Densitat

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu «densitat (desambiguació)».
Densitat
El fenomen de la flotabilitat s'explica per la diferència de densitats entre l'objecte i el líquid en el qual aquest està submergit.
El fenomen de la flotabilitat s'explica per la diferència de densitats entre l'objecte i el líquid en el qual aquest està submergit.
Símbol: ρ
Anàlisi dimensional: L-3
Unitat del SI: Kg·m-3
Intensiva:

En física i química, la densitat (símbol ρ, la lletra grega ro) és una magnitud escalar que indica la massa per unitat de volum d'una substància.[1] La densitat és directament proporcional al valor de la massa i inversament proporcional al volum del cos. Matemàticament s'expressa com la massa dividida pel volum:

\rho = \frac{m}{V}

La unitat de mesura en el Sistema Internacional és el quilogram per metre cúbic (kg/m3), encara que per motius històrics i pràctics, de vegades es mesura en grams per centímetre cúbic (g/cm3).[1]

Per una substància pura, la densitat té el mateix valor numèric que la seva concentració màssica. Diferents materials normalment tenen diferents densitats, les quals poden ser importants pel que fa a la seva flotabilitat, puresa i embalatge. L'osmi i l'iridi són els elements químics més densos coneguts en condicions estàndard de pressió i temperatura.

Per simplificar la comparació de densitats entre diferents sistemes d'unitats, de vegades la densitat se substitueix per la quantitat adimensional anomenada densitat relativa, la qual és la proporció entre la densitat d'un material respecte la d'un material pres com a referència (normalment l'aigua).[2] En el cas de l'aigua, per exemple, una densitat relativa inferior a la unitat significa que la substància en qüestió flota en aigua. Matemàticament la densitat relativa s'expressa així:

s = \frac{\rho}{\rho_{aigua}}

La densitat d'un material varia amb la temperatura i la pressió. Aquesta variació normalment és petita per a sòlids i líquids però molt més important per gasos. L'increment de pressió sobre un objecte fa decréixer el seu volum i, per tant, incrementar la seva densitat. L'increment de temperatura d'una substància (amb algunes excepcions) redueix la seva densitat ja que n'incrementa el volum. En la majoria de materials, l'escalfament de la part inferior d'un fluid causa el fenomen de la convecció de la calor de baix cap a dalt a causa de la disminució de la densitat del fluid escalfat.

La magnitud recíproca de la densitat d'una substància s'anomena volum específic, el qual és molt utilitzat en termodinàmica. La densitat és una propietat intensiva, ja que no depèn de la quantitat de substància.

Densitat d'un punt P d'un medi continu[modifica | modifica el codi]

La densitat en un medi continu és una magnitud escalar no fonamental definida en cada punt material. Sigui P un punt material d'un medi continu. Sigui una successió de volums materials de volum Vi (decreixents) i de massa mi, tals que tots continguin el punt P en el seu interior. S'anomena densitat del punt P al límit de la successió dels quocients m_i/V_i quan Vi tendeix a 0:

{\rho}=\lim{\frac{mi}{Vi}}

Canvis de densitat[modifica | modifica el codi]

Articles principals: Compressibilitat i Dilatació tèrmica

En general, la densitat es pot canviar variant o bé la pressió o bé la temperatura. Un augment de la pressió sempre augmenta la densitat d'un material. L'increment de la temperatura generalment fa disminuir la densitat, encara que existeixen excepcions notables a aquesta generalització: per exemple, la densitat de l'aigua augmenta entre el seu punt de fusió a 0 °C i els 4 °C, i es pot observar un comportament similar en la silicia a temperatures baixes.

L'efecte de la pressió i la temperatura sobre les densitats de líquids i sòlids és petit. La compressibilitat d'un líquid o sòlid sol estar al voltant dels 10−6 bar−1 (1 bar = 0.1 MPa) i la dilatació tèrmica al voltant dels 10−5 K−1. Això significa que, més o menys, es necessita deu mil vegades la pressió atmosfèrica per disminuir el volum d'una substància en un u per cent. Una expansió de volum d'un u per cent sol requerir un increment de temperatura de l'ordre de milers de graus Celsius.

Pel contrari, la densitat dels gasos es veu fortament afectada per la pressió. La densitat d'un gas ideal és:

 \rho = \frac {MP}{RT} \,

On M és la massa molar, P és la pressió, R és la constant dels gasos i T és la temperatura absoluta. Això significa que la densitat d'un gas ideal pot ser doblada doblant la pressió o reduint la temperatura absoluta a la meitat.

En el cas de la dilatació tèrmica volúmica a pressió constant i per a petits intervals de temperatura, la densitat varia de la següent manera:

\rho = \frac {{\rho_{T_0}}}{{(1 + \alpha \Delta T)}}

On \rho_{T_0} és la densitat a una temperatura de referència T_0 i \alpha és el coeficient de dilatació tèrmica del material a temperatures properes a T_0.

Densitat d'una solució[modifica | modifica el codi]

La densitat d'una solució química és la suma de les concentracions màssiques dels components de la solució:

\rho = \sum_i \varrho_i \,

Si l'equació anterior s'expressa com una funció de les densitats dels components purs de la mescla i la seva fracció volumètrica, queda de la següent manera (sempre que no hi hagi interacció entre els components):

\rho = \sum_i  \rho_i \frac{V_i}{V}\,

Llista de densitats[modifica | modifica el codi]

Aigua[modifica | modifica el codi]

Densitat de l'aigua líquida a una pressió d'1 atm
Temp (°C)[nota 1] Densitat (kg/m3)
100 958,4
80 971,8
60 983,2
40 992,2
30 995,6502
25 997,0479
22 997,7735
20 998,2071
15 999,1026
10 999,7026
4 999,9720
0 999,8395
−10 998,117
−20 993,547
−30 983,854
Notes:
  1. Els valors per sota de 0 °C es refereixen a aigua subfusionada.

Aire[modifica | modifica el codi]

Article principal: Densitat de l'aire
Densitat de l'aire vs. temperatura
Densitat de l'aire a una pressió d'1 atm
T (°C) ρ (kg/m3)
−25 1,423
−20 1,395
−15 1,368
−10 1,342
−5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1,204
25 1,184
30 1,164
35 1,146


Diversos materials[modifica | modifica el codi]

Densitats de diversos materials
Material ρ (kg/m3)[nota 1] Notes
Heli 0,179
Aerografit 0,2 [nota 2][3][4]
Microretícula metàl·lica 0,9 [nota 2]
Aerogel 1,0 [nota 2]
Aire 1,2 A nivell del mar
Hexafluorur de tungstè 12,4 Un dels gasos coneguts més pesats en condicions estàndard
Hidrogen líquid 70 A aprox. –255 °C
Poliestirè extruït 75 Aprox.[5]
Suro 240 Aprox.[5]
Liti 535
Fusta 700 Estacionada, típica[6][7]
Potassi 860 [8]
Sodi 970
Gel 916,7 A temperatura < 0 °C
Aigua 1.000 A 4 °C, la temperatura de la seva densitat màxima
Aigua (salada) 1.030
Plàstic 1.175 Aprox.; per polipropilè i PETE/PVC
Tetracloroetè 1.622
Magnesi 1.740
Beril·li 1.850
Glicerol 1.261 [9]
Silici 2.330
Alumini 2.700
Diiodometà 3.325 Líquid a temperatura ambient
Diamant 3.500
Titani 4.540
Seleni 4.800
Vanadi 6.100
Antimoni 6.690
Zinc 7.000
Crom 7.200
Estany 7.310
Manganès 7.325 Aprox.
Ferro 7.870
Niobi 8.570
Cadmi 8.650
Cobalt 8.900
Níquel 8.900
Coure 8.940
Bismut 9.750
Molibdè 10.220
Plata 10.500
Plom 11.340
Tori 11.700
Rodi 12.410
Mercuri 13.546
Tàntal 16.600
Urani 18.800
Tungstè 19.300
Or 19.320
Plutoni 19.840
Platí 21.450
Iridi 22.420
Osmi 22.570
Notes:
  1. Excepte que s'indiqui el contrari, totes les densitats a continuació són a condicions estàndard de pressió i temperatura és a dir, a 273,15 K i 100 kPa.
  2. 2,0 2,1 2,2 L'aire contingut en el material no es té en compte en calcular-ne la densitat.


Altres[modifica | modifica el codi]

Entitat ρ (kg/m3) Notes
Medi interestel·lar 1×10−19
Assumint 90% H, 10% He; T variable
La Terra 5.515 Densitat mitjana.[10]
Nucli intern de la Terra 13.000 Aprox.[11]
Nucli del Sol 33.000–160.000 Aprox.[12]
Forat negre supermassiu 9×105
Densitat d'un forat negre de 4,5 milions vegades la massa solar.
El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 13,5 milions de km.
Nana blanca 2,1×109
Aprox.[13]
Nucli atòmic 2,3×1017
No depèn gaire de la mida del nucli.[14]
Estrella neutrònica 1×1018
Forat negre de massa estel·lar 1×1018
Densitat d'un forat negre de quatre masses solars
El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 12 km.


Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Densitat Modifica l'enllaç a Wikidata
  1. 1,0 1,1 «Densitat». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. «densitat relativa». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  3. New carboni nanotube struructure aerographite is lightest material champ. Phys.org (2012-07-13).
  4. Aerographit: Leichtestes Material der Welt entwickelt – SPIEGEL ONLINE. Spiegel.de (2012-07-11).
  5. 5,0 5,1 «Re: which is more Plantilla:Sic styrofoam or cork». Madsci.org.
  6. «Wood Densities». www.engineeringtoolbox.com.
  7. «Density of Wood». www.simetric.co.uk.
  8. CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science, 2a ed, 1976, Taula 1-59
  9. glycerol composition at. Physics.nist.gov.
  10. Density of the Earth. wolframalpha.com. 
  11. Density of Earth's core. wolframalpha.com. 
  12. Density of the Sun's core. wolframalpha.com. 
  13. Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars, Jennifer Johnson, lecture notes, Astronomy 162, Ohio State University.
  14. Nuclear Size and Density, HyperPhysics, Georgia State University.