault, el qual s'empra per evidenciar la rotació de la Terra. Es diu així en honor del físic francès León Foucault i està format per una gran massa suspesa d'un cable molt lleuger.

Història

Rèplica del sismòmetre de Zhang Heng. El pèndol està contingut al seu interior.

Un dels primers usos coneguts d'un pèndol va ser un dispositiu de sismòmetre del segle i de la dinastia Han científic xinès Zhang Heng.[3] La seva funció era balancejar-se i activar una d'una sèrie de palanques després de ser pertorbada pel tremolor d'un terratrèmol llunyà.[4] Alliberada per una palanca, una petita bola queia del dispositiu en forma d'urna en una de les vuit boques de gripau de metall que hi havia a sota, als vuit punts de la brúixola, significant la direcció en què es trobava el terratrèmol.[4]

Moltes fonts[5][6][7][8] afirmen que l'astrònom egipci del segle x Ibn Yunus utilitzava un pèndol per mesurar el temps, però es tracta d'un error originat el 1684 per l'historiador britànic Edward Bernard.[9][10][11][12]

Durant el Renaixement, s'utilitzaven grans pèndols bombats a mà com a fonts d'energia per a màquines manuals de moviment alternatiu, com serres, manxes i bombes.[13] Leonardo da Vinci va fer molts dibuixos del moviment dels pèndols, encara que sense adonar-se del seu valor per al mesurament del temps.

1602: Investigacions de Galileu

El científic italià Galileo Galilei va ser el primer a estudiar les propietats dels pèndols, començant al voltant de 1602.[14] El primer informe que es conserva de les seves investigacions està contingut en una carta a Guido Ubaldo dal Monte, des de Pàdua, datada el 29 de novembre de 1602.[15] El seu biògraf i estudiant, Vincenzo Viviani, indica que el seu interès s'havia despertat cap a 1582 pel moviment oscil·latori d'un canelobre de la catedral de Pisa.[16][17] Galileu va descobrir que la propietat important que fa al pèndol una eina útil per mesurar el temps, anomenada isocronisme; el període del pèndol és aproximadament independent de l'amplitud o el desplaçament del balanceig.[18] També va descobrir que el període és independent de la massa de la llentia i proporcional a l'arrel quadrada de la longitud del pèndol. Primer va emprar pèndols de lliure oscil·lació en aplicacions simples de temporització. El seu amic mèdic, Santorio Santorii, va inventar un dispositiu que mesurava el pols d'un pacient per la longitud d'un pèndol; el pulsilogium.[14] En 1641 Galileu li va dictar al seu hijp Vincenzo el disseny d'un rellotge de pèndol;[18] Vincenzo va començar la seva construcció, però no l'havia acabat en morir el 1649.[19]

1656: El rellotge de pèndol

El primer rellotge de pèndol

En 1656 el científic neerlandès Christiaan Huygens va construir el primer rellotge de pèndol.[20] Això va suposar una gran millora respecte als rellotges mecànics existents; la seva precisió va passar d'uns 15 minuts de desviació al dia a uns 15 segons al dia.[21] Els pèndols es van estendre per Europa a mesura que els rellotges existents eren adaptats amb ells.[22]

El científic anglès Robert Hooke va estudiar el pèndol cònic cap a 1666, consistent en un pèndol que es balanceja lliurement en dues dimensions, amb la bobina girant en un cercle o el·lipse.[23] Va utilitzar els moviments d'aquest aparell com a model per analitzar els moviments orbitals dels planetas.[24] Hooke va suggerir a Isaac Newton el 1679 que els components del moviment orbital consistien en un moviment inercial al llarg d'una direcció tangent més un moviment atractiu en la direcció radial. Això va jugar un paper en la formulació de Newton de la llei de la gravitació universal.[25] [26] Robert Hooke també va ser el responsable de suggerir ja el 1666 que el pèndol podia utilitzar-se per mesurar la força de la gravetat.[23]

Durant la seva expedició a Caiena, Guaiana Francesa en 1671, Jean Richer va descobrir que un rellotge de pèndol era 2 1⁄2 minuts per dia més lent a Caiena que a París. D'això va deduir que la força de la gravetat era menor a Caiena.[27][28]

Vegeu també

Referències

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Pèndol
  1. ↑ 1,0 1,1 «Pèndol». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. ↑ «Péndulo». A: Enciclopedia Salvat de la Ciencia y la Técnica. Barcelona: Salvat, 1964, pag. 334, vol 10. 
  3. ↑ Morton, W. Scott i Charlton M. Lewis (2005). China: Su historia y su cultura. Nova York: McGraw-Hill, Inc, p. 70
  4. ↑ 4,0 4,1 Needham, Volume 3, 627-629
  5. ↑ Good, Gregory. Ciencias de la Tierra: Una Enciclopedia de Eventos, Personas y Fenómenos. Routledge. ISBN 978-0-8153-0062-5. 
  6. ↑ The Americana Corp. "ibn+yunus "+pendulum&pg=RA2-PA126 Encyclopedia Americana. 
  7. ↑ Baker, Cyril Clarence Thomas. . 
  8. ↑ Newton, Roger G. El péndulo de Galileo: Del ritmo del tiempo a la creación de la materia. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-01331-5. 
  9. ↑ «{{{título}}}». , 29, 104,  1979., reimprès al lloc web Muslim Heritage.
  10. ↑ «{{{título}}}». Anales de la Ciencia, 35, 5, septiembre 1978, pàg. 441-462. ISSN: 0003-3790. 10.1080/00033797800200371.
  11. ↑ «Abu'l-Hasan Ali ibn Abd al-Rahman ibn Yunus». University of St Andrews, noviembre 1999. [Consulta: 29 maig 2007].
  12. ↑ Akyeampong, Emmanuel K.; Gates, Henry Louis. "ibn+yunus "+pendulum&pg=RA2-PA126 , 2012. ISBN 9780195382075. 
  13. ↑ Matthews, Michael R. El tiempo en la enseñanza de las ciencias. Springer. ISBN 978-0-306-45880-4. 
  14. ↑ 14,0 14,1 Drake, Stillman. Galileo at Work: His scientific biography. EE.UU.: Courier Dover. ISBN 978-0-486-49542-2. 
  15. ↑ Galilei, Galileo. Le Opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale (en italià). Florencia: Barbera, 1909. ISBN 978-88-09-20881-0. 
  16. ↑ Murdin, Paul. Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. Springer, 2008, p. 41. ISBN 978-0-387-75533-5. 
  17. ↑ La Lampada di Galileo, by Francesco Malaguzzi Valeri, for Archivio storico dell'arte, Volume 6 (1893); Editor, Domenico Gnoli; Publisher Danesi, Rome; Page 215-218.
  18. ↑ 18,0 18,1 Van Helden, Albert. «Pendulum Clock». The Galileo Project. Rice Univ., 1995. [Consulta: 25 febrer 2009].
  19. ↑ Drake 2003, p.419–420
  20. ↑ Tot i que hi ha referències no contrastades a rellotges de pèndol anteriors realitzats per altres: Usher, Abbott Payson. Courier Dover. Una historia de los inventos mecánicos. ISBN 978-0-486-25593-4. 
  21. ↑ Eidson, John C. Burkhausen. Medición, control y comunicación usando IEEE 1588. ISBN 978-1-84628-250-8. 
  22. ↑ Milham 1945, p.145
  23. ↑ 23,0 23,1 O'Connor, J.J. «Robert Hooke». School of Mathematics and Statistics, Univ. of St. Andrews, Scotland, agosto 2002. Arxivat de l'original el 2009-03-03. [Consulta: 21 febrer 2009].
  24. ↑ Nauenberg, Michael. "La contribución seminal de Robert Hooke a la dinámica orbital". Ashgate Publishing  
  25. ↑ «{{{título}}}». , 57, 2,  2004. 10.1063/1.16880522004PhT....57b..13N [Consulta: 30 maig 2007].
  26. ↑ El Grupo KGM, Inc.. «Modelos Heliocéntricos». Maestro de la Ciencia, 2004. Arxivat de l'original el 2007-07-13. [Consulta: 30 maig 2007].
  27. ↑ Victor F. Lenzen, Robert P. Multauf. "Ponencia 44: Desarrollo de los péndulos de gravedad en el siglo XIX - Boletín del Museo Nacional de Estados Unidos 240: Contribuciones del Museo de Historia y Tecnología reimpresas en el Boletín de la Institución Smithsoniana".  
  28. ↑ Richer, Jean. Observaciones astronómicas y físicas realizadas en la isla de Caïenne. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences.  citat a Lenzen & Multauf, 1964, p.307
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Pèndol&oldid=32978376»