Con

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu Con (desambiguació).
Con

Un con és un cos sòlid generat a partir de la revolució d'un triangle, l'eix de revolució és un costat del triangle.

També es pot explicar dient que és el sòlid limitat per una superfície cònica que té per directriu una circumferència i per un pla que talla la superfície cònica en totes les seves generatrius. La figura delimitada en aquest pla és una circumferència o una el·lipse (segons si el pla és perpendicular o oblic a l'eix), té el centre sobre l'eix, i s'anomena base.

Es representa en coordenades cartesianes per l'equació: x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0 \,

L'àrea A de la superfície cònica del con recte de base circular amb radi r i altura h és (l és la longitud de la generatriu):

 A = \pi \cdot r \cdot \sqrt{r^2+h^2} = \pi \cdot r \cdot l

El volum del con recte de base circular amb radi r i altura h és:

 V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h

La intersecció d'una superfície cònica amb un pla genera una corba cònica de diferent tipus segons la inclinació del pla respecte a l'eix o la generatriu. Té 1 cara de circumferència, 1 vèrtex i 0 arestes.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Con Modifica l'enllaç a Wikidata