Con

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu Con (desambiguació).
Con

Un con és un cos sòlid generat a partir de la revolució d'un triangle, l'eix de revolució és un costat del triangle.[1]

També es pot explicar dient que és el sòlid limitat per una superfície cònica que té per directriu una circumferència i per un pla que talla la superfície cònica en totes les seves generatrius. La figura delimitada en aquest pla és una circumferència o una el·lipse (segons si el pla és perpendicular o oblic a l'eix), té el centre sobre l'eix, i s'anomena base.

Es representa en coordenades cartesianes per l'equació: x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0 \,

L'àrea A de la superfície cònica del con recte de base circular amb radi r i altura h és (l és la longitud de la generatriu):

 A = \pi \cdot r \cdot \sqrt{r^2+h^2} = \pi \cdot r \cdot l

El volum del con recte de base circular amb radi r i altura h és:

 V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h

La intersecció d'una superfície cònica amb un pla genera una corba cònica de diferent tipus segons la inclinació del pla respecte a l'eix o la generatriu. Té 1 cara de circumferència, 1 vèrtex i 0 arestes.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Diccionario de Arte I. Barcelona: Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.134. ISBN 84-8332-390-7 [Consulta: 27 de novembre de 2014]. 
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Con Modifica l'enllaç a Wikidata