Equació de Clausius-Mossoti

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La equació de Clausius-Mossoti relaciona la permitivitat del medi \epsilon en termes de les propietats moleculars, per tant, assumint l'expressió aproximada per al camp total en un medi dielèctric amb simetria cúbica:


\mathbf{E}_{tot}=\mathbf{E}_{extern}+\frac{\mathbf{P}}{3},

on \mathbf{P} és el vector polarització elèctrica com es coneix normalment.

El factor que acompanya \mathbf{P} pot ser diferent de \frac{1}{3} tot i que s'ha assumit que és l'ordre correcte de magnitud. Per dielèctrics lineals,


\mathbf{P}= N\alpha\left (\mathbf{E}+\frac{\mathbf{P}}{3}
\right)

 (\epsilon-1)\mathbf{E}= N\alpha\left (\mathbf{E}+\frac{\epsilon-1}{3}\mathbf{E}\right)


\frac{(\epsilon-1)}{(\epsilon+2)}=\frac{N\alpha}{3},

on N és el nombre de molècules per unitat de volum i \alpha és la polarizabilitat molecular.

Donat que \epsilon = (4\pi\chi+1) , substituint en l'equació anterior:

\chi =\frac{N\alpha}{1/4\pi N\alpha/3}

Com que aquesta expressió va ser derivada originalment per a valors amb baixos valors de N, es compleix per a materials no polars més densos.